陕西普集高中2012014学年高一数学上学期第二次月考试题8班使用

1、普集高中2013-2014学年高一第一学期第二次月考数学试题（18班使用）二 选择题（每小题5分，满分50分）1.设全集 U=1,2,3,4,5,6,7,8,集合 A=1,2,3,5,则右图阴影部分表示的集合是（）B=2,4,6,A. 2 B. 4,6 C.1,3同D.4,6,7,82.3.4.5.6.A. -2, -1已知函数f（x）=A. 4已知骞函数A. 2函数y =B.log 3 x 2xB.-1,0C.C.y = f （x）的图象过（4, 2）点，则fIn x 1的定义域为（(0,一 I2；1)D.D.C.D.( 4, 1)( 4, 1)C.1)D.(T, 1设a =log0.50.

2、8, b = l0gl.10.8, c=1.10.8,则c的大小关系为（）A. bac B .abcC. b ca D . a c0),则f (x )的最大值为()A. 4B. 5C. 6D. 7(a-2X9.已知函数f (x )=八%：R上的单调递减函数，则实数 a的取值范围是A. 一二，2B.13二，, 8C. 0, 21310. 设函数y=f(x )在(-叼 +)内有定义，对于给定的正数 K,定义函数f (x ) f (x ) Ku1fK(x)=3,取函数f x =2*|,当K= 时，函数fK(x)的单倜递增区、K,f 仅)aK2间为()A.-二，0B. 0, iC.-二，-1 D. 1

3、, i二、填空题(每小题 4分，满分20分).已知0a 0).(1)若f (- 1)= 0,且函数f(x)有且只有一个零点，求 f(x)的表达式;(2)在(1)的条件下，当xW2,2时，g(x)= f(x)- kx是单调函数，求实数k的取值范围.(本小题满分13分)已知函数 f(x) =loga(1-x) +loga(x+3) (0a1).(1)求函数f(x)的定义域；(2)求函数f(x)的零点；(3)若函数f(x)的最小值为2,求a的值.一、-2x b.(本小题满分13分)已知定义域为 R的函数f (x) = 2x书+2是奇函数(1)求b的值；(2)判断函数f(x)的单调性；22.(3)若对

4、任意的twR,不等式f(t -2t)+ f (2t k)0恒成立，求k的取值范围.附加题20.(本小题满分10分)已知f(x)=1+log2x (1 x6 .综上，函数f(x)=x2+2x+1 ,实数的取值范围为 kW2或k6.-一、-1-x 0/18.解：(1)要使函数有意义：则有 ,解之得：3x1,x 3 0所以函数的定义域为：(-3, 1)4分(2)函数可化为 f(x) =loga(1-x)(x 3) =loga(-x2-2x 3)由 f(x)=0,得-x2 -2x+3 = 1,即 x2+2x-2=0, x = -1、,36 分丁 -1 土舟(-3,1) ,f(x)的零点是-1V38分(

5、3)函数可化为：f(x) =loga(1 -x)(x 3) = loga(-x2 -2x 3) =loga-(x 1)2 4. 一3x10-(x+1)2 + 4 410 分 0 a 1 ,二 loga(x+1)2 +4 tloga4,即 f (x)mim =loga4由题知，loga4 - -2, a? =412分x1 -22 2x119解析：(I)因为f (x)是奇函数，所以f (0) =0, TOC o 1-5 h z b -1-即=0= b=1. f (x)=2 2X,1 -2x 11(n)由(i)知 f (x) = 1 2. = -,2 22 2x 1112x2 - 2%设 x1 x2

6、 则 f (x1)一 f (x2)-7x2x1 1 2x2 1 (2 1)(2 1)因为函数y=2x在R上是增函数且x1 0又(2% +1)(2 +1)0 . . f(x)f(x2)0 即 f (为) f(x2). f (x)在(-OO, -He)上为减函数.(出)因f (x)是奇函数，从而不等式：f(t2 2t) + f(2t2 k) 0等价于 f(t2 2t) k2t2.即对一切twR有： 3t2 -2t -k 0 ,1从而判别式=4 12k ： 0= k . 31 x 4 附加题20解：(1)依题意，,9 解得1 x2 41 x 2 故函数g(x)的定义域为1,2】(2)由已知得，g(x) =(1 +log2 xf +(1 +log2x) = (log 2 x 2 +4log2 x + 2令 u =log2 x, x w 1,2，则 g(x) =