第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动《导数的综合应用》说课

1、转帖第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动导数的综合应用说课（辽宁徐莹）doc高中数学一教材分析教材的地位和作用导数的综合应用是高中数学人教B版教材选修2-2第一章的内容，它是中学数学与大学数学一个的衔接点。导数的应用我们解决所学过的有关函数咨询题提供了一样性方法，是解决实际咨询题强有力的工具通过本节的学习能够使学生具有树立利用导数处理咨询题的意识二教学目标分析依照新课程标准的要求，1知识与技能目标：能利用导数解决与切线有关咨询题，会求函数的单调区间、极值、最值，不等式恒成立，方程根个数等咨询题。2过程与方法目标：培养学生的数形结合、转化、分类讨论的数学思想，提高发觉咨询题、分析咨询题、解决

2、咨询题的能力。3情感、态度与价值观目标：培养学生善于观看、勇于探究的良好适应和严谨的科学态度以及辩证唯物主义的方法论和认识论的渗透.3.教学重点与难点教学重点：在学生差不多学习完导数这一章内容且基础知识差不多复习完的情形下，我们将重点设为在明确函的单调性和导数的关系基础上，会求函数的单调区间、极值、最值.教学难点：不等式恒成立和方程根的个数咨询题.三教学过程分析针对这节复习课的特点我设计了一复习导入二例题讲解三直击高考四课堂小结四个要紧教学环节环节一：复习导入我设计了两个咨询题1导数的应用有哪些2由给定导函数图像，让学生亲自动手画出原函数的图像，既能充分调动学生参与课堂的积极性，而且直截了当从

3、咨询题入手，以咨询题带动学生对知识的回忆，学生在动手画原函数图像的过程中就在进行知识和信息的整理，紧接着又通过变式训练更加加深了学生对函数的单调性和导数的关系的明白得同时也为后面例题做好铺垫。可能显现的咨询题：极值点的判定环节二：例题讲解.仅仅设计了一个例题，然而以一题多变的形式，使学生对导数的应用有更深的明白得，并形成完整的知识体系。咨询题1目的是为了让学生更加明确导数的几何意义与曲线的切线之间的关系，并引申到求解析式、单调性、极值、最值等一系列基此题型。关于这类基此题型的处理采纳的是让学生自己出题自己解决的方式，如此能够增加学生学习数学的热情。咨询题2是函数单调性与导数之间关系的变形应用，

4、如此能够培养学生逆向思维能力，而且咨询题解决后也能够让学生自己改变实数的区间然后大伙儿共同探讨解决，使学生对单调性咨询题有更深更透的明白得。咨询题3设置了极值咨询题，在原题的背景下，三个咨询题层层递进，不断深入，紧接着在了解了函数的极值后，赶忙能够解决方程根的个数咨询题，只要判定出极大值，极小值与0的关系，就能够判定方程根的个数，在此基础上要解决不等式恒成立咨询题，只要求出函数的最值就能够了，从而函数最值的求法也得以复习巩固。可能显现的咨询题：此题的咨询题1、2比较基础，关于咨询题2的学生改变函数区间新编的一道题中，选择的区间的难易与对称轴有关系。咨询题3的方程根的个数也是常见的出题方式，关于

5、根个数的变形可由图像分析更容易些，但专门多学生学习的过程中容易不记得数形结合。咨询题3的法二把方程的根转化为两个曲线交点的个数咨询题，有些学生可能考虑不到。环节三：直击高考，在此设置了一道2018年辽宁的高考题，该题第一咨询考察函数的单调性咨询题，紧接着第二咨询又考察了证明绝对值不等式成立的咨询题，是一道综合性专门强的高考题。这道题的引入能够提高学生对导数应用的重视，也激发探究的热情，然而由于时刻关系此题第一咨询留作课后作业，第二咨询由学生讨论分析，下节课再把解题过程完整出现。可能显现的咨询题：这是辽宁的高考压轴题，第一个咨询采纳的是关于字母的分类讨论，作为课后作业，可能有部分学生讨论的情形不

6、完全，有遗漏。第二咨询假设直截了当去证，不行去分析。引导学生结合第一咨询的结果，从后往前分析，构造函数，对函数的单调性进行讨论。可能讨论单调性时可不能引人a的取值范畴。环节四.：课堂小结此次教学采纳的是教师引导学生自己总结的方式，如此有助于学生主动认清所学知识的本质，理清所学知识的脉络，使知识系统化。四.教学成效分析这堂课采纳的是教师引导学生自己去分析咨询题和解决咨询题。能够抓住导数的应用为主线，尽管咨询题设置不是专门多，但能抓住了导数的本质，利用典型的咨询题，引起学生对导数的摸索，设计的咨询题串，达到了使探讨的咨询题层层递进深入的目的。课堂注重学生的参与和互动，使学生的思维得到了进展，自编题激发了学生的学习爱好，而且使学生对导数的应用有了更加明确的认识，达到复习导数的综合应用的目的。这节复习课，我期望把课堂的主体留给学生，通过学生自己去发觉咨询题、分析咨询题、解决咨询题。关于基础咨询题的延伸多采纳学生自己编题自己解决，使学生打好基础，进展能力，激发学生学习数学的爱好。关于有难度的咨询题，先让学生自主做，再分组讨论，通过探究进而解决咨询题。这节课，我所预想的成效差不多达到，课下学生反映良好，而且还有学