反比例函数及其图像画法

1、21.5.1反比例函数 授课人：肖梦婷学习目标1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。2、理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式。3、在经历实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用。 全村耕地面积应是人均耕地面积与人口数量的乘积 ，即 问题1：某村有耕地200 hm2,人口数量逐年发生变化，该村人均耕地面积y hm2与人口数量x之间有着什么样的关系呢？ xy =200或问题2：某市距省城为248km,汽车行驶全程所需的时间t (h)与行驶的平均速度v( k

2、m /h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?变量t 与v之间的关系可以表示成：问题3：我们知道，导体中的电流I,与导体的电阻R、导体两端的电压之间满足关系式U=IR，当U=220V时，（1）请用含有R的代数式表示I.（2）利用写出的关系式完后下表：R/ 20406080100I/A115.53.662.752.2 当R 越来越大时，I 怎样变化？当R 越来越小呢？（3）变量I 是R的函数吗？为什么？I 随着R的增大而变小,随着R 的减小而变大. 函数关系式 具有什么共同特征？ 课堂探究 具有 的形 式，其中k0,k为常数 一般地，如果变量 y 和 x 之间函数 关系可以表示成 （k

3、是常数,且k 0）的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.反比例函数中自变量x的取值范围是什么?等价形式：（k 0）y=kx-1xy=ky与x成反比例记住这三种形式知道例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成 所以y是x的反比例函数，比例系数k= y =32xy = 3x-1y = 2xy = 3xy =13xy = x1例2. 下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数? 反比例函数

4、一次函数1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）2.已知函数 是正比例函数,则 m=_ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。xy+4=0可以改写成 比例系数k等于4所以y是x的反比例函数已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:求当x=4时y的值.例题欣赏因为当 x=2 时y=6，所以有y与x的函数关系式为 把 x=4 代入 得 情寄“待定系数法求函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;解: y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.2-41当m 时，关于x