混凝土结构设计原理 第9章 预应力混凝土构件

1、第9章 预应力混凝土构件9.1 预应力混凝土结构的基本概念一、钢筋混凝土的缺陷跨度为5.2m的简支梁，截面尺寸为200450mm2，作用均布活荷载标准值qk=10kN/m，均布恒荷载gk=5kN/m。 产生上述问题原因主要是因为混凝土的抗拉强度太低，导致受拉区混凝土过早开裂，截面抗弯刚度显著降低。极限拉应变0.0001-0.00015，同时拉筋的应力仅为20-30MPa. 钢筋混凝土梁应用于大跨度结构时，如为增加刚度而加大截面尺寸，会导致自重进一步增大，形成恶性循环。 如增加钢筋来提高刚度，则钢材的强度得不到充分利用，造成浪费。 采用高强钢筋，按正截面承载力要求可减少配筋，截面抗弯刚度基本与配

2、筋面积成比例降低，故挠度变形控制难以满足。 裂缝宽度与钢筋应力基本成正比，一般Ms=(0.60.8)My，如配筋按正截面承载力计算，Ms下sss=(0.50.7)fy。对于级钢筋，fy =300MPa，sss=150210MPa，裂缝宽度已达(0.15 0.25) mm。如采用高强钢筋，fy=580MPa，则sss= 290 406 MPa，裂缝宽度已远远超过容许限值。二、预应力混凝土结构及其主要优点1、定义：在荷载作用之前对混凝土受拉区施加压应力的结构。-c f + pc t 2、预应力混凝土结构的主要优点：（1）抗裂性好，刚度大（2）节省材料，减轻结构自重（3）提高构件的抗剪能力（4）提高

3、疲劳强度（5）提高受压构件的稳定性3、预应力混凝土结构的分类：（1）按施工工艺分类分为先张法和后张法两种。（2）按预应力度分类分为全预应力混凝土、部分预应力混凝土（3）按预应力筋的位置分类分为体内预应力混凝土与体外预应力混凝土三、预应力的基本原理原理：予加压应力，抵消压应力，受拉开裂提高了开裂荷载，减小了裂缝宽度。 由于预加应力spc较大，受拉边缘仍处于受压状态，不会出现开裂；受拉边缘应力虽然受拉，但拉应力小于混凝土的抗拉强度，一般不会出现开裂；受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强度，虽然会产生裂缝，但比钢筋混凝土构件（Np =0）的开裂明显推迟，裂缝宽度也显著减小。四、工程实例预应力坝9.2 施加

4、预应力的方法先张法9.2 施加预应力的方法先张法后张法后张法9.3 张拉控制应力和预应力损失 在张拉预应力筋对构件施加预应力时，张拉设备（千斤顶油压表）所控制的总张拉力Np,con除以预应力筋面积Ap得到的应力称为张拉控制应力scon。 它是预应力筋在在构件受荷以前所经受的最大应力。 张拉控制应力scon取值越高，预应力筋对混凝土的预压作用越大，可以使预应力筋充分发挥作用。 但scon取值过高，可能会在张拉时引起破断事故，产生过大应力松弛。因此，规范规定了张拉控制应力限值scon。 因为对预应力筋的张拉过程是在施工阶段进行的，同时张拉预应力筋也是对它进行的一次检验，所以表中scon是以预应力筋

5、的标准强度给出的，且scon可不受抗拉强度设计值的限制。在下列情况下， scon可提高0.05 fptk： 为提高构件在施工阶段的抗裂性能，而在使用阶段受压区内设置的预应力筋；为部分抵消应力松弛、摩擦、分批张拉和温差产生预应力损失。 为避免scon的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用，规范规定scon不应小于0.4 fptk。二、预应力损失 预应力筋张拉后，由于混凝土和钢材的性质以及制作方法上原因，预应力筋中应力会从scon逐步减少，并经过相当长的时间才会最终稳定下来，这种应力降低现象称为预应力损失。 由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果。因此，预应力损失是预应力混凝土结构设计和

6、施工中的一个关键的问题。 过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使用性能产生不利影响。 由于预应力的通过张拉预应力筋得到，凡是能使预应力筋产生缩短的因素，都将引起预应力损失，主要有： 锚固损失：锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移。 摩擦损失：在预应力筋张拉过程中，后张法预应力筋与孔道壁之间的摩擦，先张法预应力筋与锚具之间以及折点处的摩擦，也会使张拉应力造成损失。温差损失：先张法中的热养护引起的温差损失。 松弛损失：长度不变的预应力筋，在高应力的长期作用下会产生松弛，会引起预应力损失。混凝土的收缩和徐变引起的损失。挤压损失: 环向预应力钢筋挤压混凝土产生的预应力损失。1、锚固损失sl1 预应力筋张

7、拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板缝隙的挤紧以及钢筋在锚具种的内缩引起的预应力损失记为sl1。对直线预应力筋，减少锚固损失损失的主要措施有：选择锚具变形小或使预应力钢筋内缩小的锚具、夹具；尽量少用垫板，因每增加一块垫板，值就增加lmm；因值与台座长度成反比，故可增加台座长度以减少值。2、摩擦损失sl2 摩擦损失是指在后张法张拉钢筋时，由于预应力筋与周围接触的混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力筋应力随距张拉端距离的增加而逐渐减少的现象。直线预应力筋曲线预应力筋q 为张拉端与计算截面曲线部分的切线夹角（rad）设该夹角很小，可近似取张拉端到计算截面的距离 x = rq ，则摩擦损失sl2为，若

8、一端张拉两端张拉超张拉:1.1 scon -0.85 scon - scon减少摩擦损失的措施3、热养护损失sl3 为缩短先张法构件的生产周期，常采用蒸汽养护加快混凝土的凝结硬化。升温时，新浇混凝土尚未结硬，钢筋受热膨胀，但张拉预应力筋的台座是固定不动的，亦即钢筋长度不变，因此预应力筋中的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失sl3。降温时，混凝土达到了一定的强度，与预应力筋之间已具有粘结作用，两者共同回缩，已产生预应力损失sl3无法恢复。设养护升温后，预应力筋与台座的温差为D t ，取钢筋的温度膨胀系数为110-5/，则有，减少热养护损失损失的措施有：(1) 采用两次升温养护。先在常温下养护

9、，待混凝土强度达到一定强度等级，例如达C7.5C10时，再逐渐升温至规定的养护温度，这时可认为钢筋与混凝土已结成整体，能够一起胀缩而不引起应力损失。(2)用钢模（台座）张拉预应力钢筋。由于预应力钢筋是锚固在钢模上的，升温时二者温度相同，可以不考虑此项损失。4、钢筋松弛损失sl4钢筋在高应力长期作用下具有随时间增长产生塑性变形的性质。在长度保持不变的条件下，应力值随时间增长而逐渐降低，这种现象称为松弛。应力松弛与初始应力水平和作用时间长短有关。根据应力松弛的长期试验结果，规范取普通预应力钢丝和钢绞线：低松弛预应力钢丝和钢绞线：当scon0.7fptk时，当0.7fptk scon0.8fptk时

10、，为超张拉系数，一次张拉时，取=1；超张拉时，取=0.9。当scon0.5fptk时，可不考虑应力松弛损失，即取sl4=0。减少损失的措施有：进行超张拉，先控制张拉应力达1.03 con 1.05 con ，持荷25min，然后卸荷至con ，这样可以减少松弛引起的预应力损失。因为在高应力短时间所产生的松弛损失可达到在低应力下需经过较长时间才能完成的松弛数值，所以，经过超张拉部分松弛损失业已完成。5、收缩徐变损失sl5混凝土的收缩和徐变，都会导致预应力混凝土构件长度的缩短，预应力筋随之回缩，引起预应力损失。由于收缩和徐变是同时随时间产生的，且影响二者的因素相同时随变化规律相似，规范将二者合并考

11、虑。规范对混凝土收缩和徐变引起的损失，按下列公式计算：先张法后张法减少l5损失的措施有：(1)采用高标号水泥，减少水泥用量，降低水灰比，采用干硬性混凝土；(2)采用级配较好的骨料，加强振捣，提高混凝土的密实性；(3)加强养护，以减少混凝土的收缩。6、挤压损失sl6环形构件采用螺旋予应力筋时，局部挤压引起的予应力损失。 当d3m: sl6=0三、预应力损失的组合预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行计算，而预应力损失是分批发生的。因此，应根据计算需要，考虑相应阶段所产生的预应力损失。混凝土预压前完成的损失slI；混凝土预压后完成的损失slII。根据上述预应力损失发生时间先后关系，具体组合见表。

12、考虑到预应力损失计算的误差，在总损失计算值过小时，产生不利影响，规范规定当总损失值sl =slI +slII小于下列数值时，按下列数值取用：先张法构件 100MPa后张法构件 80MPa一般先张法构件的：后张法构件的：9.4 预应力混凝土的材料及锚夹具一、预应力钢筋 预应力钢筋的强度越高越好。 而且在预应力混凝土制作和使用过程中，由于种种原因，预应力筋中预先施加的张拉应力会产生损失，因此，为使得扣除应力损失后仍具有较高的张拉应力，也必须使用高强钢筋（丝）作预应力筋。 为避免在超载情况下发生脆性破断，预应力筋还必须具有一定的塑性。同时还要求具有良好的加工性能，以满足对钢筋焊接、镦粗的加工要求。

13、对钢丝类预应力筋，还要求具有低松弛性和与混凝土良好的粘结性能，通常采用刻痕或压波方法来提高与混凝土粘结强度。1、冷拉低合金钢筋 通常将级热轧钢筋经冷拉后作为预应力筋，抗拉强度可达580MPa。 为解决粗直径钢筋的连接问题，钢筋表面轧制成不带纵向肋的精制螺纹，可用套筒直接连接。 但随着近年来高强钢丝和钢绞线的大量生产，这种预应力筋的应用已很少。2、中高强钢丝中高强钢丝是采用优质碳素钢盘条，经过几次冷拔后得到。中强钢丝的为8001200MPa，高强钢丝的强度为14701860MPa。钢丝直径为39mm。为增加与混凝土粘结强度，钢丝表面可采用刻痕或压波，也可制成螺旋肋。刻痕钢丝螺旋肋钢丝消除应力钢丝

14、：钢丝经冷拔后，存在有较大的内应力，一般都需要采用低温回火处理来消除内应力。消除应力钢丝的比例极限、条件屈服强度和弹性模量均比消除应力前有所提高，塑性也有所改善。3、钢绞线 钢绞线是用2、3、7股高强钢丝扭结而成的一种高强预应力筋，其中以7股钢绞线应用最多。7股钢绞线的公称直径为9.515.2 mm，通常用于无粘结预应力筋，强度可高达1860MPa。2股和3股钢绞线用途不广，仅用于某些先张法构件，以提高与混凝土的粘结强度。无粘结预应力束4、热处理钢筋 用热轧中碳低合金钢经过调质热处理后制成的高强度钢筋，直径为610mm，抗拉强度为1470MPa。除冷拉低合金钢筋外，其余预应力筋的应力-应变曲线

15、均无明显屈服点，采用残余应变为0.2%的条件屈服点作为抗拉强度设计指标。二、混凝土预应力混凝土要求采用高强混凝土可以施加较大的预压应力，提高预应力效率；有利于减小构件截面尺寸，以适用大跨度的要求；具有较高的弹性模量，有利于提高截面抗弯刚度，减少预压时的弹性回缩；徐变较小，有利于减少徐变引起的预应力损失；与钢筋有较大粘结强度，减少先张法预应力筋的应力传递长度；有利于提高局部承压能力，便于后张锚具的布置和减小锚具垫板的尺寸；强度早期发展较快，可较早施加预应力，加快施工速度，提高台座、锚具夹具的周转率，降低间接费用 一般预应力混凝土构件的混凝土强度等级不低于C30，当采用高强钢丝时不低于C40。三、

16、锚具和夹具 夹片式锚具9.5 预应力混凝土轴心受拉构件计算9.5.1轴心受拉构件受力性能分析一、施工阶段 1、先张法构件Pre-tension 放张前放张后完成第二批损失平衡条件式中sl、spc、sp 和Np0为概括符号，即按不同的阶段代表相应阶段的预应力损失、应力和预应力筋合力取值即可。2、后张法构件Post-tension 如所有钢筋同时张拉，扣除预应力损失后预应力筋承受的拉力直接与混凝土承受的压力平衡，故由平衡条件，采用概括符号可得混凝土的预压应力:先张法后张法 假定两张拉方法的scon和sl 相同，则Np0和Np的数值相等，但先张法构件有弹性压缩损失，而后张法构件无弹性压缩损失，故得到

17、的spc不等，先张法小于后张法。 预应力筋中应力也不相等，先张法的预应力筋应力除需扣除sl外，还要扣除弹性压缩损失，而后张法构件则仅需扣除sl。二、使用阶段虽然先张法和后张法在施工阶段的应力计算有所差别，但混凝土中建立起预压应力spc后开始施加外荷载，两者的受力过程是相同的。由于混凝土预先受到预压应力spc，因此轴向拉力N产生的拉应力sc，需先抵消spc，才能使混凝土进入受拉。故在达到混凝土抗拉强度ftk之前，可按弹性材料力学用换算截面方法确定的截面拉应力，即预应力筋的应力增量先后1、消压状态当 时消压轴力先后消压状态是预应力混凝土构件计算中的一个重要概念，它相当于非预应力构件的起始状态。从消

18、压状态开始，以后荷载增量（N- N0）产生的应力增量与非预应力混凝土构件从零开始加荷产生的应力类似。先张法后张法2、开裂轴力：当 时3、开裂后：NNcr，在裂缝截面轴力全部由预应力筋承担，即相当于钢筋混凝土构件直接加载产生的钢筋应力。将该应力增量代替裂缝宽度计算公式中的钢筋应力sss后，即可计算预应力构件的裂缝宽度。4、极限轴力： 当预应力筋的应力达到起抗拉强度时，达到极限轴力先张法构件后张法构件先后张法的比较 从建立初始予压力开始，至构件出现裂缝，各阶段予筋应力都有后张应力先张。因为混凝土后张予压力是与钢筋予拉力同时建立的，先张钢筋回弹性予压力，比后张法的张拉力小混凝土有效予压力使用阶段计算

19、公式： 先，后：二者公式相同。（使用阶段，轴力是作用在全截面Ao上的.），但公式中spc不同 scon的物理意义： 先张： scon与混凝土无关。张拉在浇混凝土前。 后张：张拉钢筋同时，混凝土缩短， scon是在混凝土被后缩 随之缩短的情况下钢筋拉应力若使先后张取得相同的效果，先张scon应高些。5、 施加予应力的方法不同，即应力传递方法不同。 后张：锚具 先张：粘结力2R.C与 P.C比较 (1)P.C中的钢筋始终处在高应力状态,在外力下,应力增长速度R.C (2)混凝土在消压以前始终受压,发挥了其特点.(3)二者具有相同的极限强度.(4)P.C提高抗裂度.其Ncr接近Nu.9.5.2 轴心

20、受拉构件使用阶段验算一、 承载力验算 二、抗裂验算。裂缝控制等级：结构设计中，应根据使用要求，选用不同的裂缝控制等级，其划分符合下列规定。一级严格要求不出现裂缝的构件，按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不产生拉应力。二级一般要求不出现裂缝的构件。 构件受拉边缘不允许产生拉应力。按荷载标准组合计算时，可以产生拉应力，但拉应力不超过ftk 。三级允许出现裂缝的构件，最大裂缝宽度按荷载的标准组合并考虑长期效应组合的影响进行计算。9.5.3 轴心受拉构件施工阶段验算一、 放松钢筋（先）或张拉钢筋（后）时，构件的承载力验算。 此时，砼受到的予压力达最大值，但此时砼的抗压强度，只有极限强度的7075

21、，因此需作抗压承载力验算。cc0.8f ck fck 放松钢筋（先）或张拉钢筋（后）时混凝土立方抗压强度fcu相应的抗压强度设计值.6cc放松钢筋（先）或张拉钢筋（后）时截面的混凝土法向压应力cc=(con-lI)Ap/Ao 先 cc =conAp/An 后二、后张法构件端部锚固区的局部承压验算 1局压原理：锚具下垫板面积很小，因此端部垫板下出现很大局压应力。 这种压力需很一段距离才能扩散到整个截面上。端局压砼受压力膨胀，受到周围砼约束，相当于砼套筒，因此处于三向处压状态，抗压强度高于单轴 。套筒受核心砼挤压，自身产生纵向裂纹，产生局压破坏。因此，设计上在端部加横向钢筋网片，以提高套筒的约束作

22、用。当砼强度较低时，也会产生局部砼压酥破坏。2、局部受压承载力验算(1)局部受压区截面尺寸限制间接配筋过多时,虽然承载力又有较大提高,但却会使构件在使用阶段开裂,且产生局压面下沉. Fl1.35c l fcAln（2）局部受压承载力验算,砼局压强度 砼局压强度提高系数，与局压面积及套筒约束面积有关。 砼局压面积。计算时，考虑予压力沿锚具边缘在垫板中以45角扩散到砼的面积，并不扣除孔道面积。 局部受压时的计算底面积，可根据局部受压面积与计算底面积同心，对称的原则定，计算时不扣除孔道面积。（注， 不扣除孔道面积是因为：为避免出现孔道面积越大，越大的不合理现象） Ab的计算方法： Ab与 Al 重心相同。 沿Al 向各边外扩大的有效距离局压面短边尺寸。当为方格网式配筋时其体积配筋率应按下列公式计算: 此时钢筋网两个方向上单位长度内钢筋截面面积的比值不宜大于1.5 当为螺旋式配筋时其体积配筋率应按下列公式计算: 9.6 预应力混凝土受弯构件的计算9.6.1 受弯构件应力分析施工阶段（已产生第一批预应力损失）先张法后张法各公式的符号含义可参见教材P198施工阶段（已完成第二批预应力损失）先张法后张法各公式的符号含义可参见教材P198使用阶段（消压状态）截面下边缘应力为零时 或 消压弯矩 换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩 使用阶段（即将