1.1.1棱柱、棱锥和棱台 (4)

1、1.1.1 棱柱、棱锥和棱台普通高中课程标准实验教科书（苏教版）数学（必修2）第1章 立体几何初步江苏省盐城经济技术开发区中学 请同学们仔细观察下面的几何体,它们有哪些共同的特点？（1）（2）（3）（4）将一个图形上所有的点按某一个确定的方向移动相同的距离就是平移.图(1) 和 (3) 中的几何体分别由平行四边形和五边形沿某一方向平移得来的.平 移(3)平 移(1)本节所说的多边形包括它的内部.思考: ( 2 ) ，( 4 ) 中的几何体分别由怎么样的平面图形，按什么样的方向平移而得的?答:分别是由三角形和六边形进行沿同一方向平移得来的.结论: 一般地,由一个平面多边形沿某一个方向平移形成的空

2、间几何体叫做棱柱. 平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面. 多边形的边平移形成的面叫做棱柱的侧面.底 面侧 面两侧面的公共边叫做 : 侧棱ABCBCAACBFEDCBAEFD结论：底面为三角形，四边形，五边形的棱柱分别称为三棱柱，四棱柱,五棱柱例如上图中的图形分别为三棱柱，六棱柱，并分别记作：棱柱ABC-ABC，棱柱ABCDEF-ABCDEF通过观察，你发现棱柱具有哪些特点？想一想？答案：两个底面是全等的多边形，对应的边互相平行，侧面都是平行四边形ACBFEDCBAEFD 问题1：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？答：不一定是如右图所示，不是棱柱问题2：有两个面互相平行，其余

3、各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？答：不一定是如右图所示，不是棱柱合作探究:观察下列的几何体有什么共同的特点？与前面的图形比较前后发生了什么变化？(1)(2)(3)(4)通过观察几个图形,发现它们都是几个棱柱的一个底面缩为一个点了.结论:当棱柱的一个底面收缩为一个点时,得到的几何体叫做棱锥.棱锥的几个相关定义:底面侧面面的公共边侧棱:相邻侧顶点:由棱柱的一个底面收缩而成.SABCD棱锥的记法: 棱锥S-ABCD 等想一想？ 通过观察，你发现棱锥具有哪些特点？答案:底面是多边形,侧面是有一个公共顶点的三角形.SABCD合作探究: 如果用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,想象一下,那截得的两部分

4、几何体会是什么样的几何体? 如果用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，想象一下，那截得的两部分几何体会是什么样的几何体?棱锥棱台说明:棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后,截面和底面之间的部分. 上底面下底面侧面侧 棱 想一想？ 学习了这么多的几何体了 , 你能根据要求画出它们吗?怎样来画?数学应用画图思路：画四棱柱可分三个步骤：第一步 画上底面画一个四边形；第二步 画侧棱从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段；第三步 画出底面顺次连接线段的端点；画三棱台的方法是：画一个三棱锥；在它的一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个侧面内画出与底面的对应边平行的线段；将多余的线段擦去； 棱柱，棱锥和棱台都是由一些平面多边形围成的几何体，由若干个平面多边形围成的几何体称为多面体。 在现实生活中，存在着形形色色的多面体，如食盐，明矾，石膏等