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文档简介

1、第7章 二阶电路2. 二阶电路的零输入响应、零状 态响应、全响应的概念；3. 阶跃响应和冲激响应的概念; 重点：1. 用经典法分析二阶电路的过渡过程；7.1 二阶电路的零输入响应uc(0+)=U0 i(0+)=0已知：1. 二阶电路的零输入响应RLC+-iuc特征根：特征方程：电路方程：2. 零状态响应的三种情况过阻尼临界阻尼欠阻尼U0tuc设|P2|P1|t=0+ ic=0 , t= i c=0ic0 t = tm 时ic 最大tU0uctm2tmuLic0 t 0t tm i减小, uL 0t=2 tm时 uL 最大iC为极值时的tm即uL=0时的 t,计算如下:由duL/dt可确定uL为

2、极小时的 t .能量转换关系RLC+-RLC+-tU0uctm2tmuLic0 t tm uc减小 ，i 减小.特征根为一对共轭复根uc的解答形式：经常写为：A ，为待定常数，间的关系:0t=0时 uc=U0uc零点：t = -，2- . n- uc极值点：t =0， ，2 . nt-2-20U0uct-2-20U0ucic uL零点：t = ，+，2+ . n+ic零点：t =0，2 . n ， ic极值点为uL零点。能量转换关系：0 t t - t t-2-20U0ucicRLC+-RLC+-RLC+-特例：R=0时等幅振荡tLC+-解出：小结：定常数可推广应用于一般二阶电路电路如图，t=

3、0时打开开关。求uc,并画出其变化曲线。解（1） uc(0)=25V iL(0)=5A特征方程为： 50P2+2500P+106=0例1.5F2010100.5H10050V+-uc+ -iL（2）开关打开为RLC串 联电路，方程为：(3) t0uc35525例2u2u1ku1i2i3i1RCRCA左图为RC振荡电路，讨论k取不同值时u2的零输入响应。节点A列写KCL有：KVL有：两边微分整理得：特征方程为：特征根为：|3 - k| 2 ,1 k 5为振荡情况1 k 0衰减振荡3 k 5 0+为零输入响应7.4 二阶电路的全响应已知：iL(0)=2A uc(0)=0求：iL, iR 。(1) 列微分方程(2)求特解RLCiRiLiC50 V50 WF1000.5H解(3)求通解特征根为： P= -100 j100(4)定常数特征方程为：(5)求iR或设解答形式为：定常数RLCiRiLiC50 V50 WF1000.5HRiRiC50 V50W2A小结：(1)二阶电路含二个独立储能元件，是用二阶常 微分方程所描述的电路。(2)二阶电路的性质取决于特征根，特征根取 决于电路结构和参数，与激励和初值无关。

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