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文档简介

1、第五章 不定积分第一节 不定积分的概念与性质第二节 不定积分的基本积分公式与性质第三节 换元积分法第四节 分部积分法第五节 简单有理分式函数的积分第一节 不定积分的概念与性质一、原函数与不定积分的概念二、简单的不定积分问题举例 定义1 设函数f 与F 在区间I上有定义，若则称F为f 在区间I上的一个原函数一、原函数与不定积分的概念问题： （1）什么条件下，一个函数的原函数存在？ （2）任意两个原函数之间有什么关系？任意常数积分号被积函数被积表达式积分变量二、简单的不定积分问题举例第二节 不定积分的基本积分公式与性质一、基本积分表二、不定积分的性质一、基本积分表二、不定积分的性质第三节 换元积分

2、法一、第一换元积分法（凑微分法）二、第二换元积分法一、第一换元积分法（凑微分法）说明使用此公式的关键在于将化为观察重点不同，所得结论不同.常用的微分形式二、第二换元积分法例1 求解令例2 求解令 说明以上几例所使用的均为三角代换.三角代换的目的是化掉根式.一般规律如下：当被积函数中含有可令可令可令第四节 分部积分法问题解决思路利用两个函数乘积的求导法则.分部积分公式例2 求积分解注意循环形式第五节 简单有理分式函数的积分两个多项式的商表示的函数称为有理函数.其中 都是非负整数； 及 都是实数，并且 .假定分子与分母之间没有公因式这有理函数是真分式；这有理函数是假分式；利用多项式除法,假分式可以化成一个多项式和一个真分式之和.1

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