北师版八年级下册数学课件 第1章 4.2角的平分线的判定

1、BS版八年级下第一章 三角形的证明4 角平分线第2课时 角的平分线的判定4提示：点击 进入习题答案显示671235AACBB8CCD提示：点击 进入习题答案显示1011129见习题见习题见习题见习题13见习题1在正方形网格中，AOB的位置如图所示，到AOB两边距离相等的点应是() A点M B点N C点P D点QAC2如图，在CD上求一点P，使它到边OA，OB的距离相等，则点P是()A线段CD的中点BCD与过点O作CD的垂线的交点CCD与AOB的平分线的交点D以上均不对3如图，ADOB，BCOA，垂足分别为D，C，AD与BC相交于点P，若PAPB，则1与2的大小关系是()A12 B12C12 D

2、无法确定A*4.如图，已知点P到BE，BD，AC的距离恰好相等，则点P的位置：在B的平分线上；在DAC的平分线上；在ECA的平分线上；恰在B，DAC，ECA的平分线的交点处上述结论中，正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个D【点拨】点P到BE，BD，AC的距离恰好相等，根据角平分线的判定可知都是正确的5【中考大庆】如图，BC90，M是BC的中点，DM平分ADC，且ADC110，则MAB() A30 B35 C45 D60B*6.【2019滨州】如图，在OAB和OCD中，OAOB，OCOD，OAOC，AOBCOD40，连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：ACBD；AMB40；OM平分

3、BOC；MO平分BMC.其中正确的个数为()A4 B3 C2 D1【点拨】由SAS证明AOCBOD，得出ACBD，故正确；由全等三角形的性质得出OACOBD，由三角形的外角性质得AMBOACAOBOBD，得出AMBAOB40，故正确；作OGMC于点G，OHMB于点H，则OGCOHD90，由全等三角形的性质得出OCGODH，由AAS证明OCGODH，得出OGOH，由角平分线的判定定理可得MO平分BMC，故正确；由已知条件不能得到OM平分BOC，故错误【答案】B7如图，已知O是ABC的两条角平分线BO，CO的交点，过点O作ODBC于D，且OD2 cm.若ABC的周长是28 cm，则ABC的面积是(

4、) A22 cm2 B25 cm2 C28 cm2 D56 cm2C*8.如图，ABC的三边AB，BC，AC的长分别为12，18，24，O是ABC三条角平分线的交点，则SOAB：SOBC：SOAC()A1：1：1 B1：2：3C2：3：4 D3：4：5【点拨】O是ABC三条角平分线的交点，O到AB，BC，AC的距离相等AB，BC，AC的长分别为12，18，24，SOAB:SOBC:SOACAB:CB:AC12:18:242:3:4.故选C.【答案】C9如图，PAPB，12180. 求证：OP平分AOB.【点拨】判断一条线是否是角的平分线应根据这条线上的某一点到角两边的距离是否相等，即到角两边垂

5、线段的长度是否相等来判断，而题中PA，PB不是到角两边的垂线段，故不能直接得出OP平分AOB.10(1)如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E， BE与CD相交于点O，且12.求证：OBOC.(2)如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E，BE与CD相交于点O，且OBOC. 求证：12.11如图，在ABC中，BC，D是BC边上的一动点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F.当点D移到什么位置时，AD恰好平分BAC？请说明理由解：当点D移到BC的中点时，AD恰好平分BAC.理由：当D是BC的中点时，BDCD.DEAB，DFAC，DEBDFC90.又BC，BDCD，DEBDFC(AA

6、S)DEDF.又DEAB，DFAC，AD平分BAC.12如图，DEAB于点E，DFAC于点F，BDCD，BECF. (1)求证：AD平分BAC；证明：DEAB，DFAC，EDFC90.在RtBDE和RtCDF中，BDCD，BECFRtBDERtCDF，DEDF，故AD平分BAC.(2)猜想ABAC与AE之间的数量关系，并给予证明解：ABAC2AE.证明：AD平分BAC，EADCAD.在AED与AFD中，EADFAD，AEDAFD90，ADAD，AEDAFD，AEAF.ABACAEBEAFCFAEAE2AE.13如图，在四边形ABDC中，DB90，O为BD的中点，且AO平分BAC.求证： (1)CO平分ACD；证明：如图，过点O作OEAC于点E.B90，AO平分BAC，OBOE.