雨滴降落雨伞设计力学分析

1、长治学院本科毕业论文长治学院2014届学士学位毕业论文雨滴降落与雨伞设计的力学分析学号：10405136姓名：张晓龙指导教师：目红专 业：物理学系别：的子信息与物理系完成时间：2014年5月长治学院本科毕业论文学生诚信承诺书本人郑重声明：所呈交的论文雨滴降落与雨伞设计的力学分析是 我个人在导师闫红指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知， 除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或 撰写的研究成果，也不包含为获得长治学院或其他教育机构的学位或证书 所使用过的材料。所有合作者对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。签名： 日期：论文使用授权说

2、明本人完全了解长治学院有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论 文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。签名： 日期：II长治学院本科毕业论文目录1引言错误！未定义书签。2雨滴下落探究 错误！未定义书签。 TOC o 1-5 h z 雨滴下落的影响因素 1粘性阻力2压差阻力2 HYPERLINK l bookmark11 o Current Document 雨滴下落过程分析 2粘性阻力下的运动过程 3压差阻力下的运动过程 4结论5 HYPERLINK l bookmark13 o Current Docume

3、nt 3雨伞设计5分析伞柄设计 5选料6长度6分析伞把设计6分析伞骨设计7选材7优点9分析伞面设计 114实际应用13公交亭设计理由 13公交亭设计13支柱设计14支架设计15亭面设计165总结17III长治学院本科毕业论文参考文献18致说甘19雨滴降落与雨伞设计的力学分析专业：物理学 姓名：张晓龙 学号：10405136指导教师：闫红摘 要：雨伞的设计受雨滴下落和风的影响， 雨滴下落的运动是常见的运动形式， 具 形式比较复杂，若条件不同，运动情况就不同。它的研究在日常生活及物理教学中具 有普遍的意义。雨滴下落的运动属于一种力学现象，力学是我们学习的一门重要的基 础课程，运动学和动力学又是力学

4、中的基本内容。因此本文将主要从这两方面对雨滴 下落的运动进行研究，然后分析雨伞的设计，主要分析伞柄设计、伞骨设计和伞面设 计。最后通过理论联系实际，结合实际生活将雨伞的结构应用在公交车亭设计中。本文首先简单分析了雨滴下落的运动过程及所受力的分析，主要研究了雨滴下落到地面时候的速度和给地面的力；其次分析雨伞的材料选择、结构优势和合理性； 最后通过理论结合实际，把雨伞结构应用在公交车亭，优化公交亭的设计。雨滴下落 与雨伞设计的研究有助于我们更好的掌握力学理论，也有利于学以致用。关键词：雨滴下落；收尾速度；应力；材料；力学；公交亭IV长治学院本科毕业论文1引言雨伞自古以来都是人类生活中必不可少的工具

5、，经过千百年的锤炼，现在雨伞的 功能更加全面，结构更加合理。随着社会经济的快速发展，工业原料浪费问题日益严 重，造成原料的日益匮乏，因此杜绝浪费，节约原料势在必行。首先；通过对雨伞结 构进行力学分析，合理的选择材料的类型、形状、尺寸等，从而使得物尽其用，节约 用料。其次；通过联系实际生活，将雨伞比较合理的结构应用在生活中不太合理的事 物中。优化该事物结构的同时节省了材料。伞主要是用来遮风、挡雨的。风雨是影响伞的两大要素，因此在对雨伞进行设计 以前必须先对雨滴下落过程进行研究。2雨滴下落过程分析雨滴下落的影响因素下雨是常见的自然现象，如果雨滴下落为自由落体运动，则雨滴落到地而时，速度可达到数百米

6、每秒，对地表动植物危害十分巨大。但实际上动植物都没有被雨滴砸 伤，因为雨滴下落时不仅受重力，还受空气的浮力和阻力，三者共同作用于雨滴，才 使得无论是小雨浙沥还是大雨傍沱，雨滴都不会因速度太大而将人畜击伤。如果将雨滴看作质点，不考虑空气浮力和阻力，雨滴作自由落体运动，由质点运(D(2)动学的相关公式；V 二gt1 . 2 h = 2gt可知，雨滴从2000m高的云层下落到地而时的速度约为 200m/s,大约是赛车的两倍。根据动量定理粗略计算，一个直径为10 mm勺如此速度的雨滴撞击在物体表而产生的作用力超过1000M这样的雨滴砸在人身上，后果不堪设想。但实际上雨滴在空气中 下落时，它所受到的空气

7、阻力将随它下落速度的增加而增加， 因此雨滴下落时的加速 度不像自由落体那样恒定不变，其下落速度也不会像自由落体那样增加。 我们把雨滴 看作质量不变的球体进行研究，没有考虑雨滴半径增加对其下落速度的影响， 得出雨 滴下落最后将达到一个恒定不变的最大速度，叫做收尾速度。然而，雨滴在下落过程长治学院本科毕业论文中不断吸收空气中的水汽尘埃等，半径将会有所增加。假设雨滴从2000m高空下落，空气中水蒸气含量为100,雨滴通过的空间内全部水蒸气被其吸收，则雨滴半径增加 量至少和其初始半径相当。可见，雨滴半径增加量不可以忽略。但由于不同大气条件 下雨滴半径增加量也不尽相同，精确讨论雨滴半径的增加量是不可能的

8、。 为不使问题 过于复杂而偏离主题，在此，只讨论雨滴半径增加量的上下限；下限为零，上限在接 下来的讨论中将根据实际情况而定。从上面讨论可知，影响雨滴下落的因素主要是空气阻力和雨滴半径的增加。空气阻力分类；由流体力学可知，雨滴在空气中下落，所受阻力有两种，分别是粘性阻力 和压差阻力。粘性阻力雨滴在空气中相对空气运动，雨滴表面有“附面层”，该层靠近雨滴的微团相对于 雨滴静止，靠该层外侧的空气微团则有雨滴的速度。因此附面层内存在速度梯度和黏 性力，表现为物体的阻力，该阻力叫黏性阻力。比较小的物体在粘性较大的流体中缓慢运动，即雷诺数很小的情况下，粘性阻力是主要因素，可用斯托克斯公式描述，即粘性阻力；f

9、1 =6 廿 rv(3)式中，”是空气的粘滞系数；r是雨滴的半径；v是雨滴的下落速度。公式(3)在雷诺数比1小很多时才正确，即Redo雷诺数是一个无量纲的数,(4)：LvRe 二一式中，L与物体横截而积相联系的特征长度，流体的粘滞系数，v物体的速度。压差阻力“压差阻力”的产生是由于运动着的物体前后所形成的压强差所形成的。压强差所产生的阻力、就是“压差阻力”。用刀把一个物体从当中剖开，正对着迎风吹来的气流的那块面积就叫做 “迎风面 积”。如果这块面积是从物体最粗的地方剖开的，这就是最大迎风面积。从经验和实 验都不难证明：形状相同的物体的最大迎风面积愈加大，压差阻力也就愈加大。压差阻力与粘性阻力同

10、时存在， 但涡旋产生后，粘性阻力不占重要地位。球形物长治学院本科毕业论文体在流体中所受压差阻力;,12f2 = ：?CdSv22式中，p流体密度，S物体与流体垂直方向的最大横截而积，Cd阻力系数。雨滴下落过程空气阻力以粘性阻力为主雨滴在重力、浮力和粘性阻力的共同作用下，运动方程;ma = (m-m) g 671rlrv(5)(6).4 c4式中，m=-nr P7K , m=-nr P空(下同)。先不考虑雨滴半径增加，即将m视为吊重, 33(6)式可写为;dv式中，g =1 -mg =1 -mg ， k2r2P 水,取初始条件v(0)=0 ,解方程二 g-kvdt可得;v(t) =，1k-kt

11、-e )(8)式中，令dv=0, dt可得收尾速度2(P水-P空)2gr式(9)中 p水=1.00M103kg ml p空=1.293kg m，, “ =17.1 父10-6kg m/s,。可得;vt =127.19 106r2m sVt代入Re,可得;2rpvt13 3Re = =1.29 10 r斯托克斯公式白适用条件是 Re比1小很多可得雨滴半径;一一 一 -4r d0m不变。此后雨滴 以为vt =5.088M10/m 初速度下落，半径增加。而本节讨论中，雨滴半径需要满足 斯托克斯公式的适用条件，即雨滴落至地而的半径必需满足 ：心0.36,10上m。 TOC o 1-5 h z 考虑雨滴

12、半径的增加，则雨滴质量为变量，雨滴的运动方程(6)为；,.d(ma) = d(m。m )-6二 rvd(ma) =adm+mda = (1 P仝)g - 9 V24np水r2dr +(15)P水2 p水r26二 rdv -12 二 vdr =4由水 r dr -30二 vdr 6二 rdv 2d(m m) gGnrdv = (p空-p水)g4nr dr6nrdvnvdr(16)联立(15)、(16)两式可得；2vdr = rdv,、2(17)v = kr代入边界条件 v0 =5.088M10m s, r0 =0.2104m , rm 0.36M10Mm。雨滴最大速 度；vm 28.07时，人的

13、视线就有可能被挡住，因此伞面倾角 16.5990二；28.070伞面优化分析；(1)启示；我们日常见到的条幅上的排风口，当强风吹过来的时候，通过排风口排 出，从而大大减小风对条幅的力，以至不会损坏条幅。同时我们日常还能见当有雨水 落到瓦房顶时，每个扇片瓦片彼此重叠，水无法进入其中。我们可以把这两种结构应 用到伞面的改造上。(2)设计；伞面本为一个密不透风的整体， 强风吹伞面上时，伞要承受全部风的作 用力。我们是把4个1/8伞面设置对称通气孔，并在每根伞骨上设置一高出伞面切平 行伞骨的直杆，通气孔上方设置类似瓦片的结构， 针线缝瓦片结构的上左右面，这种 雨伞既能挡住雨不使雨滴通过伞面，也能提高雨

14、伞的抗风能力。17长治学院本科毕业论文（3）抗风性与防雨性能测试在起风的下雨天，在室外风力雨力合适的地点对改造前后的雨伞进行防翻能力的表1对比试验数据表风力强风（约6级）大风（约7级）人工制造风力（大于7级）普通雨伞雨伞撑起时费雨伞有翻折趋雨伞彻底翻折力势透气伞撑起相对很省伞面抖动撑伞费力，伞向剧烈抖力动，但未翻折4应用设计理由根据雨伞的作用主要是用来避雨， 防风，防晒等等，可以想到生活中的公交站亭 同样也起着这些作用，然而实际生活种公交站亭存在如下问题；第一公交亭大多设计笨重，结构不合理等等，使得公交亭使用寿命短。第二公交亭耗材多，且对材料强度有一定要求，使得材料大量浪费。第三公交亭一般采用

15、一体结构使得维护困难，一般部分出问题整体跟换，造成大量浪费。因此通过应用雨伞的结构到公交亭设计是由必要的，通过优化的公交亭的结构有 如下优势第一通过优化后的公交亭会有更好的避雨，防风，防晒等功能。第二通过优化后的公交亭具有设计轻巧， 结构趋于合理等特点，从而增加公交亭 的寿命。第三通过优化后的公交亭耗材少且减低对材料强度的要求，从而减低了成本。第四通过优化后的公交亭采用分部分组装，其中每个部分都是独立的，当某部分处问题时，只需跟换这一部分构件即可，不必整体跟换，从而节省维护费用。设计18长治学院本科毕业论文4.2.1支柱设计支柱设计平面图支柱设计如图，其整体结构设计灵感来源于伞杆设计， 其中部

16、分为相当于伞杆 与伞骨连接部分，且通过图中结构连接起来。部分为中间支柱部分，承担着全部设 备的大部分重量。部分相当于伞柄，减弱整体结构对地面的应力，其中地面大圆盘 大大增加了底面积，从而有效减小地面应力，而三角形结构是正对大风设计的， 增加 柱子抗弯曲能力。支柱可以通过膨胀螺丝固定在地面。 整个柱体想伞杆一样，设计成 空心柱体，理由横截面积相等的空心和实心圆轴相比 ，空心圆轴的强度和刚度大,选材一般需要考虑强度，刚度，稳定性，经济等因素。对整个结构手里分析可知, 支柱主要受自身，衍架，顶板重力，当下雨时候还会受到雨滴给的力，且都是压力， 想研究伞杆那样，通过应力分手，对照应力标准表，选出满足应

17、力要求的材料，本着经济的要求，再在这些满足应力要求的材料中原则出合适的材料，这样我们就完成选 材工作。支架设计19长治学院本科毕业论文衍架设计平面图衍架设计如图，其整体结构设计灵感来源于伞骨设计， 其中部分为相当于伞 杆与伞骨连接部分。部分相当于伞骨，上面固定着顶板，其手里情况和雨伞伞骨 中情况大致相同，具有雨伞合理的受力结构。整个衍架像伞骨一样，设计成空心柱体， 理由横截面积相等的空心和实心圆轴相比，空心圆轴的强度和刚度大。交接点处设计 应像雨伞交接点那样，尽可能的减小应力集中对材料的损坏。选材一般需要考虑强度，刚度，稳定性，经济等因素。对本结构分析可知，就 像伞骨受力分析一样，个杆受力情况

18、不同，应向伞骨受力分析那样，各个杆独立分析， 分别得到各个杆的强度和刚度，再考虑经济的因素，选择出较合理的材料。这样我们 就完成选材工作。亭顶面设计20长治学院本科毕业论文亭顶设计分块图顶板设计草图21长治学院本科毕业论文顶板设计；其设计灵感来源于雨伞三面改良设计，整体结构为正方形，且 正方形是由八块如图的三角形组成，不同顶板固定在不同的衍架杆上，形成顶板接触 边上下有一定距离，水平有一定重合部分的顶面，整体外形像雨伞一样向外有一定倾 角，上下间距有利于风的通过从而减小风对公交亭的影响，水平存在一定重合，是为了防止雨滴通过缝隙进入亭中，整体外形像雨伞一样向外倾斜，是为了让雨滴顺利及 时的从顶板

19、上排出。由于顶板有挡雨，防风，遮阳功能，选材时像雨伞一样，通过雨滴对他的力和 风力作用来考虑他的强度，刚度，稳定性等，冉综合遮阳作用和经济的特点，来选出 比较合适的材料。5总结；本文通过对雨滴下落过程情况的研究，得到一般降雨雨滴的半径分布在0 =1 乂10工m和rm =1.8x10，m之间，通过计算可知大量雨滴的收尾速度分布在 v。=4.20m和vm = 10.14m 之间.最大雨滴的冲击力仅有0. 6N,考虑风的影响和雨滴表而的弹性，这个作用力还会更小。进而引出雨伞的结构分析得出雨伞结构的合理性经济 性，通过雨伞各个结构受力分析得到各个结构所需要满足的强度，刚度，稳定性。选 择合适的材料，从而节约成本。根据雨伞的作用，结构的合理性，整体的经济性，联 系实际生活，把雨伞的结构应用在公交亭上，提升公交亭的功能，优化公交亭的设计， 节约公交亭的成本。同时本文还存在许多缺点，第一，很多计算由于笔者能力有限，大多采用近似偏 大计算，这样可以保证材料的强度要求，但是无法精确合理的选择材料只能较合理的 选择材料。第二，由于雨伞结构款式多种多样，笔者无法分析全部雨伞，只是对最普 通的雨伞的分析。第三，由于雨伞规格很多，笔者只是针对某类常用伞进行实际测量， 得到的规格参数。第四由于笔者能力有限再雨伞分析时候