北师版八年级下册数学课件 第1章 4.1角的平分线的性质

1、BS版八年级下第一章 三角形的证明4 角平分线第1课时 角的平分线的性质4提示：点击 进入习题答案显示671235ABCCA8DAC提示：点击 进入习题答案显示1011129见习题见习题见习题见习题1用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOCBOC的依据是()ASSSBASACAASD角平分线上的点到角两边的距离相等AC3【中考怀化】如图，OP为AOB的平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是()APCPD BCPODOPCCPODPO DOCODBC【点拨】如图，过点G作GHAB于H.由作图可知，BG平分ABC，GHBA，GCBC，GHGC1，根据垂

2、线段最短可知，GP的最小值为1.故选C.【答案】C6如图，在ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB于点E，若AB6 cm，则DBE的周长是()A6 cm B7 cmC8 cm D9 cmA【点拨】如图，过D作DFAC于F.AD平分BAC，DEAB，DFAC，DFDE1.在RtBDE中，B30，BD2ED2，【答案】A【点拨】点C落在POA内和落在POB内，BOC的度数分别是45和15.本题易因考虑不全而漏解【答案】D9【2020衡阳】如图，在ABC中，BC，过BC的中点D作DEAB，DFAC，垂足分别为点E，F.证明：连接AD.BC，ABAC.D是BC的中点，AD平分

3、BAC.又DEAB，DFAC，DEDF.(1)求证：DEDF；(2)若BDE40，求BAC的度数解：BDE40，BED90，B50.C50.BAC80.10如图，在四边形ABCD中，B90，ABCD，M为BC边上一点，且AM平分BAD，DM平分ADC.求证：(1)AMDM；证明：ABCD，BADADC180.AM平分BAD，DM平分ADC，BAD2MAD，ADC2ADM.2MAD2ADM180.MADADM90.AMD90，即AMDM.解：如图，作MNAD交AD于点N，B90，ABCD，BMAB，CMCD，AM平分BAD，DM平分ADC，BMMN，MNCM，BMCM，即M为BC的中点(2)M为

4、BC的中点11(1)填空：如图，RtABC中，C90，B45，AD是ABC的角平分线，过点D作DEAB于点E，则可以得到AC，CD，AB三条线段之间的数量关系为_ABACCD(2)若将(1)中的条件“RtABC中，C90，B45”改为“ABC中，C2B”，如图，请猜想：(1)中的结论是否仍然成立？证明你的猜想解：(1)中的结论仍然成立证明如下：AD是CAB的平分线，将CAD沿AD折叠，点C恰好落在AB边上，记为C，如图，由折叠的性质知，ACDACD，ACAC，CDCD，C1.C2B，12B，又12B，2B，CDCBCD，ABACBCACCD，即ABACCD.12【中考长春】感知：如图，AD平分BAC，BC180，B90.易知：DBDC. 探究：如图，AD平分BAC，ABDACD180，ABD90.求证： DBDC.【点拨】当遇到两角的和是180的问题时，往往将其转化为邻补角或三角形内角和的问题证明：如图，过点D分别作