课件光的干涉

1、？光是粒子，是波，是能量？光怎样从物质中发出？又怎样成为物质的一部分？真空中的宇宙物质运动的极限？有些问光速为题科学家已经做了回答，有些问题，还在争论不休。但毕竟想方设法去了解光，已带来了物理学一场又一场的！几何光学波长可看做极短，波动效应不明显，能量沿着光线。遵从光的直线、反射、折射定律。光波动光学研究光的波动性：、衍射、偏振。学量子光学（分子光学）研究光和物质相互作用。第11章第12章几何光学的基本概念光的第13章第14章光的衍射光的偏振第15章光与物质相互作用22011/10/30DUT一、几何光学三定律1、光的直线定律：光在均匀媒质中沿直线。2、光的折射和反射定律：i1i1n1i i

2、n sin i n sin i112211n2i2：v c / n光在折射率为n的媒质中折射率较大的媒质称为光密媒质；折射率较小的媒质称为光疏媒质。全反射：光密光疏，i 90232011/10/30DUTsin i n2cn1第十一章 几何光学的基本概念二、基本概念EH光强平均能流密度1、光矢量IE2ES1I20EE（cos t2）o2、光学长度 光程 光光学长度：媒质中的几何长度与该媒质折射率的乘积。均匀媒质BL L nlndlAMMB光程：光在某一媒质中经过的几何路径与BL ndl媒质折射率的乘积ANAN均匀媒质DUT42011/10/30L nr光在某种媒质中的光程可以折合为光在相同的时

3、间内在真空中介质n中的距离。/rx介质中路程utc时间内真空中路程crx ct nrLu Lrn1rn2r s1P1111-）Ln22rn22s光2费马原理：在一条光线上的两点之间，光沿着光学长度最短的路径。光沿需要时间最短的路径。BBndl NndlAAM52011/10/30 L 1L23、单色色光准单色光波列：频率一定、振动方向一定、长度有限的光波具有确定频率（波长）的光为单色光单色光的波列无头无始无终。c o 108m1 s ls 10Hz3 c10814oo波列越长 单色性越好62011/10/30DUT实际波列有限长复色光含有多种波长成分三、透镜成像FfF F f /等光程原理：物

4、点和像点之间各光线的光程都相等。72011/10/30DUT透镜不产生附加光。现象与相干条件杨氏双缝光的时空相干性分振幅孙仪82011/10/30DUT第十二章光的一、相干光和相干条件1、波的独立性原理和叠加原理独立性原理:几个波源产生的波，在同一空间时，无论相遇与否，都将各自独立的保持其原有的特性。叠加原理：相遇区域中任意一点的振动，是每一列波各自单独存在时所引起该点振动的S2。1 EEE12Eu11没有条纹？S12 Eu2光的是有条件的！292011/10/30DUT12.1现象与相干条件r12、相干条件E10E20s1P t EEcos()S1110r2st cos()2S 2220E1

5、r1cos 1(t u) 10 E10波函数：1r2cos) E(t E220220u r2 cos( t )11 E E11 011011u1E20 2 r2cos( 2t 2 ) 2 2 0E2u2102011/10/30DUT/ 1 r1nucL 1 1 1 0 1cu0111 2 /T 2 L1 110T c1 2 L12 L2 02211021在交叠区 EE12E2 E E )I22 1 E2(E222EEEP121IP2 I I1 I1DUT（项）112011/10/30IP= I1 +I2当 I12 处处为0 时I I IIP1212称作非相干叠加 不相干。I12不处处为 0 的

6、条件相干条件1t Ttcos( 1t 1 ) cos( 2 t 2 )dt1E10 E20E1 E2Ttt Tcos( 1 2 )t (1 2 )dtE10 E20=2T1t Ttcos( 1 2 )t (1 2 )dtE10 E202T1t T1020 tcos cos( E2E12011/10/30EE)dt122T12DUT(1) 1 =2 两束光频率相同t Ttcos cos()d t2T 2 L12 L2 11022012 2 (L L ) ( )21102001t TE10 E20 tcos cos dtE1 E22T2011/10/30DUT（3）E 1E2 间的夹角 不随 t

7、变化，且 2（2）两束光的初相位差恒定 2 00相干条件满足相干条件 E10 E20 cos cos 2E1 E2I12 E10 E20 cos I1I2 cos 2I12142011/10/30DUT(1) 1 =2 两束光频率相同（2）两束光的初相位差恒定（3）EE间的夹角 不随 t 变化，且 1223、相干光叠加光强分布Icos I I 22II112 2) k k)0k, 0k, 01 2 ( I1 2 ( 当,MI1I221I2I相长：振幅、光强有极大值的点, (2k 1)k 1( 2 Ik 1( 2 当 mI1 I221I2I (2k 1)02相消：振幅、光强有极小值的点I 2 4

8、I mIIoIIo01M152011/10/30DUT只是空间的函数，因此光强在空间呈稳定分布。原子发光具有随机性、间断性，即使同一个原子发出的前后两列波，也很难保证同时满足三个相干条件。要获得相干光需要采取特殊的方法.4、 获得相干光的主要方法分波阵面法具有确定相差的波阵面上的两个次级子光源是相干的。分振幅法W入W反W透 W 反W透 W入薄膜杨氏双缝162011/10/30DUTxE1E10r1(t cos)一、现象uxr1ns1ISrd2Os2Dd Dx D条件：r2cos E20(t )uE2172011/10/30DUT11.2杨氏双缝xIx 二、 光强分布cIosI2II1212r1

9、r2sn1ds2ODI2 I 1Io 4IIo 2k )M2（Ik, 0 1 2 (IM,I1I221I明）kI m 0（2I暗） (2k 1) (2k 1) k 1( 2 I , mI1 I22)1I2182011/10/30DUT 2 三、 条纹位置xx kr1r明 (2k 1) ns暗122ds2oHr2 r1 s2H d sinDxndxdxDD n(r r ) sin tg21DDk xnd明=(2k 1) D暗2192011/10/30DUTxk nd k 明条纹中心：D暗条纹中心：说明（对于确定的单色光）：条纹等间距分布，条纹宽度为计算波长值（3）波长大，条纹间距大；波长小，条纹

10、间距小。202011/10/30DUT白光？x D ndx (2k 1) D(k 1, 2,)k2ndx k D(k 0,1, 2 )knd杨氏双缝实验中，在下列情况下条纹将如何变化？1、 双缝间距增大 xk减小， x减小，条纹变密向条纹变的模糊不清0级移动2、缝光源S逐渐加宽S上移，条纹下移3、 缝光源S平行双缝连线方向上下移动S下移，条纹上移4、 缝光源S向双缝屏移近不变条纹变的模糊不清5、双缝的宽度增加xk减小， x减小，条纹变6、 双缝与屏间介质折射率增大0级移动密向x k D D n dxkknd212011/10/30DUT杨氏双缝实验，=500nm ，在一光路中玻璃片例题（n=1

11、.5）后0点变为4级明纹中心。 求：玻璃片厚度e。改变 nee解：光x条纹移动 N = 4(e,n ) N s1 N n 1 4 n 10es24000nm222011/10/30DUT四、洛埃镜实验直射光光程 nr1反射光光程 nr2rn1S与杨氏双缝比较：r22a（1）条纹间距一样S/ D 2 n a条纹D xr n(r)212（2）只在部分区域有k明=(2k 1) （3）明暗条纹中心位置交换。暗2232011/10/30DUT2一、光的时间相干性1、准单色光的谱线宽度I准单色光IoIo光强降到一半时曲线的宽度谱线宽度 20o 242011/10/30DUT光谱曲线 o 2 o 212.3

12、光的时空相干性2、准单色光双缝条纹不同波长的叠加 非相干叠加 光强叠加I 221o2o总光强曲线条纹会在第几级？012x03421252011/10/30DUTx D nd3、相干长度 由于光源的非单色性，2第k级2ok级以上条纹。重合 2第k+1级1o k( ) (12)(kk)oo2 k kkk2koooo222o k k 2oo相干长度双缝到第k 级明条纹中心的光2011/10/30 k 0 LM026DUTP1b1a1s1相干长度也就是原子光波列的长度。Sa2s2b2a1相遇点的光必须小于波列的长度，或者说两波列到达相遇点的时间差要小原子发光的时间，才能发P2b1sa21Ss2生。27

13、2011/10/30DUT二、光的空间相干性OBO OAB2DL Lw光源的极限宽度0dw 1 L实际光源宽度4 d282011/10/30DUTAs1dCsP n2 ( AB BC ) n1 AD LS02 =AB BC h / cosi2AD AC sin i1Bi2n 3AC 2h tg i22 hn 22 h1co s i2292011/10/30DUTi1n 1Dn 2AChn1 n2 n3n1 n2 n3n1 n2 n3n1 n2 n312.4分振幅2 hn 2 2 h1co s i2 n2 sin i2n1 sin i1根据折射定律302011/10/30DUT 2hn2 cos

14、 i2 2h n2 n2 sin2 i 211厚度均匀的薄膜在光源不同角度下的照射一、 等倾1、等倾相长与相消的条件k( k 0 ,1, 2 )明=2(2k 1)( k 1, 2 )暗312011/10/30DUT 2hn2 cos i2 2h n2 n2 sin2 i 211 2hn2 sin2 i n22、等倾的特点2111、倾角相同的光线形成的光强相同。光LS2 、图案是一组明暗相间的同心圆环；次高，边缘级次低；圆环分布内疏外密。3、所有的平行光汇聚在透镜面上的同一点。使条纹的对比度更高。4、膜厚增加时，盯住视场中某明条纹, 不变，h增大，i增大，条纹向外扩展。5、膜厚减小时，盯住视场中

15、某明条纹, 不变，h减小，i减小，条纹向内缩。n3问题：透射光的情况如何？i1n1n2h白 光 照 射 空 气 中 的 平 行 薄 膜 ， 已 知例题h=0.34m，n=1.33。问：当视线与膜法线成 60o和 30o时观察点各呈什么颜色 ？2 2h k2n2 n2 sini 解211 sin i1 (2k 1)222hnh457.6nmsin 2 in24h 1 2k 1558.7nm332011/10/30DUTi 30 o1k 1i 60 o1k 260o30on在一个折射率为n3的玻璃基片上均匀镀一层折射率为n2的透明介质膜。波长为 的单色光（n1）垂直射到介质膜表面上，欲使介质膜上下

16、表面反射的光相消，介质膜至少应多厚。 （n1 n2 n3 ）例题 2hn2 sin i n2增透膜211n1n 0 nsin i 0n1231(k 1, 2 )相消 2hn (2k 1)22 h 2hn反射光相消 =增透224n2思考：照相机的镜头呈什么颜色？hn为膜的光学厚度n1 n3效果最好n2011/10/30n1DUT3n增透 增反234hn2n3二、 等厚i1 i2 0 0 ,1, 2 )单色光垂射薄膜表面k( k2明 2hn2 ( k 1, 2 )(2k 1)暗等厚条纹的形状决定于膜层厚薄不匀的分布情况。352011/10/30DUT 2hn 2 n 2 sin 2 i 211n1

17、 n3 1劈尖薄膜的等厚 1, 2 )明k( k 2hn(2k 1) ( k 0 ,1, 2 ) 暗22( k(2k 1) 明 1, 2 )2hn 2( k 0 ,1, 2 )k暗k2nhhk 第k/条暗纹对应膜厚h,k(2k 1)hk第k纹对应膜厚hk4n362011/10/30DUT k (2k 1)相邻明条纹对 = 相邻暗条纹对应hhk k4n2n应膜的厚度差膜的厚度差2nh=hhhk 1kk 1k任意两个相邻暗条纹或明条纹之间的距离lsin 2 n sin hsin l l 2nl h等倾条纹特点：1、等间距的明暗相间的直条纹2、 越小，条纹越稀疏； 越大，条纹越密集。372011/1

18、0/30DUT（2）测长度微小变化三、等厚的应用l 2nh （1）测量微小角度2n 不变，h 增加 不变，h 减小 2nl L= hT:条纹移动N条L= h=N/2W已知 ，l，n，求出 LL0 T382011/10/30DUT（3）检查光学平面的缺陷392011/10/30DUT条纹偏向膜（空气）厚部表示平面上有凸起。条纹偏向膜（空气）薄部表示平面上有凹坑。ablh相邻两个条纹的间隔为b，条纹弯曲深度为a，凹（凸）的深度为多少？相邻两个条纹对应的空气膜的厚度差：h=/2凹纹的深度为：la ll a hbb 2402011/10/30DUT分振幅（薄膜 2h） 2hn cos in2 n2 s

19、in2 i 22211等倾（厚度均匀的薄膜在光源不同角度下的照射）k( k 0 ,1, 2 )明 2hn2 n2 sin2 i =2211(2k 1)( k 1, 2 ) 暗面上的条纹是一组明暗相间的同心圆环；透镜正放，入射角越大，光边缘级次低。越小，级次也越低。次高，膜厚改变时，不变，h减小，i减小，条纹向内缩；h增大，i增大，条纹向外扩展。使用扩展光源DUT412011/10/30 2hn 等厚第k/条暗纹对应膜厚h,第k纹对应膜厚hkk (2k 1)k2nhhk k4n2n高度改变相邻两个暗条纹或明条纹之间的高度差h hh2nhk1kk 1k条纹移过一条l 任意两个相邻暗条纹或明条纹之间

20、的距离l2n2、测量微小角度、膜或丝的厚度应用：1、增透与增反膜2n测量微小厚度变化：视场中移动了N条条纹，则膜的厚度改变了h N422011/10/30DUT四、环明( k 1, 2 )k 2hn =(2k 1) ( k 0 ,1, 2 ) 暗22k 0半径h 00级暗纹rk中心RhR k第 k 级暗环对应/h膜厚k2nr ( R hr 2R 2 )2hk k h 2r 2 r 22 Rhk k k k牛顿测凸透镜的曲率半径环432011/10/3DUT n r 2 Rk k r 2 hr r2222 Rhhk 2 Rk k k k kk 1, 2 )( k 2hn =(2k 1) 2( k

21、 0 ,1, 2 )RhR2(2k 1) R( k 1, 2 )明r r2n半径hk Rn( k 0 ,1, 2 )r 暗牛顿环特点: 级次内低外高;间距内疏外密透射光的环与反射光的环是互补的白光入射将出现由紫到红的彩色条纹DUT442011/10/30环装置由不同折射率的材料组成，（1）分析例题图样；（ 2 ）若透镜曲率半径为反射光的R=0.6m,用波长为589.3nm的光照射，求3级明条纹的半径。明( k 0 ,1, 2 )k 2hn2=解：（1）左半侧(2k 1) ( k 1, 2 )暗2为0级明纹( k 1, 2 )k明 2hn2 2为0级暗纹=右半侧2( k 0,1, 2 ) 暗(2

22、k 1)n1=1.52n2=1.62n2=1.62圆环一半明一半暗452011/10/30DUTn3=1.75n1=1.52 2hn2 k( k 0 ,1, 2 )（2）明左半侧k R3 R3 0.6 589.3109r 0.81mmnn1.62 2hn( k 1, 2 ) k明右半侧225 RR5 0.6 589.3109r (2k 1) 0.74mm2 1.622nn462011/10/30DUT环在光学冷加工中的应用压压环外扩：要打磨部分环内缩：要打磨边缘部分472011/10/30DUTM1M 2M /MM n n1n1M 212h123实现 等倾l2i1补偿镜k明2hncos2 =i

23、(2k 1)暗2可调GGM112条纹特点l11、同心圆2、内疏外密望远镜3、中心级次是最高的482011/10/30DUT12.5孙仪k 2hncosi2=M 2平移M h 变化条纹分布变化(2k 1)11M 2h kMax i1h kMax G1G2M1h 变化 /2，条纹集体移一个间距。望远镜h 0h2条纹！Lc提供测量波长的法DUT492011/10/30hN2原 次的环从中心“缩进”，所有的环都往里缩。更高级次的环从中心“涌出”，所有的环都往外扩。把折射率为n=1.40的薄膜放入孙仪的一例题臂中，如果由此产生了7根条纹的移动，求：薄膜的厚度d。已知入射光的波长=480nm。M1M 2

24、2nd 2d解：光改变条纹移动 N = 7 7 i17 2 ( n 1)4 .2 mG1G2M1d望远镜502011/10/30DUT光的练习1、用白色线光源做杨氏双缝实验时，若在缝S1后面放一红色滤光片，S2后面放一绿色滤光片，则（D）A.B.条纹宽度发生变化条纹亮度发生变化D. 不产生条纹C. 产生红色和绿色两套条纹2、为什么窗玻璃在日光照射下，观察不到条纹？将两片玻璃叠在一起就可以看到条纹？对于玻璃作为薄膜，厚度太大，使得从它的上下两个表面产生的反射光的光大于光的相干长度，所以看不到干涉条纹；而两块玻璃之间所形成的空气薄膜，可以形成等厚，出现2011/10/30条纹。51DUT3、为什么

25、刚吹起的肥皂泡（很小）看不到什么颜色，当吹到一定程度时，可以看到彩色的条纹，且这些肥皂泡大到一定程度时，要破裂，破裂前呈什么颜色？ 2hn 等厚起初肥皂泡的厚度很大，上下两个表面产生的反射光的光大于光的相干长度，所以看不到什么颜色；随着厚度的减小，上下两个表面产生的反射光相干，其中相长的成分显色，随着薄膜厚度改变，相长的频率变化，所以彩色条纹也在不断变化；当薄膜厚度趋于0时，光程差只剩下半波损失引起的 /2,各种频率的光都此时膜呈黑色，即将破裂。相消，522011/10/30DUT4、两个直径有微小差别的平行滚柱之间的距离为L，夹在两块平面玻璃中间，用单色光照射，产生等厚条纹。如条纹，（D）果

26、两滚柱之间的距离变大，则在L范围内A. 数目增加，间距不变C. 数目增加，间距变小B. 数目减少，间距不变D. 数目不变，间距变大l 减小，l增大2n无论L怎么变，两柱体间的薄膜厚度不会变，故光程差不改变，所以条纹数目不变。532011/10/30DUTL5、波长为=550nm的单色光射在相距d=2 10-4m的双缝上，屏到双缝的距离D=2m. 求（1）明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；（2）用厚度d=6.6 10-6m,折射率n=1.58的云母片覆盖一条缝之后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？解（1）由杨氏双缝实验可知，相邻的两个条纹间距为x Dnd明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距

27、x2 10 x 20Dd0 20 2 550 109 0.11ms22 104542011/10/30DUTs1P点为0级明纹，应满足（2）xP(r d ) dn r120未覆盖云母片时，设P点为k级明纹，应满足r2 r1 k(n 1)d ks2 (n 1)d6(.k9552011/10/30DUTs1r1r26、在空气中用白光垂直照射在厚度为d且均匀的肥皂膜上后反射，在可见光谱中观察到1=630nm的极大， 2=525nm的极小，且它们之间没有另外的级值情况， 求肥皂膜的厚度h.（肥皂膜的折射率n=1.33）解：因为在它们之间没有另外的级值情况，所以可以认为它们是k级极大和极小：薄膜，要考虑半波损失：1 k12hn 2hn 加强22hn 2 (2k 1) 22减弱22h k2 3 525 592.1nmk 312(1 2 )21.332n562011/10/30DUT7、用波长为的平行单色光垂直照射图中装置， 观察薄膜上下表面反射光形成的条纹，试分析和边缘处的情况？条纹