传热学-第五章 对流换热

1、第五章 对流换热Convection Heat Transfer1第五章 对流换热5-1 对流换热概述1 对流换热的定义和性质对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间的热量传递现象。 对流换热实例：1) 暖气管道; 2) 电子器件冷却；3)电 风扇 对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不 是基本传热方式2第五章 对流换热(1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程(2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动； 也必须有温差(3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧 贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层2 对流换热的特点3 对流换热的基本计算式牛顿冷却式:3第五章 对流换热4

2、表面传热系数（对流换热系数） 当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量如何确定h及增强换热的措施是对流换热的核心问题研究对流换热的方法： （1）分析法 （2）实验法 （3）比拟法 （4）数值法4第五章 对流换热5 对流换热的影响因素对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共同作用的结果。其影响因素主要有以下五个方面：(1)流动起因; (2)流动状态; (3)流体有无相变; (4)换热表面的几何因素; (5)流体的热物理性质6 对流换热的分类：(1) 流动起因自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产 生的流动强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产

3、生 的流动 5第五章 对流换热(2) 流动状态(3) 流体有无相变层流：整个流场呈一簇互相平行的流线湍流：流体质点做复杂无规则的运动（紊流）（Laminar flow）（Turbulent flow）单相换热：相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等（Single phase heat transfer）（Phase change）（Condensation）（Boiling）6第五章 对流换热(4) 换热表面的几何因素：内部流动对流换热：管内或槽内外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束7第五章 对流换热(5) 流体的热物理性质：热导率密度比热容动力粘度运动粘度体胀系数8第五章 对流换热综上所

4、述，表面传热系数是众多因素的函数：9第五章 对流换热对流换热分类小结如习题(1-3)10第五章 对流换热7 对流换热过程微分方程式当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，流体的流速在靠近壁面处随离壁面的距离的缩短而逐渐降低；在贴壁处被滞止，处于无滑移状态（即：y=0, u=0）在这极薄的贴壁流体层中，热量只能以导热方式传递根据傅里叶定律：11第五章 对流换热根据傅里叶定律：根据牛顿冷却公式：?由傅里叶定律与牛顿冷却公式：对流换热过程微分方程式12第五章 对流换热温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等 温度场取决于流场速度场和温度场由对流换热

5、微分方程组确定：质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程对流换热过程微分方程式hx 取决于流体热导系数、温度差和贴壁流体的温度梯度13第五章 对流换热5-2 对流换热问题的数学描述 b) 流体为不可压缩的牛顿型流体为便于分析，只限于分析二维对流换热 即：服从牛顿粘性定律的流体； 而油漆、泥浆等不遵守该定 律，称非牛顿型流体c) 所有物性参数（、cp、）为常量4个未知量:：速度 u、v；温度 t；压力 p连续性方程(1)、动量方程(2)、能量方程(3)需要4个方程:a) 流体为连续性介质假设：14第五章 对流换热1 质量守恒方程(连续性方程)M 为质量流量 kg/s流体的连续流动遵循质量守恒规律

6、从流场中 (x, y) 处取出边长为 dx、dy 的微元体单位时间内、沿x轴方向、经x表面流入微元体的质量单位时间内、沿x轴方向、经x+dx表面流出微元体的质量单位时间内、沿x轴方向流入微元体的净质量：15第五章 对流换热16第五章 对流换热单位时间内、沿 y 轴方向流入微元体的净质量：单位时间内微元体内流体质量的变化:微元体内流体质量守恒：流入微元体的净质量 = 微元体内流体质量的变化(单位时间内)17第五章 对流换热二维连续性方程三维连续性方程对于二维、稳态流动、密度为常数时：18第五章 对流换热2 动量守恒方程牛顿第二运动定律: 作用在微元体上各外力的总和等于控制体中流体动量的变化率动量

7、微分方程式描述流体速度场作用力 = 质量 加速度（F=ma）作用力：体积力、表面力体积力: 重力、离心力、电磁力法向应力 中包括了压力 p 和法向粘性应力 ii压力 p 和法向粘性应力 ii的区别：a) 无论流体流动与否， p 都存在；而 ii只存在于流动时b) 同一点处各方向的 p 都相同；而 ii与表面方向有关19第五章 对流换热动量微分方程 Navier-Stokes方程（N-S方程）(1) 惯性项（ma）；(2) 体积力；(3) 压强梯度；(4) 粘滞力对于稳态流动：只有重力场时：20第五章 对流换热3 能量守恒方程微元体（见图）的能量守恒：描述流体温度场导入与导出的净热量 + 热对流

8、传递的净热量 +内热源发热量 = 总能量的增量 + 对外作膨胀功Q = E + WW 体积力(重力)作的功、表面力作的功假设：（1）流体的热物性均为常量，流体不做功 （2）流体不可压缩（4）无化学反应等内热源 UK=0、=0 Q内热源=0（3）一般工程问题流速低 W021第五章 对流换热Q导热 + Q对流 = U热力学能 单位时间内、 沿 x 方向热对流传递到微元体的净热量：单位时间内、 沿 y 方向热对流传递到微元体的净热量：22第五章 对流换热能量守恒方程23第五章 对流换热对流换热微分方程组:(常物性、无内热源、二维、不可 压缩牛顿流体)24第五章 对流换热前面4个方程求出温度场之后，可

9、以利用牛顿冷却微分方程：计算当地对流换热系数4个方程，4个未知量 可求得速度场(u,v)和温度场(t)以及压力场(p), 既适用于层流，也适用于紊流（瞬时值）25第五章 对流换热4 表面传热系数的确定方法（1）微分方程式的数学解法a）精确解法（分析解）：根据边界层理论，得到 边界层微分方程组 常微分方程 求解b）近似积分法： 假设边界层内的速度分布和温度分布，解积分方程c）数值解法：近年来发展迅速 可求解很复杂问题：三维、紊流、变物性、超音速（2）动量传递和热量传递的类比法利用湍流时动量传递和热量传递的类似规律，由湍流时的局部表面摩擦系数推知局部表面传热系数（3）实验法 用相似理论指导26第五

10、章 对流换热5 对流换热过程的单值性条件单值性条件：能单值地反映对流换热过程特点的条件单值性条件包括四项：几何、物理、时间、边界完整数学描述：对流换热微分方程组 + 单值性条件(1) 几何条件平板、圆管；竖直圆管、水平圆管；长度、直径等说明对流换热过程中的几何形状和大小(2) 物理条件如：物性参数 、 、c 和 的数值，是否随温 度和压力变化；有无内热源、大小和分布说明对流换热过程的物理特征(3) 时间条件稳态对流换热过程不需要时间条件 与时间无关说明在时间上对流换热过程的特点27第五章 对流换热(4) 边界条件说明对流换热过程的边界特点边界条件可分为二类：第一类、第二类边界条件a 第一类边界

11、条件 已知任一瞬间对流换热过程边界上的温度值b 第二类边界条件已知任一瞬间对流换热过程边界上的热流密度值28第五章 对流换热5-3 边界层概念及边界层换热微分方程组边界层概念：当粘性流体流过物体表面时，会形成速度梯度很大的流动边界层；当壁面与流体间有温差时，也会产生温度梯度很大的温度边界层（或称热边界层）1 流动边界层（Velocity boundary layer）1904年，德国科学家普朗特 L.Prandtl由于粘性作用，流体流速在靠近壁面处随离壁面的距离的缩短而逐渐降低；在贴壁处被滞止，处于无滑移状态29第五章 对流换热从 y = 0、u = 0 开始，u 随着 y 方向离壁面距离的增

12、加而迅速增大；经过厚度为 的薄层，u 接近主流速度 uy = 薄层 流动边界层 或速度边界层 边界层厚度定义：u/u=0.99 处离壁的距离为边界层厚度小：空气外掠平板，u=10m/s：边界层内：平均速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大30第五章 对流换热由牛顿粘性定律：边界层外： u 在 y 方向不变化， u/y=0流场可以划分为两个区：边界层区与主流区边界层区：流体的粘性作用起主导作用，流体的运动可用 粘性流体运动微分方程组描述（N-S方程）主流区：速度梯度为0，=0；可视为无粘性理想流体； 欧拉方程速度梯度大，粘滞应力大粘滞应力为零 主流区边界层概念的基本思想31第五章 对流换热流体外掠

13、平板时的流动边界层临界距离：由层流边界层开始向湍流边界层过渡的距离，xc平板：湍流边界层：临界雷诺数：Rec粘性底层（层流底层）：紧靠壁面处，粘滞力会占绝对优势，使粘附于壁的一极薄层仍然会保持层流特征，具有最大的速度梯度32第五章 对流换热流动边界层的几个重要特性(1) 边界层厚度 与壁的定型尺寸L相比极小， 。“” 相当于例：二维、稳态、强制对流、层流、忽略重力37第五章 对流换热u沿边界层厚度由0到u:由连续性方程：38第五章 对流换热39第五章 对流换热40第五章 对流换热表明：边界层内的压力梯度仅沿 x 方向变化，而边界层内法向的压力梯度极小。边界层内任一截面压力与 y 无关而等于主流

14、压力可视为边界层的又一特性41第五章 对流换热层流边界层对流换热微分方程组：3个方程、3个未知量：u、v、t，方程封闭如果配上相应的定解条件，则可以求解42第五章 对流换热例如：对于主流场均速 、均温 ，并给定恒定壁温的情况下的流体纵掠平板换热，即边界条件为求解上述方程组(层流边界层对流换热微分方程组)，可得局部表面传热系数 的表达式注意：层流43第五章 对流换热特征数方程或准则方程式中：努塞尔(Nusselt)数雷诺(Reynolds)数普朗特数注意：特征尺度为当地坐标x一定要注意上面准则方程的适用条件：外掠等温平板、无内热源、层流44第五章 对流换热 与 t 之间的关系对于外掠平板的层流流

15、动:此时动量方程与能量方程的形式完全一致:表明：此情况下动量传递与热量传递规律相似特别地：对于 = a 的流体（Pr=1），速度场与无量纲温度场将完全相似，这是Pr的另一层物理意义：表示流动边界层和温度边界层的厚度相同45第五章 对流换热5-4 边界层积分方程组及比拟理论1 边界层积分方程1921年，冯卡门提出了边界层动量积分方程。1936年，克鲁齐林求解了边界层能量积分方程。近似解，简单容易。46第五章 对流换热用边界层积分方程求解对流换热问题的基本思想:(1) 建立边界层积分方程 针对包括固体边界及边界层外边界在内的有限大小的控制容积；(2) 对边界层内的速度和温度分布作出假设，常用的函数

16、形式为多项式；(3) 利用边界条件确定速度和温度分布中的常数，然后将速度分布和温度分布带入积分方程，解出 和 的计算式；(4) 根据求得的速度分布和温度分布计算固体边界上的47第五章 对流换热 边界层积分方程的推导 以二维、稳态、常物性、无内热源的对流换热为例建立边界层积分方程有两种方法：控制容积法和积分方法，我们采用前者，控制体积见图所示，X 方向 dx y方向 l ， z方向去单位长度，在边界层数量级分析中已经得出 因此，只考虑固体壁面在y方向的导热。48第五章 对流换热a 单位时间内穿过ab面进入控制容积的热量：b 单位时间内穿过cd面带出控制容积的热量：49第五章 对流换热净热流量为：

17、c 单位时间内穿过bc面进入控制容积的热量：d 单位时间内穿过ac面因贴壁流体 层导热进入控制容积的热量：这里假设：Pr 150第五章 对流换热整理后：即：51第五章 对流换热能量积分方程：相似地，动量积分方程：两个方程，4个未知量：u, t, , t 。要使方程组封闭，还必须补充两个有关这4个未知量的方程。这就是关于u 和 t 的分布方程。52第五章 对流换热(2) 边界层积分方程组求解在常物性情况下，动量积分方程可以独立求解，即先求出，然后求解能量积分方程，获得t 和 h边界条件：假设速度u为三次多项式，即由边界条件可以得出：53第五章 对流换热带入动量积分方程：X处的局部壁面切应力为：5

18、4第五章 对流换热在工程中场使用局部切应力与流体动压头之比这个无量纲量，并称之为范宁摩擦系数，简称摩擦系数平均摩擦系数：上面求解动量积分方程获得的是近似解，而求解动量微分方程可以获得 的精确解，分别为：可见二者非常接近55第五章 对流换热可以采用类似的过程，并假设求解能量积分方程，可得无量纲过余温度分布：热边界层厚度：再次强调：以上结果都是在 Pr 1 的前提下得到的局部对流换热系数：56第五章 对流换热计算时，注意五点：a Pr 1 ；b ， 两对变量的差别；c x 与 l 的选取或计算 ；de 定性温度：57第五章 对流换热58第五章 对流换热这里以流体外掠等温平板的湍流换热为例。湍流边界

19、层动量和能量方程为引入下列无量纲量：湍流动量扩散率湍流热扩散率2 比拟理论求解湍流对流换热方法简介59第五章 对流换热则有雷诺认为：由于湍流切应力 和湍流热流密度 均由脉动所致，因此，可以假定：湍流普朗特数当 Pr = 1时，则 应该有完全相同的解，此时：60第五章 对流换热而类似地：实验测定平板上湍流边界层阻力系数为：这就是有名的雷诺比拟，它成立的前提是Pr=161第五章 对流换热当 Pr 1时，需要对该比拟进行修正，于是有契尔顿柯尔本比拟（修正雷诺比拟）：式中， 称为斯坦顿（Stanton）数，其定义为 称为 因子，在制冷、低温工业的换热器设计中应用较广。62第五章 对流换热当平板长度 l

20、 大于临界长度xc 时，平板上的边界层由层流段和湍流段组成。其Nu分别为：则平均对流换热系数 hm 为:如果取 ，则上式变为：63第五章 对流换热试验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下两个问题:(1) 变量太多5-5 相似原理及量纲分析1 问题的提出A 实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）B 实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）(2) 实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？相似原理将回答上述三个问题64第五章 对流换热相似原理的研究内容：研究相似物理现象之间的关系，物理现象相似：对于同类的物理现象，在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例。同类物理现象：用相同

21、形式并具有相同内容的微分方程式所描写的现象。3 物理现象相似的特性同名特征数对应相等；各特征数之间存在着函数关系，如常物性流体外略平板对流换热特征数：特征数方程：无量纲量之间的函数关系65第五章 对流换热4 物理现象相似的条件同名的已定特征数相等单值性条件相似：初始条件、边界条件、几何条件、物理条件实验中只需测量各特征数所包含的物理量,避免了测量的盲目性解决了实验中测量哪些物理量的问题按特征数之间的函数关系整理实验数据，得到实用关联式解决了实验中实验数据如何整理的问题因此，我们需要知道某一物理现象涉及哪些无量纲数？它们之间的函数关系如何？这就是我们下一步的任务可以在相似原理的指导下采用模化试验

22、 解决了实物试验很困难或太昂贵的情况下，如何进行试验的问题66第五章 对流换热5 无量纲量的获得：相似分析法和量纲分析法相似分析法：在已知物理现象数学描述的基础上，建立两现象之间的一些列比例系数，尺寸相似倍数，并导出这些相似系数之间的关系，从而获得无量纲量。以左图的对流换热为例，现象1：现象2：数学描述：67第五章 对流换热建立相似倍数：相似倍数间的关系：68第五章 对流换热获得无量纲量及其关系：上式证明了“同名特征数对应相等”的物理现象相似的特性类似地：通过动量微分方程可得：能量微分方程：贝克来数69第五章 对流换热对自然对流的微分方程进行相应的分析，可得到一个新的无量纲数格拉晓夫数式中：

23、流体的体积膨胀系数 K-1 Gr 表征流体浮生力与粘性力的比值 (2) 量纲分析法：在已知相关物理量的前提下，采用量纲分析获得无量纲量。70第五章 对流换热a 基本依据： 定理，即一个表示n个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换为包含 n - r 个独立的无量纲物理量群间的关系。r 指基本量纲的数目。b 优点: (a)方法简单；(b) 在不知道微分方程的情况下，仍然可以获得无量纲量c 例题：以圆管内单相强制对流换热为例 (a)确定相关的物理量 (b)确定基本量纲 r 71第五章 对流换热国际单位制中的7个基本量：长度m，质量kg，时间s，电流A，温度K，物质的量mol，发光强度cd因此

24、，上面涉及了4个基本量纲：时间T，长度L，质量M，温度 r = 472第五章 对流换热 n r = 3，即应该有三个无量纲量，因此，我们必须选定4个基本物理量，以与其它量组成三个无量纲量。我们选u,d,为基本物理量(c)组成三个无量纲量 (d)求解待定指数，以1 为例73第五章 对流换热74第五章 对流换热同理：于是有：单相、强制对流75第五章 对流换热同理，对于其他情况：自然对流换热：混合对流换热：Nu 待定特征数 （含有待求的 h）Re，Pr，Gr 已定特征数按上述关联式整理实验数据，得到实用关联式解决了实验中实验数据如何整理的问题强制对流:76第五章 对流换热(1)模化试验应遵循的原则a

25、 模型与原型中的对流换热过程必须相似；要满足上述判别相似的条件b 实验时改变条件，测量与现象有关的、相似特征数中所包含的全部物理量，因而可以得到几组有关的相似特征数 c 利用这几组有关的相似特征数，经过综合得到特征数间的函数关联式1 如何进行模化试验5-6 相似原理的应用77第五章 对流换热(a) 流体温度：(2)定性温度、特征长度和特征速度a 定性温度：相似特征数中所包含的物性参数，如： 、 、Pr等，往往取决于温度确定物性的温度即定性温度流体沿平板流动换热时：流体在管内流动换热时：(b) 热边界层的平均温度：(c) 壁面温度：在对流换热特征数关联式中，常用特征数的下标示出定性温度，如：使用

26、特征数关联式时，必须与其定性温度一致78第五章 对流换热b 特征长度：包含在相似特征数中的几何长度；应取对于流动和换热有显著影响的几何尺度如：管内流动换热：取直径 d流体在流通截面形状不规则的槽道中流动：取当量直径作为特征尺度：当量直径(de) ：过流断面面积的四倍与湿周之比称为当量直径Ac 过流断面面积，m2P 湿周，m79第五章 对流换热c 特征速度：Re数中的流体速度流体外掠平板或绕流圆柱：取来流速度管内流动：取截面上的平均速度流体绕流管束：取最小流通截面的最大速度80第五章 对流换热2 常见无量纲(准则数)数的物理意义及表达式81第五章 对流换热3 实验数据如何整理（整理成什么样函数关

27、系）特征关联式的具体函数形式、定性温度、特征长度等的确定具有一定的经验性目的：完满表达实验数据的规律性、便于应用，特征数关联式通常整理成已定准则的幂函数形式：式中，c、n、m 等需由实验数据确定，通常由图解法和最小二乘法确定82第五章 对流换热实验数据很多时，最好的方法是用最小二乘法由计算机确定各常量特征数关联式与实验数据的偏差用百分数表示幂函数在对数坐标图上是直线83第五章 对流换热（1） 实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）（2） 实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）（3） 实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？ 回答了关于试验的三大问题： 所涉及到的一些概念、性质和判断方法

28、：物理现象相似、同类物理现象、 物理现象相似的特性、物理现象相似的条件、已定准则数、待定准则数、定性温度、特征长度和特征速度 无量纲量的获得：相似分析法和量纲分析法84第五章 对流换热自然对流换热：混合对流换热：强制对流:常见准则数的定义、物理意义和表达式，及其各量的物理意义模化试验应遵循的准则数方程试验数据的整理形式：85第五章 对流换热5-7 内部流动强制对流换热实验关联式管槽内强制对流流动和换热的特征 1. 流动有层流和湍流之分层流：过渡区：旺盛湍流：86第五章 对流换热2. 入口段的热边界层薄，表面传热系数高。 层流入口段长度: 湍流时:层流湍流87第五章 对流换热3. 热边界条件有均

29、匀壁温和均匀热流两种。 湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。88第五章 对流换热4. 特征速度及定性温度的确定 特征速度一般多取截面平均流速。 定性温度多为截面上流体的平均温度（或进出口截面平均温度）。5. 牛顿冷却公式中的平均温差 对恒热流条件，可取 作为 。 对于恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值，应利用热平衡式：89第五章 对流换热 式中， 为质量流量； 分别为出口、进口截面上 的平均温度； 按对数平均温差计算：90第五章 对流换热二. 管内湍流换热实验关联式 实用上使用最广的是迪贝斯贝尔特公式： 加热流体时 ， 冷却流体时 。 式中: 定

30、性温度采用流体平均温度 ，特征长度为 管内径。 实验验证范围： 此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合。91第五章 对流换热实际上来说，截面上的温度并不均匀，导致速度分布发生畸变。一般在关联式中引进乘数 来考虑不均匀物性场对换热的影响。92第五章 对流换热大温差情形，可采用下列任何一式计算。（1）迪贝斯贝尔特修正公式对气体被加热时，当气体被冷却时，对液体液体受热时液体被冷却时93第五章 对流换热（2）采用齐德泰特公式： 定性温度为流体平均温度 （ 按壁温 确 定），管内径为特征长度。 实验验证范围为：94第五章 对流换热（3）采用米海耶夫公式： 定性温度为流体平均温度 ，管内径为特征长度。

31、实验验证范围为：95第五章 对流换热上述准则方程的应用范围可进一步扩大。（1）非圆形截面槽道 用当量直径作为特征尺度应用到上述准则方程中去。 式中： 为槽道的流动截面积；P 为湿周长。 注：对截面上出现尖角的流动区域，采用当量直径的 方法会导致较大的误差。96第五章 对流换热 （3）螺线管 螺线管强化了换热。对此有螺线 管修正系数： 对于气体对于液体（2）入口段 入口段的传热系数较高。对于通常的工业设备中的尖角入 口，有以下入口效应修正系数：97第五章 对流换热以上所有方程仅适用于 的气体或液体。对 数很小的液态金属，换热规律完全不同。推荐光滑圆管内充分发展湍流换热的准则式：均匀热流边界实验验

32、证范围：均匀壁温边界实验验证范围：特征长度为内径，定性温度为流体平均温度。98第五章 对流换热三. 管内层流换热关联式层流充分发展对流换热的结果很多。99第五章 对流换热续表100第五章 对流换热 101第五章 对流换热 定性温度为流体平均温度 （ 按壁温 确定），管内径为特征长度，管子处于均匀壁温。 实验验证范围为：实际工程换热设备中，层流时的换热常常处于入口段的范围。可采用下列齐德泰特公式。102第五章 对流换热5-8 外部流动强制对流换热实验关联式 外部流动：换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发 展，不会受到邻近壁面存在的限制。 一. 横掠单管换热实验关联式 横掠单管：流体沿着 垂直

33、于管子轴线的方 向流过管子表面。流 动具有边界层特征， 还会发生绕流脱体。103第五章 对流换热 边界层的成长和脱体决了外掠圆管换热的特征。104第五章 对流换热 虽然局部表面传热系数变化比较复杂，但从平均表面换热系数看，渐变规律性很明显。105第五章 对流换热可采用以下分段幂次关联式：式中：C及n的值见下表；定性温度为特征长度为管外径； 数的特征速度为来流速度实验验证范围： ， 。106第五章 对流换热 对于气体横掠非圆形截面的柱体或管道的对流换热也可采用上式。 注：指数C及n值见下表，表中示出的几何尺寸 是计算 数及 数时用的特征长度。107第五章 对流换热 上述公式对于实验数据一般需要分

34、段整理。 邱吉尔与朋斯登对流体横向外掠单管提出了以下在整个实验范围内都能适用的准则式。 式中：定性温度为 适用于 的情形。108第五章 对流换热二. 横掠管束换热实验关联式外掠管束在换热器中最为常见。通常管子有叉排和顺排两种排列方式。叉排换热强、阻力损失大并难于清洗。影响管束换热的因素除 数外，还有：叉排或顺排；管间距；管束排数等。109第五章 对流换热气体横掠10排以上管束的实验关联式为 式中：定性温度为 特征长度为管外径d， 数中的流速采用整个管束中最窄截面处的流速。 实验验证范围： C和m的值见下表。后排管受前排管尾流的扰动作用对平均表面传热系数的影响直到10排以上的管子才能消失。这种情

35、况下，先给出不考虑排数影响的关联式，再采用管束排数的因素作为修正系数。110第五章 对流换热111第五章 对流换热 对于排数少于10排的管束，平均表面传热系数可在上式的基础上乘以管排修正系数 。 的值引列在下表。112第五章 对流换热 茹卡乌斯卡斯对流体外掠管束换热总结出一套在很 宽的 数变化范围内更便于使用的公式。 式中：定性温度为进出口流体平均流速； 按管 束的平均壁温确定； 数中的流速取管束 中最小截面的平均流速；特征长度为管子外 径。实验验证范围：113第五章 对流换热 114第五章 对流换热5-9 自然对流换热及实验关联式 自然对流：不依靠泵或风机等外力推动，由流体自身温度场的不均匀

36、所引起的流动。一般地，不均匀温度场仅发生在靠近换热壁面的薄层之内。115第五章 对流换热 波尔豪森分析解与施密特贝克曼实测结果116第五章 对流换热自然对流亦有层流和湍流之分。层流时，换热热阻主要取决于薄层的厚度。旺盛湍流时，局部表面传热系数几乎是常量。117第五章 对流换热 从对流换热微分方程组出发，可得到自然对流换热的准则方程式参照上图的坐标系，对动量方程进行简化。在 方向， ，并略去二阶导数。由于在薄层外 ，从上式可推得118第五章 对流换热将此关系带入上式得引入体积膨胀系数 ：代入动量方程并令 改写原方程119第五章 对流换热采用相似分析方法，以 及分别作为流速、长度及过余温度的标尺，

37、得式中 。进一步化简可得120第五章 对流换热 式中第一个组合量 是雷诺数，第二个组合 量可改写为（与雷诺数相乘）： 称为格拉晓夫数。 在物理上， 数是浮升力/粘滞力比值的一种量度。 数的增大表明浮升力作用的相对增大。 自然对流换热准则方程式为121第五章 对流换热自然对流换热可分成大空间和有限空间两类。大空间自然对流：流体的冷却和加热过程互不影响，边界层不受干扰。如图两个热竖壁。底部封闭，只要底部开口时，只要 壁面换热就可按大空间自然对流处理。（大空间的相对性）122第五章 对流换热工程中广泛使用的是下面的关联式： 式中：定性温度采用 数中的 为 与 之差， 对于符合理想气体性质的气体， 。

38、 特征长度的选择：竖壁和竖圆柱取高度，横圆柱取外径。 常数C和n的值见下表。 一. 大空间自然对流换热的实验关联式123第五章 对流换热 注：竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以下 情况：124第五章 对流换热 习惯上，对于常热流边界条件下的自然对流，往往采用下面方便的专用形式： 式中：定性温度取平均温度 ，特征长度对矩形取短边长。 按此式整理的平板散热的结果示于下表。125第五章 对流换热这里流动比较复杂，不能套用层流及湍流的分类。126第五章 对流换热二. 有限空间自然对流换热 这里仅讨论如图所示的竖的和水平的两种封闭夹层的自然对流换热，而且推荐的冠军事仅局限于气体夹层。 封闭夹层示意

39、图127第五章 对流换热 夹层内流体的流动，主要取决于以夹层厚度 为特征长度的 数： 当 极低时换热依靠纯导热： 对于竖直夹层，当 对水平夹层，当 另：随着 的提高，会依次出现向层流特征过渡的 流动（环流）、层流特征的流动、湍流特征的流 动。 对竖夹层，纵横比 对换热有一定影响。128第五章 对流换热一般关联式为对于竖空气夹层，推荐以下实验关联式：129第五章 对流换热 对于水平空气夹层，推荐以下关联式： 式中：定性温度均为 数中的特征 长度均为 。 对竖空气夹层， 的实验验证范围为 实际上，除了自然对流外，夹层中还有辐射换热，此时通过夹层的换热量应是两者之和。130第五章 对流换热三. 自然对流与强制对流并存的混合对流在对流换热中有时需要既考虑强制对流亦考虑自然对流考察浮升力与惯性力的比值 一般认为， 时，自然对流的影响不能忽略， 而 时，强制对流的影响相对于自然对流可以 忽略不计。 自然对流对总换热量的影响低于10的作为纯强制对流；强制对流对总