19.1多边形内角和 (4)

1、19.1.2多边形的外角和 合肥特殊教育中心 中数组 李雯1、n边形的内角和公式是什么？2、什么是三角形的外角？3、三角形的外角和是多少？复习回顾EDCBA一只小蜜蜂沿着五边形花园采蜜。问题情景小蜜蜂从一条边转到下一条边，身体沿着原飞行路线转过的角有哪些？EDCBA一只小蜜蜂沿着五边形花园采蜜。小蜜蜂从一条边转到下一条边，身体沿着原飞行路线转过的角有哪些？问题情景EDCBA一只小蜜蜂沿着五边形花园采蜜。小蜜蜂从一条边转到下一条边，身体沿着原飞行路线转过的角有哪些？问题情景EDCBA一只小蜜蜂沿着五边形花园采蜜。小蜜蜂从一条边转到下一条边，身体沿着原飞行路线转过的角有哪些？问题情景EDCBA一只

2、小蜜蜂沿着五边形花园采蜜。小蜜蜂从一条边转到下一条边，身体沿着原飞行路线转过的角有哪些？问题情景EDCBA一只小蜜蜂沿着五边形花园采蜜。小蜜蜂从一条边转到下一条边，身体沿着原飞行路线转过的角有哪些？问题情景EDCBA一只小蜜蜂沿着五边形花园采蜜。小蜜蜂从一条边转到下一条边，身体沿着原飞行路线转过的角有哪些？你能算出小蜜蜂沿着花园飞一圈，身体转过的度数之和吗？问题情景EDCBA一只小蜜蜂沿着五边形花园采蜜。小蜜蜂从一条边转到下一条边，身体沿着原飞行路线转过的角有哪些？你能算出小蜜蜂沿着花园飞一圈，身体转过的度数之和吗？问题情景12345多边形的一条边与相邻边的延长线的夹角叫做多边形的外角。多边形

3、的外角定义每个顶点处有两个外角，它们是对顶角，大小相等在多边形的每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。多边形外角和定义12345五边形的外角和=1+2+3+4+5量一量：多边形的外角和？第一组测量四边形的外角和第二组测量五边形的外角和第三组测量六边形的外角和谈一谈你的发现？你能说出其中的道理吗？合作探究一 推理过程: 如图,三角形ABC中1+2+3=3180-(3-2)180=360 三角形的外角和是怎样探究出来的？ABCDEF213由于三角形每个定点处的内角与外角是互补的，所以可以先求出三个平角的和，再减去三角形的内角和即可 你能用类似的方法证明四边形，五边形，六

4、边形外角和是360吗？合作探究二证一证：多边形的外角和？多边形图形多边形的外角和三角形四边形五边形六边形n边形3180o-(3-2)180o=360o4180o-(4-2)180o=360o5180o-(5-2)180o=360o6180o-(6-2)180o=360o多边形的外角和=？你能归纳出n 边形的外角和是多少吗？ n边形的每一个外角与它相邻的内角的和是_ n边形的内角和加外角和等于 _ n 边形的内角和等于 _A1A2A3AnA4证明：180 ,(n-2) 180 , n 边形的外角和等于n180-(n-2)180 360。n 180，多边形的外角和等于360。多边形的外角和定理 例1 已知四边形的四个外角之比是 1：2：3：4，求这个四边形每个外角的度数。 例2 一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，它是几边形？ 1.若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为_，每个内角的度数为_。2.若一个多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是_。3.多