2022年最新冀教版八年级数学下册第二十一章一次函数定向攻克试题(含解析)

1、八年级数学下册第二十一章一次函数定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点和都在直线上，且，则与的关系是（ ）ABCD2、关于函数y2x1，下列结论正确的是（ ）A图像经过点By随x的增大

2、而增大C图像不经过第四象限D图像与直线y2x平行3、如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，点，D为线段的中点，P为y轴上的一个动点，连接、，当的周长最小时，点P的坐标为（ ）ABCD4、一次函数y2x5的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5、如图，一次函数y=f(x)的图像经过点(2，0)，如果y0，那么对应的x的取值范围是（ ）Ax2Cx06、如图，平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点B、A，以AB为一边向右作等边，以AO为一边向左作等边，连接DC交直线l于点E则点E的坐标为（ ）ABCD7、下列问题中，两个变量成正比例的是（）A圆的面积S与它的半径rB三角形面

3、积一定时，某一边a和该边上的高hC正方形的周长C与它的边长aD周长不变的长方形的长a与宽b8、已知点A的坐标为，点A关于x轴的对称点落在一次函数的图象上，则a的值可以是（ ）ABCD9、如图，甲乙两人沿同一直线同时出发去往B地，甲到达B地后立即以原速沿原路返回，乙到达B地后停止运动，已知运动过程中两人到B地的距离y（km）与出发时间t（h）的关系如图所示，下列说法错误的是（）A甲的速度是16km/hB出发时乙在甲前方20kmC甲乙两人在出发后2小时第一次相遇D甲到达B地时两人相距50km10、已知点，在一次函数的图像上，则m与n的大小关系是（ ）ABCD无法确定第卷（非选择题 70分）二、填空

4、题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，写出一个满足条件的一次函数的表达式 _2、某工厂有甲、乙、丙、丁四个不同的车间生产电子元件，由于生产设备不同，工人在不同车间日生产量也不一定相同，但皆为整数某日，该工厂接到一批生产订单，工厂老板想将工人合理分配到不同车间，已知甲车间的工人数与乙车间相同，丙车间的工人数是丁车间的倍且比甲车间工人数多，甲车间与丁车间的工人数之和不少于人且不超过人；甲车间与丁车间每个工人的日生产量相同，乙车间每个工人的日生产量为丙车间每个工人日生产量的倍，甲车间与丙车间每个工人的日生产量之和为件，且甲车间每个工人的日生产量不低于丙车间每

5、个工人日生产量的且不超过件；甲车间、丙车间的日生产之和比乙车间、丁车间的日生产之和少件则当甲、丙两车间当日生产量之和最多时，该工厂调配前往甲车间的人数为_人3、画出函数y6x与y6x5的图象（1）这两个函数的图象形状都是_，并且倾斜程度_（2）函数y6x的图象经过_，函数y6x5的图象与y轴交于点_，即它可以看作由直线y6x向_平移_个单位长度而得到4、当k0时，直线ykx经过第一、第三象限，从左向右_，即随着x的增大y也增大；当k0时，直线ykx经过第二、第四象限，从左向右_，即随着x的增大y反而减小5、如图，直线l是一次函数ykxb的图象，填空：（1）b_，k_；（2）当x30时，y_；（

6、3）当y30时，x_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知y与x2成正比例，且当x1时，y2(1)求变量y与x的函数关系式；(2)请在给出的平面直角坐标系中画出此函数的图象；(3)已知点A在函数yaxb的图象上，请直接写出关于x的不等式axb2x4的解集 2、肥西县祥源花世界管理委员会要添置办公桌椅A，B两种型号，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元(1)直接写出A型桌椅每套 元，B型桌椅每套 元；(2)若管理委员会需购买两种型号桌椅共20套，若需要A型桌椅不少于12套，B型桌椅不少于6套，平均每套桌椅需要运费10元设购买A型桌

7、椅x套，总费用为y元求y与x之间的函数关系，并直接写出x的取值范围；求出总费用最少的购置方案3、【数学阅读】如图1，在ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任意一点，过点P作PDAB，PEAC，垂足分别为D，E，过点C作CFAB，垂足为F，求证：PD+PE=CF小明的证明思路是：如图2，连接AP，由ABP与ACP面积之和等于ABC的面积可以证得：PD+PE=CF【推广延伸】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，请运用上述解答中所积累的经验和方法，猜想PD，PE与CF的数量关系，并证明【解决问题】如图4，在平面直角坐标系中，点C在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且AB=AC点B到x轴的

8、距离为3（1）点B的坐标为_；（2）点P为射线CB上一点，过点P作PEAC于E，点P到AB的距离为d，直接写出PE与d的数量关系_；（3）在（2）的条件下，当d=1，A为(4，0)时，求点P的坐标4、一个皮球从16m的高处落下，第一次落地后反弹起8m，第二次落地后反弹起4m，以后每次落地后的反弹高度都减半，h表示反弹高度（单位：m），n表示落地次数(1)写出表示反弹高度h（单位：m）与落地次数n的对应关系的函数解析式；(2)求皮球第几次落地后的反弹高度为m5、甲、乙两人相约周末登山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)_米

9、；(2)求出甲距地面的高度与登山时间的关系式，并指出一次项系数的实际意义；(3)若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，则在整个爬山过程中，登山多长时间时，甲乙两人距离地面的高度差为70米？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据一次函数图象的增减性，结合横坐标的大小关系，即可得到答案【详解】解：直线y=-x+m的图象y随着x的增大而减小，又x1x2，点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在直线y=-x+m上，y1y2，故选：A【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键2、D【解析】【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可

10、【详解】解：A、当x2，y2x12（2）15，则点（2，1）不在函数y2x1图象上，故本选项错误；B、由于k20，则y随x增大而减小，故本选项错误；C、由于k20，则函数y2x1的图象必过第二、四象限，b10，图象与y轴的交点在x的上方，则图象还过第一象限，故本选项错误；D、由于直线y2x1与直线y2x的倾斜角相等且与y轴交于不同的点，所以它们相互平行，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查了一次函数ykxb（k0）的性质：当k0，图象经过第一、三象限，y随x增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x增大而减小；当b0，图象与y轴的交点在x的上方；当b0，图象经过原点；当b0，图象与y轴

11、的交点在x的下方3、A【解析】【分析】作点关于轴的对称点，连接，交轴于点，则，进而根据对称性求得当点P与重合时，的周长最小，通过求直线的解析式，即可求得点的坐标【详解】解：如图，作点关于轴的对称点，连接，交轴于点，则，连接，的周长，点是定点，则的长不变，当重合时，的周长最小，由，令，令，则是的中点,点是关于轴对称的点设直线的解析式为：，将，代入，解得直线的解析式为：令，则即故选A【点睛】本题考查了轴对称的性质求最值，求一次函数解析式，求直线与坐标轴的交点，求线段中点坐标，掌握根据轴对称的性质求线段和的最值是解题的关键4、B【解析】【分析】由直线的解析式得到k0，b0，利用一次函数的性质即可确定

12、直线经过的象限【详解】解：y=2x-5，k0，b0，故直线经过第一、三、四象限不经过第二象限故选：B【点睛】此题主要考查一次函数的图象和性质，它的图象经过的象限由k，b的符号来确定5、A【解析】【分析】y0即是图象在x轴上方，找出这部分图象上点对应的横坐标范围即可【详解】解：一次函数y=f（x）的图象经过点（2，0），如果y0，则x2，故选：A【点睛】本题考查一次函数的图象，数形结合是解题的关键6、C【解析】【分析】由题意求出C和D点坐标，求出直线CD的解析式，再与直线AB解析式联立方程组即可求出交点E的坐标【详解】解：令直线中，得到，故，令直线中，得到，故，由勾股定理可知：，且，过C点作CH

13、x轴于H点，过D点作DFx轴于F，如下图所示：为等边三角形，同理，为等边三角形，设直线CD的解析式为：y=kx+b，代入和，得到：，解得，CD的解析式为：，与直线联立方程组，解得，故E点坐标为，故选：C【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，本题的关键是求出点C、D的坐标，进而求解7、C【解析】【分析】分别列出每个选项两个变量的函数关系式，再根据函数关系式逐一判断即可.【详解】解： 所以圆的面积S与它的半径r不成正比例，故A不符合题意； 所以三角形面积一定时，某一边a和该边上的高h不成正比例，故B不符合题意； 所以正方形的周长C与它的边长a成正比例，故C符合题意； 所以周长不变的长方形

14、的长a与宽b不成正比例，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是两个变量成正比例，掌握“正比例函数的特点”是解本题的关键.8、C【解析】【分析】由点和点关于轴对称，可求出点的坐标，再利用一次函数图象上点的坐标特征可得出关于的方程，解之即可得出结论【详解】解：点和点关于轴对称，点的坐标为又点在直线上，故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及关于轴、轴对称的点的坐标，解题的关键是牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式9、D【解析】【分析】由图可知甲10小时所走路程是160km，即得甲的速度是16km/h，可判定A；根据出发时甲距B地80千米，乙距B地60千米，可判断B；由图得乙

15、的速度是6km/h，即可得甲2小时比乙多走20km，可判断C；甲5小时达到B地可求此时乙所走路程为30km，即得甲到达B地时两人相距30km，可判断D【详解】解：由图可知：甲10小时所走路程是802=160（km），甲的速度是16km/h，故A正确，不符合题意；出发时甲距B地80千米，乙距B地60千米，发时乙在甲前方20km，故B正确，不符合题意；由图可得乙的速度是6010=6（km/h），出发2小时，乙所走路程是62=12（km），甲所走路程为162=32（km），即甲2小时比乙多走20km，甲乙两人在出发后2小时第一次相遇，故C正确，不符合题意；甲5小时达到B地，此时乙所走路程为56=30

16、（km），甲到达B地时两人相距60-30=30（km），故D不正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是理解图象中特殊点的意义10、A【解析】【分析】根据一次函数的性质，y随x增大而减小判断即可【详解】解：知点，在一次函数的图像上，-20，y随x增大而减小，故选：A【点睛】本题考查了一次函数的增减性，解题关键是明确一次函数y随x增大而减小的性质二、填空题1、（答案不唯一）【解析】【分析】根据一次函数的图象与性质即可得【详解】解：设这个一次函数表达式为，一次函数图象经过第一、二、四象限，取，可得，故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，根据一次函

17、数的图象与性质判断出，是解题关键2、21【解析】【分析】根据题意设甲、乙、丙、丁车间的人数分别为人，甲、乙、丙、丁车间的日生产量分别为，则根据甲车间、丙车间的日生产之和比乙车间、丁车间的日生产之和少件，转化为只含有的方程，进而根据因式分解化简得，根据不等式求得的范围，根据是整数，即可求得的值，进而求得，根据题意列出代数式，并根据一次函数的性质求得当时，取得最大值，即可求得的值，即可解决问题【详解】根据题意设甲、乙、丙、丁车间的人数分别为人，甲、乙、丙、丁车间的日生产量分别为，则，即又即即解得是整数，即是整数设甲、丙两车间当日生产量之和为：则，则当最大时，取得最大值即时，取得最大值此时故答案为：

18、21【点睛】本题考查了方程组的应用，一元一次不等式的应用，一次函数的性质求最值问题，理清题中各关系量是解题的关键3、 一条直线 相同 原点 （0，5） 上 5【解析】略4、 上升 下降【解析】略5、 2 18 -42【解析】略三、解答题1、 (1)y2x4(2)见解析(3)x3【解析】【分析】（1）设yk（x2）（k为常数，k0），把x1，y2代入得：2k（12），求出k2即可；（2）列表描点连线即可；（3）先确定A点的坐标是（3，2），把A点的横坐标代入y2x4求出函数值=2，即点A也在函数y2x4的图象上，点A是函数yax+b和函数y2x4的交点，然后利用图像法求不等式的解集即可(1)解：

19、y与x2成正比例，设yk（x2）（k为常数，k0），把x1，y2代入得：2k（12），解得：k2，即yk（x2）2（x2）2x4，所以变量y与x的函数关系式是y2x4；(2)列表x02y-40描点（0，-4），（2，0），连线得y2x4的图象；(3)从图象可知：A点的坐标是（3，2），把A点的横坐标x=3代入y2x4时，y=2，即点A也在函数y2x4的图象上，即点A是函数yax+b和函数y2x4的交点，关于x的不等式ax+b2x4反应在函数图像函数yax+b在函数y2x4图像上方，交点A的左侧，所以关于x的不等式ax+b2x4的解集是x3，故答案为：x3【点睛】本题考查待定系数法求函数解析式，

20、描点法画函数图像，用图像法求不等式的解集，掌握待定系数法求函数解析式，描点法画函数图像，用图像法求不等式的解集是解题关键2、 (1)A型桌椅每套600元，B型桌椅每套800元；(2)购买A型桌椅14套、B型桌椅6套，总费用最少，最少总费用为13400元【解析】【分析】（1）设A型桌椅每套a元，B型桌椅每套b元，根据题意列二元一次方程组并解方程即可；（2）根据总费用=A型桌椅的费用+B型桌椅的费用建立y与x之间的函数关系式子，再由A型桌椅不少于12套，B型桌椅不少于6套列出一元一次不等式组求解即可得出x的取值范围；根据一次函数的性质求解即可(1)解：设A型桌椅每套a元，B型桌椅每套b元，根据题意

21、，得：，解得：，所以A型桌椅每套600元，B型桌椅每套800元；(2)解：据题意，总费用y=600 x+800(20 x)+2010=200 x+16200，A型桌椅不少于12套，B型桌椅不少于6套，解得：12x14，所以y与x之间的函数关系为y=200 x+16200（12x14，x为整数）；由知y=200 x+16200，且2000，y随x的增大而减小，当x=14时，总费用y最少，最少费用为20014+16200=13400元，即购买A型桌椅14套、B型桌椅6套，总费用最少，最少总费用为13400元【点睛】本题考查二元一次方程的应用、一次函数的应用、一元一次不等式组的应用，理解题意，正确列

22、出方程或函数关系式是解答的关键3、推广延伸：PD=PE+CF，证明见解析；解决问题：（1）(0，3)；（2）PE=3+d或PE=3d；（3）或【解析】【分析】推广延伸：连接AP，由ABP与ACP面积之差等于ABC的面积可以证得三线段间的关系；解决问题：（1）由点B到x轴的距离及点B在y轴正半轴上即可得到点B的坐标；（2）分两种情况：当点P在CB延长线上时，由推广延伸的结论即可得PE与d的关系；当点P在线段CB上时，由阅读材料中的结论可得PE与d的关系；（3）由点A的坐标及AB=AC可求得点C的坐标，从而可求得直线CB的解析式；分两种情况：点P在CB延长线上及当点P在线段CB上，由（2）中结论即

23、可求得点P的纵坐标，从而由点P在直线CB上即可求得点P的横坐标，从而得到点P的坐标【详解】推广延伸：猜想：PD=PE+CF证明如下：连接AP，如图3即AB=ACPDCF=PEPD=PE+CF解决问题：（1）点B在y轴正半轴上，点B到x轴的距离为3B(0，3)故答案为：(0，3)（2）当点P在CB延长线上时，如图由推广延伸的结论有：PE=OB+PF=3+d；当点P在线段CB上时，如图由阅读材料中的结论可得PE=OBPF=3d；故答案为：PE=3+d或PE=3d（3）A(4，0)，B(0，3)OA=4，OB=3由勾股定理得：AC=AB=5OC=ACOA=54=1C(1，0)设直线CB的解析式为y=kx+b(k0)把C、B的坐标分别代入得：解得：即直线CB的解析式为y=3x+3由(2)的结论知：PE=3+1=4或PE=31=2点P在射线CB上点P的纵坐标为正，即点P的纵坐标为4或2当y=4时，3x+3=4，解得：，即点P的坐标为；当y=2时，3x+3=2，解得：，即点P的坐标为综上：点P的坐标为或【点睛】本题是材料阅读题，考查了等腰三角形的性质及一次函数的图象与性质，读懂材料的内容并能灵活运用于新的情境中是本题的关键4、 (1)h（n为正整数）；(2)皮球第7次落地后的反弹高度为m【解析】【分析】（1）由题意可知，每次落地后的反弹高度都减半，依次可得表