陕西西安第一中学高二数学下学期期末考试试题文北师大版

1、2012-2013学年度第二学期期末考试高二年级数学(文科)试题、选择题：(本题共12小题，每小题4分，共计48分。每小题只有一个选项符合题意)1、以实数x, -x, |x|, Vx2 , -；：x3为元素所组成的集合最多含有()A、2个元素 B 、3个元素 C、4个元素D 、 5个元素2、下列各组函数中，表示同一函数的是(0D 、y =1 与 y =xc (x -1)(x 3) 一0C y = 八L 与 y = x + 3x -13、在从集合A到集合B的映射中，下列叙述中正确的个数是()A中的每一个元素在 B中都有象A中的两个不同元素在 B中的象必不同B中的元素在 A中可以没有原象B中的某一

2、元素在 A中的原象可能不止一个A中元素象的集合即为 BA、1 B 、2 C 、3 D 、44、函数y = f(x)的图象与直线x = 1的公共点数目是()A、1 B 、0 C 、0 或 1 D 、1 或 25、“ x * y ” 是“ sin x f sin y ” 的()条件A 、充分不必要 B 、必要不充分C 、充要 D、既不充分又不必要6、已知集合 A =-1,1 , B=x|mx=1,且 Au B = A，则 m 的值为（）A、1日-1C 1 或-1D 1 或-1 或 01 lx = t7、参数方程为 t t （t为参数）表示的曲线是（）y =2A、一条直线 B、两条直线 C、一条射线

3、 D、两条射线,2 x8、函数y =: x 的定义域为（）2x2 -3x -2A、L，2 B、L，1 C、Q，1 lU1,2 1 D、（-g,-4（-2,2）9、如图，过点P作圆O的割线PBA与切线PE, E为切点，连接 AE,BE ,/APE的平分线与AE, BE分别交于点C,D,若/AEB = 30,则/PCE=（）A、300B 、45 0 C 、600 D 、75 010、将进货单价为 80元的商品按90元一个出售时，能卖出400个，根据经验，该商品若每个涨润，售价应定为（）A、92 元 B 、94 元 C 、95 元 D 、88 元x（降）1元，其销售量就减少（增加）20个，为获得最大

4、利11、函数y =一 十x的图象是（）一,一入乙、巾, x = 2 . 3cosi .一, 一八 山、,八一, 一八 一 ,7沔入一 TOC o 1-5 h z 12、设曲线C的参数方程为i（ 0为参数），直线l的方程为x-3y +2 =0 .则曲线C上到直线l距离为一上 的点的个数为（） HYPERLINK l bookmark16 o Current Document y - -1 3sin10A、1R 2C、3D 4二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共计20分。）13、集合 A = & x2 + px 2 = 01，B = 1xx2 x + q = 0）若 A j B = - 2,

5、0,1,则 p = , q = 14、在极坐标系中，。为极点，若A（3, y）, B（-4,誓），则 AOB勺面积等于 15、若关于x的不等式a |x + 1 +|x-2存在实数解，则实数 a的取值范围是 16、对于实数x,规定k 表示不超过x的最大整数（如1.2】=1,匚2.3=3）,则不等式4lx】2 36k+453 abc19、(本题12分)已知点P(x, y)是圆x2+y2 =2y上的动点,(1)求2x + y的取值范围；(2)若x + y +a之0恒成立，求实数 a的取值范围。附加题：（共20分，重点班必做，普通班选做，记入总分）20、（本题10分）已知函数f（x） =ax22x+1

6、在匚1,2】上的最大值为3,求a的值。21、（本题10分） 如图，AB是。的直径，C是。0外一点，且AC= ARBC交。O于点D。已知BC= 4,AD= 6,AC交。O于点E,求四边形 ABDE勺周长。2012-2013学年度第二学期期末考试高二年级数学（文科）试题答案、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共计48分。）题 号123456789101112答 案ABCCBDDDDCDB二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共计20分。）13、p = 1 q = 014 、3 R 16、1.2,8三、解答题：(要求写出必要的文字说明或推理过程)17、解：B=12,3：,C= : -4,2 )

7、AAB 二，APIC = :3 A，93a+a2 19 = 0，即a2 3a10 = 0 解得 2=5或2=2(1)当a=5时，A =x x2 5x+6 =0=匕3此时与已知 AIC=e,矛盾(2)当 a=-2 时，A =& x2 +2x 15 = 0)= 5,3此时?t足 AQ B - , ApC = a=-218、证明:7 a、b、c 0b c-a c a-b a b-c b c c a a b+-T = r r r r r ab aIa bbc a a b b c ca c 2：: 2、c.a 2.b；-3=319、解：(1) x2 y2 =2y . x2 (y -1)2 =1,设 x=

8、cos 日 y=1+sin 6(二 2x+y=2cos 日+1+sin 6 = J5sin( 8+中)( 其中 tan 中=2)1- - R 15 -2x+y 一 .5+1JT(2)-, x+y=cos + +1+sin t1 = 2 sin( t1 )+14- 1- J2+a 至 0即 a 之、/2-1附加题：20、解：函数f (x) =ax2 -2x+1在匚1,2】上的最大值为3二(1)若 f(-1)=3 则 a+2+1=3 a=0而a=0时，函数f(x)=-2x+1 在1-1,2】的最大值为3 TOC o 1-5 h z 一3(2)若 f(2)=3 则 4a-4+1=3 a= -2一 3 一 一3 232 o 1,19而a=一时，函数f(x)=- x-2x+1= (x) + 一在1,2的取大值为 一222332(3)若 f(1)=3 则 1 2 +1 =3 a=-a a a2一 11 2125而 a= 一一时，函数 f(x)= 一一x -2x+1= 一一(x +2) +3 在-1,2 的取大值为一 222综上可知a=021、解：因为AB是。的直径，所以 AD _L BC ,所以AD是 ABC的中线，所以 AB=