2014版初中数学金榜学案配套课件：153近似数（人教版七年级上）

1、1.5.3 近 似 数1.理解近似数的概念，能说出近似数精确到哪一位.(重点)2.会按照精确到哪一位的要求，四舍五入取近似数.(重点、难点)晓敏测得学校操场一周的长度为488.364米，下面有6种记法：(1)488米.(2)488.36米.(3)488.4米.(4)488.364米.(5)5102米.(6)4.9102米.【归纳】1.与实际完全符合的数是准确数，与实际接近而不等于实际的数是_.2.近似数与准确数的接近程度，可以用_表示.3.用“_”取一个数的近似数.近似数精确度四舍五入法(打“”或“”)(1)“七(1)有50名学生”是准确数.( )(2)“晓敏的身高为1.62米”是近似数.(

2、)(3)精确度反映了一个近似数的近似程度.( )(4)2.73万精确到百分位.( )知识点 1 按要求取近似数【例1】按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)0.478(精确到百分位).(2)0.001 58(精确到0.001).(3)0.832 84(精确到千分位). (4)2.715万(精确到百位).【思路点拨】要求精确到某一位，只看与它相邻的下一位采用四舍五入法，小于5就舍去，大于或等于5就进1【自主解答】(1)0.4780.48.(2)0.001 580.002.(3)0.832 840.833.(4)2.715万2.72万或2.715万2.72104.【总结提升】取近似

3、数的方法1.取一个精确到某一位的近似数时，应是从这一位后面的左起第一个数字进行四舍五入.2.取较大数的近似数时，通常先把该数用科学记数法表示，再按要求精确.知识点 2 确定近似数的精确度【例2】下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？(1)25.7.(2)0.404 0.(3)120万.(4)1.60104.【思路点拨】从左边向右数，最后一个数字在什么位上，就精确到什么位；对于带单位或用科学记数法记的数，可化为原来的数，看最后一个数字在什么位上即可.【自主解答】(1)精确到0.1(或精确到十分位).(2)精确到0.000 1(或精确到万分位).(3)精确到万位.(4)精确到百位.【总结提升

4、】精确度的确定1.一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.2.近似数最末尾的数字在什么位上，就表明精确到什么位.3.在确定用科学记数法表示的数或有计数单位的数的精确度时，要先化为原来的数.用科学记数法表示的数a10n,精确度由化为原数后的数中a的末位数字所在的数位决定，有计数单位的数的精确度由化为原数前原题中数的末位数字所在的数位确定.题组一：按要求取近似数1.2.598精确到十分位是( )A.2.59 B.2.600 C.2.60 D.2.6【解析】选D.2.5982.6.2.把30 796四舍五入,使其精确到千位,那么所得的近似数是( )A.3.1105 B.3.1104C

5、.3.1103 D.3.09105【解析】选B.30 796=3.079 61043.1104.3.把4 715精确到十位可表示为_.【解析】4 715=4.7151034.72103答案:4.721034.某学生测量长度时用的刻度尺的最小单位是厘米，现测量一物品的结果为6.7 cm ,那么_位是精确值，_位是估计值.【解析】由于尺子的最小单位是厘米，所以整数部分是精确值，小数部分是估计值.答案：个 十分5.用四舍五入法对下列各数取近似值：(1)0.901 49(精确到千分位).(2)0.403 0(精确到百分位).(3)0.028 66(精确到0.000 1).(4)3.548 6(精确到十

6、分位).【解析】(1)0.901 490.901.(2)0.403 00.40.(3)0.028 660.028 7.(4)3.548 63.5.6.中国的国土面积约为9 596 960 km2，美国和罗马尼亚的国土面积分别约为9 364 000 km2(四舍五入到千位)和240 000 km2(四舍五入到万位).如果要将中国的国土面积与它们相比较，那么中国的国土面积分别四舍五入到哪一位时，比较起来误差会比较小一些？【解析】当与美国的国土面积相比较时，可以将中国的国土面积四舍五入到千位，得到9 597 000 km2.因为它们同时四舍五入到了千位，这样比较起来误差会比较小一些.类似地，当与罗马

7、尼亚的国土面积相比较时，可以将中国的国土面积四舍五入到万位，得到9 600 000 km2.7.小亮与小明讨论有关近似数的问题.小亮：如果把3 498精确到千位，可得到3 000.小明：不，我的想法是，先把3 498近似到3 500,接着再把3 500用四舍五入近似到千位，得到4 000.小亮：你怎样评价小亮与小明的说法？同伴间可相互交流.【解析】小亮的说法正确，小明的说法不正确.因为由四舍五入取近似值时，由精确的那个数位起，如果后面一位上的数字大于等于5，则向前进一；如果后面一位上的数字小于5，则舍去.故3 498精确到千位的近似数只能是3 000，而不能是4 000.题组二：确定近似数的精

8、确度1.由四舍五入得到的近似数0.023 0，精确到( )A.百分位 B.千分位C.万分位 D.十万分位【解析】选C.近似数0.023 0精确到0.000 1，即万分位.2.下列说法正确的是( )A.近似数20.0与25的精确度相同B.近似数26.01精确到百位C.近似数2万和近似数20 000的精确度相同D.近似数0.020 4精确到万分位【解析】选D.近似数20.0精确到十分位，25精确到个位；近似数26.01精确到百分位；近似数2万精确到万位，近似数20 000精确到个位.3.8.769精确到十分位的近似数是_.【解析】8.7698.8.答案：8.8【归纳整合】近似数的精确度(1)近似数与准确数的接近程度以精确度的形式反映，精确度通常用精确数位的单位表示.(2)取近似数时，精确到哪一位就四舍五入到哪一位，近似数的小数点后的末位数字0不能随便去掉，因为它是表示精确度的.(3)精确的位数在个位之前的通常将近似数用科学记数法表示.4.近似数6.78105精确到_位.【解析】6.78105678 000,末位数字8在千位上,则近似数6.78105精确到千位.答案：千5.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？(1)1.20.(2)1.21103.(3)14