Excel 财务应用指数平滑预测

1、Excel财务应用指数平滑预测指数平滑预测方法是美国经济学家罗伯特G布朗于1959年在他的库存管理统计预测一书中首先提出来的。布朗（RobertG.Brown）认为时间序列的态势具有稳定性或规则性，所以时间序列可被合理地顺势推延；他认为最近的过去态势，在某种程度上会持续到最近的未来，所以将较大的权数放在最近的资料。指数平滑法是生产预测中常用的一种方法。也用于中短期经济发展趋势预测，所有预测方法中，指数平滑是用得最多的一种。简单的全期平均法是对时间数列的过去数据一个不漏地全部加以同等利用；移动平均法则不考虑较远期的数据，并在加权移动平均法中给予近期资料更大的权重；而指数平滑法则兼容了全期平均和移

2、动平均所长，不舍弃过去的数据，但是仅给予逐渐减弱的影响程度，即随着数据的远离，赋予逐渐收敛为零的权数。也就是说指数平滑法是在移动平均法基础上发展起来的一种时间序列分析预测法，它是通过计算指数平滑值，配合一定的时间序列预测模型对现象的未来进行预测。其原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑值的加权平均。该方法指以某种指标的本期实际数和本期预测数为基础，引入一个简化的加权因子，即平滑系数，以求得平均数的一种指数平滑预测法。它是加权移动平均预测法的一种变化。平滑系数必须呈大于0、小于1，如0.1、0.4、0.6等。其计算公式为：下期预测数=本期实际数x平滑系数+本期预测数x（1-平

3、滑系数），上列公式是从下列公式演变而成：下期预测数=本期预测数+平滑系数（本期实际数-本期预测数）。这个公式的含义是：在本期预测数上加上一部分用平滑系数调整过的本期实际数与本期预测数的差，就可求出下期预测数。一般说来，下期预测数常介于本期实际数与本期预测数之间。平滑系数的大小，可根据过去的预测数与实际数比较而定。差额大，则平滑系数应取大一些；反之，则取小一些。平滑系数愈大，则近期倾向性变动影响愈大；反之，则近期的倾向性变动影响愈小，愈平滑。这种预测法简便易行，只要具备本期实际数、本期预测数和平滑系数三项资料，就可预测下期数。1一次指数平滑预测一次指数平滑法是指以最后的一个第一次指数平滑。如果为

4、了使指数平滑值敏感地反映最新观察值的变化，应取较大阿尔法值，如果所求指数平滑值是用来代表该时间序列的长期趋势值，则应取较小阿尔法值。同时，对于市场预测来说，还应根据中长期趋势变动和季节性变动情况的不同而取不同的阿尔法值，一般来说，应按以下情况处理：如果观察值的长期趋势变动接近稳定的常数，应取居中阿尔法值（一般取0.60.4）使观察值在指数平滑中具有大小接近的权数。如果观察值呈现明显的季节性变动时，则宜取较大的阿尔法值（一般取0.60.9），使近期观察在指数平滑值中具有较大作用，从而使近期观察值能迅速反映在未来的预测值中。如果观察值的长期趋势变动较缓慢，则宜取较小的e值（一般取0.10.4）,使

5、远期观察值的特征也能反映在指数平滑值中。在确定预测值时，还应加以修正，在指数平滑值S,的基础上再加一个趋势值b，因而，原来指数平滑公式也应加一个b。当时间数列无明显的趋势变化，可用一次指数平滑预测。例如，若某厂2007年1月至10月份的销售所额如下图8-80所示。取a=0.3或者a=0.5时，按上月的实际销售额和预测值，即可求得各月的预测值（设第一个月的预测值与实际销售额相同）。4946BSH：i伽万沅J甲方涅玉平方涅玉卸赭肯8(如万元计算初.始值上-AVERHC&IE5JETIE描费平潘西渭1-实带数平葡彊渭:.：“：，i；T预滞=0.5预鼎a=0.S3:ai方咸万元）-J-土总11!55D

6、&DE747J3151&1输入95491LQ6M信息.13yElL2g4DL3g1410DEM4HShai.1:L酬七2”話帀诃-J图8-80数据模型图8-81计算初始值技巧选择B4单元格，输入“=AVERAGE(B5:B7)”公式，即可求出前3个月的观察值的平均值为初始值，如图8-81所示。在单元格中输入“=SUM(B5:B7)/3”公式，也可求出前3个月的观察值的平均值为初始值。单击【分析】组中的【数据分析】按钮，在弹出的【数据分析】对话框中，选择【指数平滑】项，如图8-82所示。0忻工具味i选择设置.rg0?国管rsiBijuI匚*ZlL*JI妒助曲fcAJZMCP：SSU妣也曲Udfz

7、爭即图8-82选择【指数平滑】项图8-83设置指数平滑系数提示注意在弹出的【指数平滑】对话框中，设置【输入区域】为$B$4:$B$14”；【阻尼系数】为0.7；【输出区域】为“$C$4”,如图8-83所示。在【指数平滑】对话框中，各参数的功能如下：输入区域在此输入待分析数据区域的单元格引用。该区域必须为包含4个或4个以上数据单元格的单行或单列。阻尼系数在此输入需要用作指数平滑常数的阻尼系数。阻尼系数是用来将总体样本中收集的数据的不稳定性最小化的修正因子。默认的阻尼系数为0.3。其他参数与上面介绍的【移动平均】对话框中的参数相同。介于0.2到0.3的值是合理的平滑常数。这些值表明应将当前预测调整

8、20%到30%以修正以前的预测误差。常数越大响应越快，但是预测变得不稳定。常数较小将导致预测值的滞后。在做一次平滑预测时要注意阻尼系数为1-a，而不是a,计算要注意。单击【指数平滑】对话框中的【确定】按钮，即可计算出各月的预测销售额及预测销售图表，如图8-84和8-85所示。AECDEF日MM0=0.3M鼎a=fl.5gYd”元！-:l.V-i)八:飞.10666667ffl/A515049GE6GT62Q2塩TKBT7475Cl43bG7ra51话-ItSbTy,.Pl954924|计算L0640961T6|歼E7LL7E屯乩玉结果1204ii旳.922L394B46.724IL105247

9、.ItJbT|4dStotSCJl*K指数平滑预测图表43dTaQl口11h1丄百.hri3广图8-85预测销售图表图8-84预测销售额选择图表中的标题文字，并输入“a=0时预测销售额”文字，如图8-86所示。更改-1294E,67DIQIt图8-86更改标题文字运用上述相同的方法，求出当预测a=0.5时，预测销售量和平方误差的值及预测销售图表，如图8-87和8-88所示。盘EcDEJ2“；Y15Mfl-O53/TWKU11Tr万无TriTiS壬QF49i茹66ETff/ft1K667Qllllll检.6667oiiiim3252心-他當C9&?T?g49.K2?j4_&虫1百翻7gt?3Xt

10、SEie?11.ELOBS50.&Lbfi715.S4D:：3451电石&r2.5UBN45.W033Litres予545t?.683册aTaaw町，37917a9MT67LQG4BLEL3T3EZ：iL2.218BS975149.11U丈IBS电4S.TJ4795.06596512e4049.附32曉、J5501440.斫349T.4fl421394B46.7同羽:14T?Gtl44.3BZ93K0B3L4lu!SZ4,7.14967西.ESEOTZ4E.4EEL30.01EG,I-S：l,.i.tL预测图表世=0占时预测销售额ECi?111111111图8-87计算预测销售量和误差值图8-

11、88预测销售图表从上面输出的图表结果不难看出，一次指数平滑预测的结果存在滞后偏差，即当时间序列呈下降趋势时，预测值往往偏高。反之，则偏低。另外，一次指数平滑预测也只能做下-期的预测。分别在D15至D16单元格和F15至F16单元格中，分别输入“=SUM(D5:D14)”、“=AVERAGE(D5:D14)”、“=SUM(F5:F14)”和“=AVERAGE(F5:F14)”公式，计算出“平方误差”的合计值和平均值，如图8-89所示。AB0DE：F2月備兵廊涓議i=0.3帧g5I31(7-:YK-平P识.垂rt(H56)干7!riR5tU也66b667iff/i519Q490,11111*GB6

12、G7ajiunii63羽497B66T4.STTTB15LB33334E&U+H斗-734.7S0-436S731.B10GB50-91GE7ITS4i：i27T7E449-4072.E41S99iBL9BS324u&34U2T7乌54史別旳Td.7B1S97il979170L95376736JW64B2.62M3B旳卿昭2.2190S5r1174913S343.40：iL53电T44TS5n0E39646Z34已6汨E电乱9M1449.B7Z4ffT.4641594IS91.計Efill4-i.&2fi214Ld4T-liWr25.52ST24A.4AB130.&01929115nttits

13、.凶W170.O3C336平肉値计算1-k5Sj9【Iti?13H33EIH4卜.SbMtl.ihrtf?Slw*+S.1.图8-89计算合计值和平均值2二次指数平滑预测二次指数平滑法是对一次指数平滑值作再一次指数平滑的方法。它不能单独地进行预测必须与一次指数平滑法配合，建立预测的数学模型，然后运用数学模型确定预测值。对于初始值的确定，一般来说，对于变化趋势较稳定的观察值可以直接用第一个数据作为初始值；如果观察值的变动趋势有起伏波动时，则应以n个数据的平均值为初始值，以减少初始值对平滑值的影响。本节主要介绍二次平滑预测方法的运用。例如，已知某公司2003年到2007年的产品产量如图8-90所示。试对其产量进行二次指数平滑预测。图8-90预测基本数据取初始值Y10=Y20=Y1，故在单元格C3至D3和H3至13单元格中，输入72。在单元格C4和D4中，分别输入“=0.7*B4+0.3*C3”和“=0.7*C4+0.3*D3”公式，并复制这两个公式至相应列的其他单元格中，如图8-91所示。在单元格E4和F4单元格中，分别输入“=2*C4-D4”和“=0.7*(C4-D4)/(1-0.7)”公式,计算相应的平滑系数at和bt,如图8-92所示。得到以上预测系