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1、17.1勾股定理在数轴上表示无理数人民教育出版社八年级下宁晋县二中附中 赵慧英情景引入111111111111111111第七届国际数学教育大会的会徽1在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案，如第七届国际数学教育大会的会徽.问题1求下列直角三角形的各边长.14123？1知识梳理15问题2 实数由哪两类数组成？数轴上的点与实数什么关系？图中数轴上A,B,C,D,四个点各表示什么数？ -1 0 1 2 3 你能在数轴上表示出 的点吗？探究1:提示：可以以无理数为一边，构造直角三角形，就能在数轴上画出表示该无理数的点.你能在数轴上画出表示 的点吗？探究2:直角三角形的边数轴上表示无理数的点0123

2、4步骤：lABC1.在数轴上找到点A,使OA=3;2.作直线lOA,在l上取一点B，使AB=2;3.以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交 于C点，则点C即为表示 的点.O也可以使OA=2，AB=3，同样可以求出C点.牛刀小试01234lABC01234ABC1l类比迁移0123401234AB2323 例1 如图，数轴上点A所表示的数为a，求a的值.解：图中的直角三角形的两直角边为1和2，斜边长为 ，即1到A的距离是 ，点A所表示的数为 .易错点拨：求点表示的数时注意画弧的起点不从原点起，因而所表示的数不是斜边长.典例精析1.如图，点A表示的实数是 （）2.如图，在矩形ABCD中，AB

3、=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）CD练一练拓展探索细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：（1）用含有n（n是正整数）的等式表示 OA2n+1 及Sn；（2）推算出OA10的长；（3）求出S12 + S22 + S32 + + S102的值。课堂小结怎样在数轴上表示无理数？思想：以无理数为边构建直角三角形（1）构造直角三角形（2）在数轴上构造直角三角形。（3）画弧 1.点A（1，3）到原点O的距离为AO123123B以O为圆心，OA的长为半径画弧，则此弧与X轴正半轴的交点坐标为此弧与x轴负半轴的交点坐标为当堂小测2.在数轴上画出表示18的点 3. 在55

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