1.2.1充要条件 (5)

1、充分条件与必要条件学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题1下列选项中,p是q的必要不充分条件的是( )A p:a+cb+d,q:ab且cd B p:a1,b1,q:f(x)=ax-b(a0且a1)的图象不过第二象限C p:x=1,q:x2=x D p:a1,q:f(x)=logax(a0且a1)在(0,+)内为增函数2等比数列an中,“公比q1”是“数列an单调递增”的( )A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件3在ABC中,“0”是“ABC为锐角三角形”的( )A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件4在

2、ABC中,能使sin A成立的充分不必要条件是 ( )A A B A C A D A5已知函数f(x)=则“c=-1”是“函数f(x)在R上递增”的 ( )A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件6已知平面和直线a,b,若a,则“ba”是“b”的( )A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件7设x0，yR，则“xy”是“x|y|”的( )A 充要条件 B 充分而不必要条件 C 必要而不充分条件 D 既不充分也不必要条件8已知数列an的前n项和SnAqnB(q0)，则“AB”是“数列an是等比数列”的( )A 充分不

3、必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件9设a，bR，则“log2alog2b”是“2ab1”的( )A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件10对任意的实数x，若x表示不超过x的最大整数，则“1xy1”是“xy”的( )A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件二、填空题11关于x的方程m2x2-(m+1)x+2=0的所有根的和为2的充要条件是_.参考答案1A【解析】根据充分必要条件即可依次判断。【详解】A、 由题意可知qp，但p推不出q，所以p是q的必要不充分条件，所以A正确；B、若a1，

4、b1，可得f（x）=ax-b（a0，且a1）的图象不过第二象限，但若b=1，a1时f（x）的图象也不过第二象限，q推不出p，所以p是q的充分不必要条件，所以B错误；C、若x=1，可得x=x2，但当x=0时，x=x2也成立，q推不出p，所以p是q的充分不必要条件，所以C错误；D、若a1可得f（x）=logax（a0，且a1）在（0，+）上为增函数， f（x）=logax（a0，且a1）在（0，+）上为增函数也可得出a1，所以p是q的充要条件，所以D错误所以选A【点睛】本题考查了充分必要条件的判断，对于前后的逻辑要分清楚，属于基础题。2D【解析】根据等比数列递增的性质以及充分条件和必要条件的定义进

5、行判断即可.【详解】若a10，q1时，an递减，数列an单调递增不成立若数列an单调递增，当a10，0q1时，满足an递增，但q1不成立“公比q1”是“数列an单调递增”的既不充分也不必要条件故选：D【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，掌握等比数列的性质，是解决本题的关键.3B【解析】以A为起点的两个向量的数量积大于零，说明其夹角是锐角，但不能说明其他角的情况，当三角形是锐角三角形时，以三个顶点为起点的每组向量数量积都大于零【详解】以A为起点的两个向量数量积大于零，夹角A是锐角，但不能说明其他角的情况，在ABC中，“0”不能推出“ABC为锐角三角形”， 0ABC为锐角三角形，三个角都

6、是锐角，“0”是“ABC为锐角三角形”的必要不充分条件，故选：B【点睛】两个向量的数量积的值等于两个向量的模与两向量夹角余弦的乘积，其符号由夹角的余弦值确定; 根据必要条件、充分条件与充要条件的概念，进行判断即可.4C【解析】利用正弦函数的单调性和充分必要条件的概念进行判断.【详解】在ABC中，A（0，），sinA ， A，而当A时，sinA,即A是sin A的充要条件. 使sin A成立的充分不必要条件是选项C.【点睛】若p，则p是q的充分条件，若，则p是q的必要条件.,根据“谁小谁充分，谁大谁必要”的原则可判断.5A【解析】当c=-1时，根据对数函数的性质和一次函数的性质可推断出函数f（x

7、）在R上递增; 当“函数f（x）在R上递增”时，c不一定等于-1，可得答案【详解】当c= -1时，当由于函数y=log2x和函数y=x+c均是单调增函数，且log21=0= -1+1，函数f（x）在R上递增，故“c=-1”是“函数f（x）在R上递增”的充分条件，当“函数f（x）在R上递增”时，c不一定等于-1，故可知“c= -1”是“函数f（x）在R上递增”的不必要条件故选：A【点睛】本题考查了一次函数与对数函数的单调性和分段函数的性质，以及必要条件、充分条件、充要条件的判断6B【解析】利用充分条件和必要条件的定义进行判断.【详解】根据空间中直线与平面之间的位置关系，由a，b，可得ba，反之不

8、成立，可能b与相交或平行“ba”是“b”的必要不充分条件故选：B【点睛】本题考查的是必要条件、充分条件与充要条件的判断，以及空间位置关系的判定.7C【解析】先考虑充分性，看“xy”是否能推出“x|y|”，再考虑必要性，看“x|y|”是否能推出“xy”.【详解】令x1，y2，满足xy，但不满足x|y|；又x|y|y，xy成立，故“xy”是“x|y|”的必要而不充分条件故选C.【点睛】(1)本题主要考查充要条件的判断，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 判断充要条件，首先必须分清谁是条件，谁是结论，然后利用定义法、转换法和集合法来判断.8B【解析】先考虑充分性，看则“AB”是否

9、能推出“数列an是等比数列”，再考虑必要性，看“数列an是等比数列”是否能推出则“AB”.【详解】当AB0时，Sn0，an0，an不是等比数列；若数列an是等比数列，当q1时，SnAB，所以an0(n2)，与数列an是等比数列矛盾，所以q1，Sn，所以A，B，所以AB.因此“AB”是“数列an是等比数列”的必要不充分条件，故选B.【点睛】(1)本题主要考查充要条件的判断，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 判断充要条件，首先必须分清谁是条件，谁是结论，然后利用定义法、转换法和集合法来判断.9A【解析】先化简已知条件，再利用充要条件的集合法来判断充要性.【详解】log2alo

10、g2bab0,2ab1ab，所以“log2alog2b”是“2ab1”的充分不必要条件故选A.【点睛】(1)本题主要考查充要条件的判断，考查指数对数函数的单调性，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 判断充要条件，首先必须分清谁是条件，谁是结论，然后利用定义法、转换法和集合法来判断.（3）利用集合法判断充要条件，首先分清条件和结论；然后化简每一个命题，建立命题和集合的对应关系.，；最后利用下面的结论判断：若,则是的充分条件，若，则是的充分非必要条件；若,则是的必要条件，若，则是的必要非充分条件；若且，即时，则是的充要条件.10B【解析】先考虑充分性，看“1xy1”是否能推出“xy”，再考虑必要性，看“xy”是否能推出“1xy1”.【详解】取x0.5，y1.2，1xy1，但不满足“xy”，故“1xy1”不能推出“xy”反之，若“xy”，则1xy1，故“1xy1”是“xy”的必要不充分条件故选B.【点睛】(1)本题主要考查充要条件的判断，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 判断充要条件，首先必须分清谁是条件，谁是结论，然后利用定义法、转换法和集合法来判断.110【解析】对m分类讨论，当m=0时，方程可变化为x=2，分析可知满足条件，当m0时，原方程为一元二次方程，结合一元二次方程根与系数的关