精华浓度三角的应用

1、精华“浓度三角”的应用“浓度三角”的应用初看题H,有人说，浓度问题是白分数应用题中较复杂的内容，涉及溶质、溶齐心溶液的关系，另外还有“稀释”、“蒸发”、“多种溶液混合”等各种变化,做起来已经很乱了，为什么还提倡将其他问题转化成浓度问题来解答呢，先请大家带着这个问题来看儿道例题。一、简化的方法简化了的方法更容易被人接受和利用。我们先通过儿道简单的问题了解一下新的方法。例1有浓度为20,的盐水300克，要配制成40,的盐水，需加入浓度为70,的盐水多少克，解析1?将两种溶液的浓度分别放在左右两侧，重量放在旁边，配制后溶液的浓度放在正下方，用直线相连；（见图1）直线两侧标着两个浓度的差，并化成简单的

2、整数比。所需溶液的重量比就是浓度差的反比；对“比”的理解应上升到“份”，3份对应的为300克，自然知道2份为200克了。答:需加入浓度为70,的盐水200克。例2将75,的酒精溶液32克稀释成浓度为40,的稀酒精，需加入水多少克，解析稀释时加入的水溶液浓度为0,（如果需要加入干物质，浓度为100,）,标注数值的方法与例1相同。（见图2）3278X7,28答:需加水28克。例3买来蘑姑10千克，含水量为99,晾晒一会儿后，含水量为98,问蒸发掉多少水份，解析做蒸发的题LI,要改变思考角度，本题就应该考虑成“9&的干蘑姑加水后得到99,的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就乂转变成“

3、混合配比”的问题了。但要注意，10千克的标注应该是含水量为99,的重量。将10千克按1?1分配，答:蒸发掉5千克水份。灵活的技巧“解题有法，但无定法”，解题方法的运用要讲究技巧，根据具体题LI加以灵活运用，不要生搬硬套，形成定式。例4甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15#,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。第二次将乙容器中的混合液倒入甲容器。这样甲容器中纯酒精含M为62.5,乙容器中纯酒精的含M为40,。那么笫二次从乙容器中倒入中容器的混合液是多少升，解析1、乙中酒精含量为40,是由若干升纯酒精(100,)和13升水混合而成，可以求出倒入乙多少升纯酒精。1573X2

4、,10fk62.5,是由甲中剩下的纯酒精(11,10,)1升，与40,的乙混合而成，可以求出第二次乙倒入甲多少升，广泛的应用通过前面例题的讲解，我们发现，新的解法利用浓度差的比与重量的比成反比的关系，把题口退到“份数”上考虑，数据也变简化了。这种方法应用较广泛，有些题LI适合用这种方法解答。例5某班有学生48人，女生占全班的37.5,后来乂转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40,问转来儿名女生，浓度差之比1?2448?24X1=2人重量之比24?1解析这是一道变换单位“1”的分数应用题，需抓住男生人数这个不变量，如果按浓度问题做，就简单多了。答:转来2名女生。例6服装厂出售6000件男

5、女服装，男式皮衣件数占男衣的12.5,女装中男式皮衣有多少件,女式皮衣有多少件，解析可以把皮衣件数占服装的百分比理解成浓度，画出分析图：（见图6）答:男式皮衣有300件，女式皮衣有900件。例7甲乙两个仓库共存放420吨货物，甲仓运出的货物相当于余下货物中仓原有货物多少吨，乙仓原有货物多少吨，解析这题中两个分率出现有些特殊，单位“1”为余下货物，为了运用浓度问题进行计算，需将单位“1”转化为全部物品。这样中运走了它的再根据浓度配比讣算。答：中仓原有货物180吨，乙仓原有货物240吨。例8小明到商J占买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85,付钱，黑笔按定价80,付钱，如果他付的钱比按定价少付了18,那么他买了红笔多少支，（北京市笫14届迎春杯数学竞赛初赛试题）解析红笔按85,优惠，黑笔按80,优惠，结果少付18,相当于按82,优惠，可按浓度问题进行配比。与其他题不同的地方在于红、黑两种笔的单价不同，要把这个因素考虑进去。然后就