正弦定理、余弦定理综合运用

1、课题：正弦定理、余弦定理 综合运用（二） 课题：正弦定理、余弦定理综合运用（二）知识目标：1、三角形形状的判断依据； 2、利用正弦、余弦定理进行边角互换。能力目标：1、进一步熟悉正、余弦定理； 2、边角互化； 3、判断三角形的形状； 4、证明三角形中的三角恒等式。课题：正弦定理、余弦定理综合运用（二）教学重点：利用正弦、余弦定理进行边 角互换。教学难点：1、利用正弦、余弦定理进行 边角互换时的转化方向； 2、三角恒等式证明中结论与 条件之间的内在联系。课题：正弦定理、余弦定理综合运用（二）教学过程：一、复习：1、正弦定理； 2、余弦定理。二、新课： 1、判断三角形的形状； 2、三角函数式的化简

2、； 3、证明三角恒等式；课题：正弦定理、余弦定理综合运用（二）1、判断三角形的形状；例1：在ABC中，已知bcosA=acosB， 试判断三角形的形状。 小结一：判断三角形形状时，一般考虑两个方向进行变形：一个方向是边，走代数变形之路，通常是正、余弦定理结合使用；另一个方向是角，走三角变形之路，通常是运用正弦定理，这也要求同学们所学三角公式要熟悉，已知三角函数值求角时，要先确定角的范围。课题：正弦定理、余弦定理综合运用（二） 2、三角函数式的化简；例2：在ABC中，化简bcosC+ccosB. 小结二：具体问题具体分析，一般来说也有两个方向，边转化为角或角转化为边，再进行化简。课题：正弦定理、

3、余弦定理综合运用（二） 3、证明三角恒等式；例3：在ABC中, 求证：a2sin2B+b2sin2A=2absinC. 小结三：由边向角转化后，要熟练运用三角函数公式，有时又要由角转化为边；三角形中的有关证明问题，主要围绕边与角的三角函数展开，从某种意义上来看，这类证明问题就是有了目标的含边与角的式子的化简问题。课题：正弦定理、余弦定理综合运用（二） 一、复习：1、正弦定理；2、余弦定理。二、新课：1、判断三角形的形状； 例1：在ABC中，已知bcosA=acosB， 试判断三角形的形状。2、三角函数式的化简； 例2：在ABC中，化简bcosC+ccosB. 3、证明三角恒等式； 例3：在AB

4、C中，求证：a2sin2B+b2sin2A=2absinC.三、总结：正弦、余弦定理主要有四个方面的应用：1、解三角形；2、判断三角形的形状；3、化简三角函数式；4、证明三角恒等式。运用时要灵活运用两个定理及变形式以及三角函数的有关公式。课题：正弦定理、余弦定理综合运用（二） 四、练习I. 课内练习：在ABC中，证明下列各式：(a2-b2-c2)tanA+(a2-b2+c2)tanB=0 II. 课外练习： 1、在ABC中，BD为B的平分线， 求证：AB:BC=AD:DC 2、在ABC中已知(sinA+sinB)2-sin2C=3sinAsinB， 求证：A+B=120 3、在ABC中，已知

5、， 求证a2、b2、c2成等差数列感谢各位领导和老师的光临指导谢 谢 同 学 们 的 配 合； / 聚星娱乐 mqx93jop 也问：“那像是哪里的人呢？”二狗又摇摇头，非常肯定地说：“听不出来。咱镇上来得外地人多了，但那两个人的口音，真还听不出来呢！”耿英说：“不管他们，爱是哪里的人。走，都进家里坐坐哇！俺们离家千里万里的，经常念叨你俩呢！小的时候没有一天不在一起玩儿！”二狗说：“今儿个就不进家坐了，咱们先见个面哇！你们刚回来，都歇着哇！俺爹娘说了，等你们歇息好了，就来看你们！”大头也说：“俺爹娘也是这样说的。还说你们刚回来，肯定很劳累呢，不让俺今儿个就过来的，可俺等不及了！”耿老爹说：“都

6、进家坐会儿嘛，俺们不累！”二狗说：“老爹叔今儿个就不坐了，你们快回家歇息去哇，哪里有不累的呢！俺这就回去了，帮俺爹拾掇那些搁置了一冬儿的耕种家伙什儿去！”大头也说：“老爹叔咱以后再拉呱哇，你们都需要歇息呢！还有哇，俺媳妇说了，她想洗衣服呢，要俺多挑些水烧热。现在这天儿虽说缓和了，可在河里洗衣服还有些激手呢。她这会儿身子重了，说是去塘里洗，还得走那一大截子路呢，懒得去了。那可不就得俺多做一些了哇！”耿老爹笑了。郭氏也笑着说：“那就都回去哇，有空儿了一定来坐啊！”“好好好，一定来坐！”俩人招招手回家去了。耿老爹感慨地说：“唉，十年了啊，娃娃们都长大了！”耿直说：“可俺经常做梦，梦见俺们还都是小娃娃

7、，在一起疯玩儿！唉，要是不长大多好哇！”走到耿憨家的门口了，裴氏掏钥匙开了锁，一边伸出双手推开院门儿一边对郭氏说：“让正儿去秀儿的屋里拉呱去哇！俺去给他们烧水泡茶去。中午吃了不少肉食呢，给他们喝茶化化食儿！”郭氏笑着说：“去哇去哇！”耿正对娘说：“等青山一会儿回来了，俺们拉呱几句，俺就回去了！”裴氏却说：“你们晚上吃饭就不用等他了。青山一会儿回来了，让他弟兄们多拉呱一会儿，晚饭就在俺家吃哇！”郭氏又笑着说：“行，那俺们就不等他吃晚饭了，但你还是要督促他早点儿回来歇息啊！”裴氏说：“俺知道，他们今儿个才回来，累了呢！”说着话就到自家门口了，郭氏也伸手掏钥匙，却发现怎么也掏不着；耿英赶快将钥匙递过来，说：“娘，在俺这儿呢！”刘氏抬头看看西斜的日头，焦急地说：“这日头怎么还这么高啊！”又抱歉似得转头对耿英说：“等日头一落山啊，大壮很快就回来啦！”就这一句看似再随意不过的话，倒把耿英给搞了个满脸绯红，特别不好意思地小声儿说：“大娘，看你，都