人教版四年级数学下下册-运算定律

1、第三单元 运算定律教学内容教材第1731页的内容。教材分析本单元教学内容包括加法运算定律（加法交换律、加法结合律、加法运算定律的运用），乘法运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、解决问题策略多样化），简便计算（连减的简便计算）。本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，对数学教学有着重要的意义和作用。 本单元在编排上有如下特点：1将运算定律的知识集中在一起，有利于学生形成比较完整的认知结构。2从现实的

2、问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。3本单元改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，关注方法的灵活性，注重解决问题策略的多样化。从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。教学目标1引导学生探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。2培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学建议1充分利用学生

3、已有的感性认识，促进学习的迁移。2强调形式归纳与意义理解的结合。 3把握运算定律与简便运算的联系与区别。4培养学生的简算意识，提高其计算能力。课时安排建议用7课时教学。教案A第1课时教学内容加法运算定律：教材第17页例1、2及相关内容。教学目标1使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。2使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。3使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识。教学重点使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交

4、换律和结合律。教学难点使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。教学过程一、激趣导入师：同学们，你们想让自己计算得又对又快吗？今天我们学习的第三单元就能够帮助我们实现这个愿望。首先这节课我们先来学习本单元的加法运算定律。二、新课教学1学习例1，探索加法交换律（2个数的加法）。教师出示教材第17页主题图。师：通过阅读，你获得了哪些信息？我们要解决的问题是什么？获取的信息：李叔叔今天上午骑了40 km，下午骑了56 km。所求的问题：李叔叔今天一共骑了多少千米？师：你能解决这个问题吗？生1：405696（千米） 生2：564096（千米）师：比较这两个算式有什么样的关系，有什么

5、相同点和不同点？生：交换两个加数的位置，和不变。师：如果其他任意两个数相加时，交换一下两个加数的位置，相加的和是不是也不变呢？你能再举出几个这样的例子吗？同桌合作交流发现。师；这几组算式有什么共同的特点吗？能用简洁而准确的语言来表示吗？还可以用什么来表示这个共同的特点？能试着写出来吗？学生汇报随机板书：abba。师生总结：两个加数交换位置，和不变。这就是法交换律。师强调注意a与b可以表示0、1、2、3中的任意整数，如1221等，所以abba表示任意两个数相加，交换加数的位置，和不变。2学习例2，探索加法结合律（3个数的加法）。教师引导学生阅读例2。师：通过阅读，你获得了哪些信息？我们要解决的问

6、题是什么？获取的信息：李叔叔第一天骑了88 km，第二天骑了104 km，第一天骑了96 km。所求的问题：李叔叔三天一共骑了多少千米？师：你能解决这个问题吗？学生自己尝试列式，并想想为什么这样列式。教师巡视指导，学生回答，教师板书，并说出自己的想法。生1：8810496（88104）96288生2：104968888（10496）288师：猜一猜，（88104）96与88（10496）这两个式子相等吗？通过这两个式子，你有什么猜想？怎样证明？学生讨论、交流。生：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。师：说的好。这就是加法结合律。

7、你能用符号表示它吗？生：abca(bc)。三、巩固练习1（），叫加法的交换律。三个数相加，先把（ ）相加，再和（ ）相加，或者先把（ ）相加，再和（ ）相加，结果不变，这叫做（ ）。用字母表示为（ ）。 2运用加法运算定律填一填。 7232（ ）（ ）（ ）41（ ）591394561（ ）（ ） 548111954（ ）105729572（ ）四、课堂小结这节课我们学习了加法结合律，它对于们今后的学习生活有很大的帮助，希望同学们在理解的基础上切实掌握、运用好它。第2课时教学内容加法运算定律的运用：教材第20页例3及相关内容。教学目标1能运用运算定律进行一些简便运算。2培养学生根据具体情况，选

8、择合适算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点运用运算定律进行一些简便运算。教学难点根据具体情况，选择合适算法，解决简单的实际问题。教学过程一、导入新课回忆上节课学习的关于加法的运算定律。学生举例说一说加法交换律、加法结合律。二、新课教学出示例题表格：下面是李叔叔后四天的行程计划。第四天第五天第六天第七天城市AB城市BC城市CD城市DE115 km132 km118 km85 km师：根据上面的条件，你们能提出什么问题？教师根据学生的提出的问题，有选择性地板书在黑板上，然后引导学生对问题“按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千

9、米？”进行讨论。师：请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。学生汇报自己的答案，并说明理由。115132118852471188536585450（米）1151321188511585132118 加法交换律(11585)(132118) 加法结合律200250450（千米）引导学生比较这两种不同的解答方法。师：通过比较这两种不同的算法，你发现了什么？哪种算法比较简便？生：第2种算法是把能得到整百的数先结合起来再进行计算，比较简便。师：说得好。为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。第2种算法运用了加法中的什么运算定律？生：既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。师：通常在简便计算中，

10、加法交换律和加法结合律是同时使用的。三、巩固练习完成教材第20页“做一做”。学生独立计算，汇报方法。四、课堂小结今天你学习了什么？有什么收获？第3课时教学内容连减的简便运算：教材第21页例4及相关内容。教学目标1让学生在解决生活问题中理解连减的简便计算方法，体验计算方法的多样化。2培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发现思维的灵活性。3使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点理解连减运算的三种算法，掌握简便计算的方法。教学难点合理灵活地选择简便方法进行计算。教学过程一、导入新课同学们，你们喜欢看书吗？古人有句话说得好，“读万卷书，行万里路”。（展示教材第

11、21页例4主题图）这是李叔叔读书的情况，我们一起来看看吧！二、新课教学1阅读与理解师：从图中你了解到什么数学信息？生：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页。这本书一共234页。师：根据这些条件，你能提出哪些数学问题？生1：一共看了多少页？生2：昨天比今天多看了多少页？生3：还剩多少页没有看？师：说的好。我们就来解决第3个问题。2尝试各种算法。师：这个问题你能解决吗？师：先自己试试，看看有什么好方法，然后把自己的想法与同桌交流。3交流优化算法。师：你们都是怎么计算的？把你的思路介给大家。（学生说思路，教师板书）思路1：从这本书中的总页数里先去掉昨天看的66页，再去掉今天看的34也，就算出还剩

12、多少页没看。板书1：2346634思路2：先算出昨天和今天一共看了多少页，然后再从总页数中去掉已经看过的页数，就算出还剩下没有看的页数。板书：234(6634)思路3：从这本书中先去掉今天看的34页，再去掉昨天看的66页，就是还剩下没有看完的。板书：2343466师：同学们用了三种不同的方法解决这个问题，讲的很有道理，你喜欢哪一种方法？请你从三个算式中选择一个进行计算。（学生计算，师巡视、辅导）师：都算完了吗？你用那种方法进行计算的？ 生1：我用的是2423466这种方法，因为23434就是200，这样算比较简单。生2：我用的是242(6634)这种方法，因为6634正好得100，再从总数23

13、4里减去100，不容易出错。（教师在此时应强调：连续减去两个数可以减去这两个数的和。）生3：估计用2343466的同学不多。因为和那两种方法相比，这种方法计算起来比较麻烦。 小结： 通过解决问题可以看出，在计算连减时，有多种方法，可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去掉；还可以先减去后面的减数，再减前面的。我们可以根据算式中数据的特点选择连减的算法，来进行简便的计算。 4质疑验证，改变总页数。 师：在连减算式中是不是都可以这样算呢？我们来验证一下。现在老师把书的总页数234改成266，想一想，你认为怎样算简便？（学生思考并回答）师：说一说在连续减去两个数时，怎样算比较简便？

14、师：在今后做题时，希望同学们在做题时，一定要认真审题，根据数据的特点，找出简便的方法进行计算。5拓展。师：我们原来学习加法运算定律和乘法运算定律的时候已经学会了用字母来表示这些运算定律，现在你能用字母来表示减法的运算定律吗？ 学生回答，板书。 abca(bc) abcacb 师：大家学会了吗？学得怎么样，我们一起来做几道题检查自己学习的情况吧！三、巩固练习 1计算下面各题，怎样简便就怎样计算。5285347； 47025446； 5451671452智力大比拼。在_上填相应的运算符号和数：（1）868 52 48868 (52_)（2）1500 28272_(28 272)3逛商场：“五一”大

15、酬宾期间，彩电降355元，样品再降245元，样品现价2255元，这台彩电原价多少元？引导学生认真审题，防止形成思维定势。 四、全课小结今天你学习了什么？还有什么问题？第4课时教学内容乘法交换律和结合律：教材第24、25页例5、例6及相关内容。教学目标1引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。2培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。教学难点能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。教学过程一、导入新

16、课 师：我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？ 引导学生思考、回答。加法交换律：abba 加法结合律：(ab)ca(bc)今天我们接着来学习新的运算定律乘法运算定律。二、新课教学1. 教学例5，提出问题。师：为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示教材第24页主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？ 生1：负责挖坑、种树的一共有多少人？ 生2：一共要浇多少桶水？生3：一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 师：说的很好，这节课我们先来解决前两个问题。首先

17、我们看第一个问题，负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？ 指名列式，并说明列式依据。教师板书：45和2542认识乘法交换律。 （1）探究、发现问题。 师：425和254得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？生：425254。（2）举例验证。 师：你还能举出类似的例子吗？指名举例，教师板书。如，352235；60303060。 （3）概括规律。师：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？ 提醒学生由加法交换律的总结思路想，得出结论。生：交换两个因数的位置，积不变。师：这个规律叫乘法交换律。下面请同学们用自己喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单

18、又清楚。 学生很容易想到用字母表示：abba。 师：这里的a 与b可以是哪些数？生：任意数。师：同学们说的好。我们要注意用乘法交换律时，一定要注意：数不能变化，运算符号不能错。2教学例6：乘法结合律。 （1）发现问题。教师引导学生思考第二个问题：一共要浇多少桶水？让学生观察主题图后，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？ 学生独立列式解答，小组讨论。同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。学生汇报交流，教师根据回答老师板书两种算法：(255)2 、25(52)。最后比较两种算法的异同，明确(255)225（52）（2）举例验证。让学生自己再举几个例子。师：观察

19、下面每组的两个算式，它们有什么关系？(154)1015(410) (1258)5125(85)学生计算后，指名回答，明确是相等关系。（3）小组合作学习，概括规律。让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论：你发现了什么规律？ 讨论这个规律的命名和字母表示方法。 学生汇报交流，老师板书乘法结合律：(ab)ca(bc)教师指导学生说说运用乘法结合律时注意的问题。3加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较。 师：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，

20、既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。三、巩固应用完成教材第25页“做一做”。四、课堂小结小组内说一说乘法的交换律和结合律。第5课时教学内容乘法分配律：教材第26页例7。教学目标1通过解决问题、观察、分析、比较、推理、总结通过举例、验证得出定律。2掌握乘法分配律的意义，对定律进行应用。3培养学生的观察、分析、推理、和总结概括的能力。教学重点理解和掌握乘法分配律意义。教学难点乘法分配律的意义和应用。教学过程一、导入新课师：谁知道3月12日是什么节日？生：植树节。师：植树的目的是什么？生：美化环境师：同学们说得真棒，相信同学们一定能保护好我们的家园，积极参加到植树造

21、林中来。这是我们小学参加植树情况：参加植树的一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？二、新课教学师：下面请同学们根据信息和问题间的联系列出算式，有几种不同的解答方法都请你列出来。师板书：方法一： 方法二： (42)25 425225 625 10050 150（人） 150（人）师：请学生交流解题思路，并比较哪种解法更简便。1列成等式。师：通过计算，我们发现这两种解法虽列式不同，但都能解决问题。那么我们在这两个算式之间可以用等号来连接表示它们的得数是相等的。所以说(42)25425225小结：虽然这两个算式样子不同，但是计算结果是相等

22、的。我们就可以把两个算式写成一个等式。2类比展开。请同学们找出相等的算式用等号连接起来：学生小组合作完成，交流反馈，326656(3265)8328658(3265)6326456(3245)8328458(3245)6师：观察等式，仿照等式随意举例。像这样的情况，是偶然巧合还是有其中的规律呢？大家不妨再举几个例子，再算一算。举例，小组交流，挑选几组板书。3体验感悟，概括规律。师：观察这些算式，这中间隐藏着什么规律呢？请同学们用自己的语言描述发现的规律。结论：把两个加数分别同这个数相乘。师：能概括起来，说一说？生：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变

23、。这叫做乘法的分配律。师：下面请同学们在练习本上用字母表示这个定律。即：（ab）cacbc （请你用文字描述一下这个等式。）想一想：a（bc）（ ）（ ）（ ）（ ）4逆用乘法分配律。我们知道减法是加法的逆运用，除法是乘法的逆运用。那么，乘法分配律有逆运算吗？你会运用吗？敢接受我的考验吗？2763827662_(_)三、巩固练习1根据乘法分配律，在_里填入合适的数。（1）(1523)2_2_2（2）(3712)1637_12_（3）_(1626)8（4）(2511)8_如果计算的话，（4）你会选择左边的算式还是右边的算式进行计算，为什么？2判断下面各题是否正确，把错误的改正过来（1）21541

24、5(24)15（ ）（2）5(206)5206（ ）（3）82382782327（ ）（4）9(64)9694（ ）小结：有时是先乘再求和比较简便，有时是先求两数的和再乘比较简便，大家要根据实际情况的不同，灵活对待。四、课堂小结今天你学习了什么？有什么收获？第6课时教学内容运用乘法运算定律简便运算：教材第29页例8（1）及相关内容。教学目标1引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。 2培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点会运用运算定律进行简单计算。 教学难点会通过拆数，变式等方法灵活地进行

25、简便计算。教学过程一、复习铺垫1说一说学过的运算定律。加法交换律：abba 加法结合律：(ab)ca(bc)乘法交换律：abba乘法结合律：(ab)ca(bc)乘法分配律：a(bc)abac2口算：2546781254725师：你是怎么算的，依据什么？你发现了什么？像这样把254 100，12581000结合在一起比较容易计算。师：我们一起就来学习应用乘法分配律进行简便计算。二、探究新知教师出示教材第29页例8。师：王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。（“一打”是12个。）王老师一共买了多少个羽毛球？1怎样列式？谁来说说自己列的式子？

26、应该怎么算呢？2竖式计算。预设：3能不能用乘法分配律进行简便运算呢？预设：1225 1225(34)25 (102)253（_） _3 _ _ _说一说你对每种解法的理解。4优化方法。1225 1225(34)25 (102)253(425) 10252253100 25050300 300这两种和竖式计算你喜欢哪一种？说一说你的理由。三、巩固练习1在括号里填上合适的数或者运算符号。 (407)12（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） 29565631（ ）（ ）（ ） （ ）（ ）（ ）2用简便的方法计算。 （1）10425 （2）15(203) （3）387627 （4）523527四、课

27、堂小结今天学习了什么？谁来小结一下？第7课时教学内容除法的运算性质：教材第29页例8（2）及相关内容。教学目标 1使学生理解一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。 2通过结合具体情境的学习，使学生会用除法的规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。 3培养学生观察分析能力和良好的学习习惯。教学重点使学生理解一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。 教学难点会用除法的性质进行简便计算，并会用来解决实际问题。教学过程一、导入新课计算下列两题，怎样简便就怎样计算，并说一说每道题运用了什么简便方法。463175125 362（150162）学生独立计算后，让学生说说每道题是怎样

28、想的，运用了什么简便方法。 过渡：前面我们已经学习了四则混合运算和简便计算的有关知识，今天我们就学习除法的简便计算。 二、新课教学1出示例8（2）：王老师为了丰富同学们的课余生活，买了5副羽毛球拍，花了330元。每支羽毛球拍多少钱？2怎样列式？方法一： 33052 方法二： 330（52） 662 33010 33（元） 33（元）3比较两个算式，有什么关系？33052330（52）4像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗？能举完吗？5猜想一下，像这样的算式可能存在着什么规律吗？明确：一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积；一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。6这条规律有

29、什么用呢？下面我们就来试一试。 280(75) 72002547应用规律你有什么感受？小结：应用规律可以使计算变得既简便又有趣。三、巩固练习1下列各组算式相等吗？ 68025 680(25)390395 39025360(362) 36036281018 81092 左右两个算式你更喜欢哪一个，为什么？2怎么样算简便就怎样算。 480(548)20001258 8100581 54045 四、课堂小结通过这节课的学习，你学会了什么？有什么收获？还有什么疑问吗？教案B第1课时教学内容加法运算定律：教材17、18页内容。教学目标1让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字

30、母来表示。2在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。3让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心。教学重点理解掌握加法的交换律和结合律，并会用字母表示他们。教学难点引导学生通过讨论、计算从而自己发现并总结出加法交换律、加法结合律的过程。教学过程一、导入新课同学们喜欢体育活动吗？谁来说说你最喜欢哪些体育活动？学生自由说说。过渡：李叔叔就喜欢骑车，我们今天就学习关于李叔叔骑车的一些问题。二、新课教学教师出示教材第17页例1情境图，让学生说说从图中知道了哪些数学信息？知道了：李叔叔今天上午骑了40 km，下午骑了56 km

31、。师：你能提出用加法计算的问题吗？生：李叔叔今天一共骑了多少千米？ 1加法交换律。 （1）你能解决这个问题吗？ 学生讨论、汇报。教师根据学生回答板书： 405696（千米） 564096（千米）师：两个算式都表示什么？得数怎样？下面式子中里填什么符号？ 40565640，（2）你能照样子再举几个例子吗？ （3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。 （4）反馈交流：两个加数交换位置，和不变。 （5）揭示定律。 问：知道这条规律叫什么吗？把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示？学生用不同的方式来表示：甲数乙数乙

32、数甲数、abba。（6）2565_ 7864_2学法迁移，探究加法结合律。 （1）教师展示教材第18页例2情境图，让学生观看李叔叔三天骑车的路程统计，找出信息解决问题。 教师可引导学生画出这三天的线路图，让学生知道不论哪两天的路程先相加，总长度不变的。学生很容易知道“”号前后的两个式子是相等的。(88104)9688(10496)（2）你能再举几个这样的例子吗？ 教师让学生观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。） （3）揭示规律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）()_(

33、_)(ab) c_(_)（5）问：用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？这里的a、b、c可以表示哪些数？ 三、巩固练习1你能在里填上合适的数吗？963535 20457204(4536)6445()560(14070)(560)2填空：18458255联系今天所学的知识，想一想横线上该怎么填？3. 完成教材第18页“做一做”。四、课堂小结今天你学习了什么？发现了哪些数学规律？ 第2课时教学内容加法运算定律的运用：教材第20页例3。教学目标1能运用运算定律进行一些简便运算。2培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点能运用运算定律

34、进行一些简便运算，解决简单的实际问题。教学难点能运用运算定律进行一些简便运算，解决简单的实际问题。教学过程一、导入新课1用语言叙述加法交换律和加法结合律，并用字母表示运算定律。2说一说下面的算式分别运用了什么运算定律。7618187624427658(2476)( 4258)56722856( 7228)316719311967师；学习加法运算定律有什么用途。板书课题：加法运算定律的运用。二、灵活应用1教学例3，明确条件。下面是李叔叔后四天的行程计划。问题：你知道了什么？要求什么？明确：知道了李叔叔后四天每天计划要骑的路程，要求的是李叔叔后四天还要骑多少千米。根据题中的信息列式计算。2尝试解决

35、问题。指名板演，其他学生在小组交流算法。建议：能不能用我们刚刚学过的加法运算定律进行计算？看怎样算比较简便。学生反馈学习效果。师：你是怎样计算的？3组织学生小组内交流。集体交流，对运算顺序及计算方法进行讨论。板书：11513211885 11585132118加法交换律 ( 11585)( 132118)加法结合律200250 450（千米）小组讨论：为什么要改变加数的位置和连加的顺序。依据是什么？运用了那些运算定律？在一些计算题中，为什么要使用运算定律。小组派代表汇报。4小结：计算连加法，当某些加数可以凑成整百或整十时，运用加法运算定律，可以使连加计算简便。三、巩固练习1选择自己喜欢的方法计

36、算。41514185 7516825 24518020155 67253375通过刚才的练习，你怎样就能很快发现什么样的两个数先加起来计算比较简便？2比较下面的算式，有什么异同点？你喜欢计算哪个算式？为什么？56782244 ( 5622)( 7844) ( 5644)( 7822)3拓展。（1）13571719（2）（4256125825）256四、归纳总结今天你学习了什么？有什么收获？第3课时教学内容连减的简便运算：教材第21页例4及相关内容。教学目标 1通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现连减计算中的特殊规律并合理选择算法进行简算的过程。 2让学生从解决生活实际问题中体会到计算

37、方法的多样化。 3使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。 教学难点在连减计算中根据数据特点合理选择算法进行简便运算。教学过程一、导入新课 1竞赛：出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快？ 第一组 第二组7264 72(64)852585521267030 126(7030) 根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗？ 2发现：让学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现） 3猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢？

38、（学生发表自己的说法） 师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。 师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢？（在猜想后打上？号） 今天我们就来学习“连减的简便运算”。二、新课教学 （创设情景引出例题） 师：“同学们喜欢旅游吗？（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗？不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝自助旅行指南。这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。” 1出示情境图。师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。从图上，你能了解到什么数学信息？ 数学信息：李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。这本书一共有234页。师

39、：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？ 2尝试各种算法。师：“还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。 3全班汇报交流。 师：你们都是怎么计算的？把你的思路跟大家分享一下。 指名上黑板板演算法：方法一 方法二 方法三 2346634 234(6634) 234346616834 234100 20066134 134 134思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就算出还剩多少页没看。即2346634 思路2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩下的页数

40、，即234(6634)思路3：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即2343466 师：同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种？把你的理由讲给同桌听一听。 4比较发现。引导学生理解。至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。师：刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才选择具体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。如：将例4的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。 5“1453486”这道算式可以简便计算吗？看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适

41、的算法，进行简便计算。三、巩固练习完成第21页“做一做”的1、2题。第1题，学生先观察算式特点，然后独立计算。第2题，引导学生发现可以根据连减算式中的数据特点进行简便计算。四、课堂小结今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律？这些规律可以使计算怎样？但在计算的过程中我们还要注意什么？第4课时教学内容乘法交换律和结合律：教材第24、25页例5、例6。教学目标1让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示，并能运用运算定律使计算简便。2经历发现归纳乘法交换律、结合律的全过程。学习“猜测验证”的科学思维方式，培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。3在合

42、作交流的学习活动中，提高人际交往能力，激发学生学习的兴趣。教学重点引导学生概括理解乘法交换律、结合律及简便运算的方法。教学难点引导学生概括理解乘法交换律、结合律及简便运算的方法。教学过程一、导入新课复习乘法算式的各部分名称：板书： 5 4 20 因数 因数 积二、新课教学1领会主题图。观察图意，说说你从图中你了解到了那些信息，根据图中带给我们的信息，可解决那些问题？2乘法交换律。出示例5：负责挖坑、种树的一共有多少人？（1）分析数量关系。（2）列式计算：425100（人）或254100（人）（3）引导观察，比较两种解决的结果，这两个算式之间可以用什么符号连接？（425254）（4）这个等式说明

43、了什么？（把4和25两个因数交换位置，积不变）（5）举例。（6）归纳总结：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫乘法交换律。（7）用字母表示乘法交换律：abba说一说a、b可以是那些数？（a、b可以是任何两个不同的数）师：加法中有结合律，乘法中是不是也会有结合律呢？乘法的结合律会是什么样的？我们一起研究一下。3乘法结合律。出示例6：有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水？（1）读题，分析数量关系。（2）请同学用不同的方法解答。板书解题思路。方法一：(255)2 方法二：25(52) 1252 2510 250（桶） 250（桶）（3）小组讨论两种解法的相同点和不同

44、点。（4）这两个算式之间可以用什么符号连接？板书：(255)225(52)（5）观察下面三组算式，说说你发现了什么？(156)1015(610)(12580)3125(803)(1225)412(254)（6）归纳总结。三个数相乘，先乘两个数，或者先乘后两个数，积不变，叫乘法结合律。（7）用字母表示乘法结合律：(ab)ca(bc)三、巩固练习 师：刚才我们已经验证了在乘法中确实存在交换律和结合律，接下来老师要考考大家能否正确运用乘法运算定律解决问题。 1在空格里填上适当的数使等式成立，并说说运用了什么乘法运算定律。 15 16 16 （ ） （60 25）（ ） 60（ 8） 125 （8 ）

45、 （125 ）14 3 4 8 5 （3 4） （ ） 25 7 4 （ ）（ 4） 2计算。 2 4 8 5 25 125 通过实际操作计算，进一步利用乘法运算定律进行简便计算，从理解上升到运用。 3小游戏：看谁算得快又巧 17425 398812 1156885 52892 81259 611 5 9 54 12578 学生以最快速度进行计算并抢答，回答时要说说是怎样计算的，运用什么知识。 4迁移拓展、完善规律 师：我们刚才通过运算符号的替换，验证了加法、乘法都具有交换律和结合律。那减法和除法是不是也会有同样的运算定律呢？让我们在课后一起动手算一算，自己寻找答案，下节课进行交流。 四、回顾

46、整理 通过这节课的学习，你有什么收获想和大家分享一下呢？第5课时教学内容乘法分配律：教材第26页例7。教学目标1引导学生探究和理解乘法分配律。 2感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 3培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学兴趣。教学重点乘法分配律的意义和应用，探索，发现乘法分配律。教学难点 乘法分配律的反应用。教学过程一、导入新课我们前面学习了乘法交换律和结合律，知道应用它们可以使一些计算简便。那么什么是乘法的交换律和结合律？学生回答。过渡：今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律乘法分配律。二、新课教学

47、课件出示乱砍滥伐树木破坏环境的片段，说一说给人们带来了什么严重的后果，我们应该怎样保护环境呢？教师引导学生阅读例7：四年级同学为了保护地球进行了植树活动，一共有25个小组，每组里4人负责挖坑，种树，2人负责抬水。问题：参加植树的一共有多少人？1你怎样解决这个问题？列式计算。2汇报。（1）第一种算法：先算每个小组里有多少人？ (42)25 625 150(人)（2）第二种算法：先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。425225 10050 150（人）3观察这两个算式有什么特点？你得到什么结论？汇报：两个数的和于一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。4小结：三个数相乘，

48、先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。这个规律就是乘法分配律。5用字母怎样表示这个规律？小组合作：(ab)cacbc。想一想：a(bc)（ ）（ ）（ ）（ ）三、巩固练习1完成做一做。2拓展：乘法分配律是否也适用于减法？验证：18558是否等于(188) 5，2651052655是否等于265（1055）小组汇报结论：相等。四、总结回顾今天学习了什么？你有什么收获，从中你得到什么启发？第6课时教学内容运用乘法运算定律简便运算：教材第29页例8（1）及相关内容。教学目标1通过解决问题，在探究算法的过程中，体会把一个数改成两个合适的数进行简便运算的方法。2培养分析、判断、推理的能力，增强使用简便

49、算法的择优意识。教学重点简便算法的算理。教学难点简便算法的算理。教学过程一、导入新课王老师买了5副羽毛球拍，花了330元，还买了25筒羽毛球，每筒32元。王老师一共买了多少个羽毛球？师：在昨天的预习过程中，你遇到了哪些难题？生1：“1225”中，我不知道应该选择哪种计算方法简便些。生2：我想知道能不能把数进行改写？师：同学们能提出这么有价值的问题来，真是了不起！二、新课教学师：计算“1225”时，谁有妙招教给大家？谁能帮忙解决刚才同学们遇到的难题？（四人小组合作讨论交流；各小组派代表汇报。）小组1：我们组能帮忙解决第一个难题。只要记住以下几组常见凑整的数就容易了：5210，254 100，25

50、8200，12581000计算“1225”时可以为25找朋友4凑整，就是把12改写成34，即：1225(34)253(425)3100300师：集体的力量真大，把这个难题解决了。真羡慕你们的小集体！小组2：也可以把25改写成1004，就是：122512(1004)12100412004300师：这种方法也很巧妙！小组3：我们组把12改写成605：122525（605）2560515005300师：你们的回答同样精彩！小组4：我们组把25改写成55：122512（55）1255605300师：真不错！小组5：我们组把25改写成502：122512（502)125026002300师：有自己的见解，很好！小组6：我们组把12改写成26：1225(26)252256506300师：独具匠心，好！小组7：我们组把12改写成66：1225(66)25625625150150300师：妙极了！小组8：我们组把12改写成48：1225(48)25425