地图投影与坐标(20111109)

1、地图投影(d t tu yn)与坐标共四十四页1.地球的有关名称2.地图投影(d t tu yn) 2.1地图投影的概念 2.2地图投影变形3.高斯投影 3.1原理 3.2特点 3.3投影带的划分4.高斯坐标系的构成5.高斯坐标系的应用6.地理坐标系的应用本次课的主要(zhyo)内容共四十四页1.地球的有关(yugun)名称共四十四页珠穆朗玛峰：8844.43m 马里亚纳海沟：11515m这样的高差相当于地球半径（6371千米）的2.99/10003/1000，它基本不影响对整个(zhngg)地球作总体形状的研究。共四十四页共四十四页总结LB地理坐标（ B ， L ）先纬度(wid)，后经度共

2、四十四页2.地图投影(d t tu yn)共四十四页2.1地图投影(d t tu yn)的概念-根据用图目的的不同，按一定数学法则和要求将参考椭球面的点、线或图形(txng)转换到平面上。这种转换，称为地图投影 。【地图投影 MAP PROJECTIONS 】共四十四页2.2地图投影(d t tu yn)变形 地图的投影方法很多，但不论采取什么方法，地球表面的地形，经过地图投影后，在平面图上都不可避免地会产生差异，即出现平面与实地不一致的现象，这种不一致的现象，叫投影变形。 投影变形概括起来有长度变形、角度变形和面积(min j)变形三种 。共四十四页等积投影的世界地图，图上面积依比例放大后和

3、实地(shd)一致，但形状则不相似 共四十四页等角（正形）投影(tuyng)的世界地图，图上角度、小范围内的形状和实地相似，但面积依比例放大后与实地则不相等。非洲的面积实际上约为格陵兰的十五倍，但在图上几乎是一样大. 共四十四页我们应采用那一种(y zhn)投影方法呢？根据军事用图的需要角度(jiod)没有变形长度变形不能超出一定的限度经线的投影为直线或短距离内保持直线性高斯克吕格投影通用墨卡托投影共四十四页3.高斯(o s)投影共四十四页 高斯克吕格投影，是一种等角横切圆柱投影，它是十九世纪由德国数学家、物理学家、天文学家高斯拟定，后经德国大地测量学家克吕格对投影公式加以补充(bchng)，

4、故名高斯克吕格投影，简称高斯投影。Carl Friedrich Gauss(1777-1855)3.1高斯投影(tuyng)的原理共四十四页3.1高斯投影(tuyng)的原理共四十四页3.1高斯(o s)投影的原理共四十四页高斯克吕格投影(tuyng)原理Mq1Q1m共四十四页将球面上以地理坐标B、L表示(biosh)的地面点，转换到平面上以直角坐标x，y表示(biosh)的点，它们之间必然有一定的函数关系，即：不同的投影对应着不同的函数(hnsh)关系3.1高斯投影的原理L)(B,fyL)(B,fx21=共四十四页3.1高斯投影(tuyng)的原理共四十四页3.2高斯投影(tuyng)的特点

5、共四十四页 除中央子午线外，其它线段的投影均有变形(bin xng)，且离中央子午线愈远，长度变形(bin xng)愈大。 中央子午线的投影是一条直线(zhxin)，其长度无变形。其它子午线的投影为凹向中央子午线的曲线。 赤道的投影为一条与中央子午线垂直的直线。其它纬线的投影为凸向赤道的曲线。 投影前后的角度保持不变，且小范围内的图形保持相似。 具有对称性。 面积有变形。共四十四页为什么要分带为满足测图用图的精度要求(yoqi)，需要限制投影变形的大小。3.3投影(tuyng)带的划分共四十四页高斯投影的分带共四十四页我国小于12.5万比例尺地形图，采用(ciyng)的是经差6分带方法；大于1

6、2.5万采用(ciyng)的是3分带方法。3.3投影(tuyng)带的划分共四十四页6 带：自首子午线由西向东每隔经差6为一带，依次按编号n=1-60。中央(zhngyng)子午线经度L0与带号n的关系为： L0 = 6n-3 n = (L0+ 3)/63 带：自东经130由西向东每隔经差3为一 带，依次(yc)按编号n=1-120。中央子午线经度L0与带号n的关系为： L0 = 3 n n = L0 /3分带的方法任意带：以测区中心子午线为中央子午线。共四十四页例： 已知某点的L= 11325，求其所在6带、3带带号和中央(zhngyng)子午线的大地经度。解： n= INT（L/6）+1

7、= 19 L0=6n - 3 = 111 n =INT （L-1.5 ） /3 +1 = 38 L 0 =3n = 114算例共四十四页1920381081141203带6带算例图解(tji)共四十四页4.高斯(o s)坐标系共四十四页NS4.1高斯平面直角坐标(zh jio zu bio)系的建立共四十四页 分带建立(jinl) 中央子午线投影为X轴 赤道的投影为Y轴 两轴交点为原点O19 A B A :x= 50000.00 my= -10000.00 mB :x= 50000.00 my= 10000.00 m 该坐标系统下得到自然坐标xyO4.1高斯平面(pngmin)直角坐标系的建立

8、共四十四页 纵坐标西移500公里(n l)， 即：Y值加500公里 Y坐标前冠以带号19带 A B xyXY4.1高斯平面(pngmin)直角坐标系的建立 A :X= 50000.00 mY= 19 490000.00 mB : X= 50000.00 m Y= 19 510000.00 m该坐标系统下得到通用坐标共四十四页设自然坐标为X自、Y自，通用(tngyng)坐标为X通、 Y通，它们的换算关系：X通= X自Y通=带号+ Y自+500000（米）例如：位于20度带的点A的自然坐标为X自=3 480 360， Y自= 189 670则相对应的通用坐标为： X通=3 480 360， Y通=

9、20 689 670自然(zrn)坐标与通用坐标的换算共四十四页概略(gil)坐标当不写出通用坐标的全部数值，而以整公里为单位写出末两位数值时，称为非全值通用坐标，简称概略坐标。例如(lr)： X通=34 80 400， Y通=20 6 89 600 概略坐标记作：（80，89） 单位：公里共四十四页5.高斯(o s)坐标系的应用共四十四页116.6高地（67、46）敌机枪发射点先找横线，后找纵线，两线交点(jiodin)，右上方格。67465.1方格(fn )指示法共四十四页（65、472）655.2井字格指示(zhsh)法共四十四页按图上0.1毫米相应的实地长为坐标精度，用以指示目标的方法

10、，叫做精确坐标指示法。这种方法适用于图上没有表示出的点状目标，或精度要求较高的目标。其读（写）格式与方格(fn )法相同。5.3精确坐标(zubio)指示法共四十四页X86320Y4930086491、量取地面(dmin)点的直角坐标320300共四十四页2、依地面(dmin)点的直角坐标确定其在图上的位置8748 求（87450、48210）在图上的位置(wi zhi)。共四十四页概略坐标:X43，Y50 或(43、50） （方格法） X43，Y502 或（43、502） （井字格法( f)） 概略全值坐标：X3843， Y19750 精确坐标： X43350， Y50600 精确全值坐标：

11、X3843350， Y19750600共四十四页6.地理(dl)坐标系的应用共四十四页6.1图上量取点的地理坐标(d l zu bio)共四十四页测试题 560高地位于北半球第20投影带，距离赤道1000千米，而且(r qi)位于本投影带中央经线上，那么该点的精确全值坐标为：X= Y= 。 1：5万密县地形图北内图廓线为 线，它所表示的地理坐标值为 （精确到秒）；东内图廓线为 线，它所表示的地理坐标值为 （精确到秒）。共四十四页内容摘要地图投影与坐标。这样的高差相当于地球半径（6371千米）的2.99/10003/1000，它基本不影响对整个地球作总体形状的研究。-根据用图目的的不同，按一定数学法则和要求将参考椭球面的点、线或图形转换到平面上。投影变形概括起来有长度变形、角度变形和面积变形三种