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文档简介

1、第二十八章 锐角三角函数28.2 解直角三角形及其应用（2）一、新课引入 1、直角三角形中除直角外五个元素之间 具有什么关系？2、在中RtABC中，已知a=12,c=13，求B应该用哪个关系？请计算出来. (1) 三边之间的关系（2）两锐角之间的关系（3）边角之间的关系解：依题意可知 例3 2012年6月18日“神舟”九号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离地球表面343km的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6 400 km，取3.142，结果精确到0.1km)二、

2、讲授新课 知识点一 知识点一 切点分析:如图,O表示地球，点F是飞船的位置，从飞船上能直接看到的地球上最远的点，应该是视线与地球相切时的_.FQ是O的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远点. PQ的长就是地面上P, Q两点间的距离.为计算PQ的长需先求出 （即 ）二、讲授新课 知识点一 二、讲授新课如图，某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60，否则就有危险，那么梯子的长至少为多少米？ABC解：如图，依题意得 AC=4,B=600在RtABC中，C=90答：梯子的长至少 米.练习 知识点二 温馨提示：（1）在解决例3的问题时，我们综合运用了_和_的知识.（2

3、）当我们进行测量时，在视线与_线所成的角中，视线在_线上方的角叫做仰角，在_线下方的角叫做俯角 圆解直角三角形水平水平水平二、讲授新课仰角知识点二例4 如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30o，看这栋楼底部C的俯角为60o，热气球A与楼的水平距离为120 m.这栋楼有多高(结果取整数)?分析：利用仰角与俯角构造直角三角形；利用三角函数分别求BD和CD。D二、讲授新课 知识点二D解：过点A作ADBC于点D.由已知得 , , AD=120. 答:这栋楼高约为277m.二、讲授新课 常见图形如下，解题策略均为：从仰角、俯角入手建立以它们为内角的直角三角形，再利用三角函数求出相应的问题.AEC=ODC=90 AEOD A=BOD=70AF=ABcosA=2.7cos702.70.34=0.918AE=AF+BC=0.918+0.15=1.0681.1(m)小结解直角三角形的应用：(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，转化为解直角三角形的问题)；(2)根据条件的

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