消费者剩余范里安课件

1、14 消费者剩余Consumers Surplus2022/7/261中级微观经济学本章要点消费者剩余和消费者剩余的变化补偿变化等价变化关键词：效用变化2022/7/262中级微观经济学在前面几章，已经研究了价格变化对消费者需求的影响，特别是Slutsky分解使得我们对消费者行为有了更深刻的认识，比如替代效应一定是负的，收入效应可正可负。但是，仅仅关注价格变化对需求的影响是不够的。在很多情况下，我们还想知道价格变化对消费者效用的影响，即对消费者福利的影响。2022/7/263中级微观经济学如何来估计消费者效用的变化呢？一般来说，有三种方法： 1、消费者剩余（Consumers surplus）

2、的变化 2、补偿变化（Compensating variation） 3、等价变化（Equivalent variation）这三种衡量方法一般是不相等的。只有在一种特定条件下（拟线性效用） ，这三种衡量方法才是相等的。？2022/7/264中级微观经济学基本思路是计算效用的等值货币额。2022/7/265中级微观经济学效用的等值货币额假设进入加油站，你可以按照同一市价购买任何数量的汽油。Q: 为了进入市场你最多会支付多少？A: 支付的上限是你能够通过市场交换获得的全部交易收益（gains-to-trade ）。2022/7/266中级微观经济学用r1来表示消费者愿意为第1单位的汽油支付的最高

3、价格，即消费者在购买第1单位商品时的保留价格。 r1 是等价于第1单位商品的边际效用的货币价值。效用的等值货币额现在消费者有了1单位汽油，用r2来表示消费者愿意为第2单位的汽油支付的最高价格，即消费者在购买第2单位商品时的保留价格。 r2是等价于第2单位商品的边际效用的货币价值。效用的等值货币额以此类推，现在消费者有了n-1单位汽油，用rn来表示消费者愿意为第n单位的汽油支付的最高价格，即消费者在购买第n单位商品时的保留价格。rn是第n加仑汽油的边际效用等价的货币额。r1 + + rn 等于消费n加仑汽油获得的全部效用等值货币额。效用的等值货币额效用的等值货币额123456汽油的保留价格曲线r

4、1r2r3r4r5r60246810汽油(加仑)保留价格2022/7/2610中级微观经济学当消费者在市场上按照价格$pG购买了n单位的汽油时，消费者从这一交易中获得的效用值多少的货币单位呢（交易所得效用的货币价值）？效用的等值货币额2022/7/2611中级微观经济学她购买第一加仑汽油的净效用等价于$(r1 - pG)购买第二加仑汽油的净效用等价于$(r2 - pG)以此类推,所以从交易中获得的收益的货币价值为 $(r1 - pG) + $(r2 - pG) + 只要 rn - pG 0。因此 r1 + + rn - pGn 是消费者按照每加仑$pG的价格购买n加仑汽油的全部效用的等值货币数

5、量。效用的等值货币额2022/7/2612中级微观经济学效用的等值货币额123456pG汽油 (加仑)汽油的保留价格曲线保留价格价值r1r2r3r4r5r60246810消费者购买多少加仑汽油？2022/7/2613中级微观经济学效用的等值货币额123456pG汽油 (加仑)汽油的保留价格曲线保留价格价值r1r2r3r4r5r60246810 交易所获得净效用的货币价值2022/7/2614中级微观经济学2022/7/2615中级微观经济学效用的等值货币额如果消费者按半加仑的单位购买汽油，消费者的保留价格曲线是：2022/7/2616中级微观经济学效用的等值货币额r1r3r5r7r9r1112

6、34567891011效用的等值货币额r1r3r5r7r9r111234567891011pG效用的等值货币额r1r3r5r7r9r111234567891011pG$ value of net utility gains-to-trade效用的等值货币额如果消费者按四分之一加仑的单位购买汽油，消费者的保留价格曲线是：2022/7/2620中级微观经济学效用的等值货币额1234567891011效用的等值货币额1234567891011pG效用的等值货币额pG$ value of net utility gains-to-trade如果汽油的单位可以无限细分的话，我们就可以得到一条近似光滑的保

7、留价格曲线。效用的等值货币额2022/7/2624中级微观经济学效用的等值货币额汽油汽油的保留价格曲线保留价格价格2022/7/2625中级微观经济学效用的等值货币额汽油pG汽油的保留价格曲线保留价格价格2022/7/2626中级微观经济学效用的等值货币额汽油pG交易所获得净效用的货币价值汽油的保留价格曲线保留价格价格消费者剩余2022/7/2627中级微观经济学但是，要估计消费者剩余还是很困难。通常情况下，我们用消费者的需求曲线来近似代替保留价格曲线。需要指出的是，消费者的需求曲线与保留价格曲线不完全相同。用需求曲线以下的面积来近似代替保留价格曲线以下的面积即是消费者剩余，是衡量净效用所得的

8、一种近似方法。所获效用的等值货币额2022/7/2628中级微观经济学消费者保留价格曲线与需求曲线的差异的原因是收入效应。消费者剩余2022/7/2629中级微观经济学x2回顾:三种需求曲线x1x2x1XPP1P1X1X1”DS：斯勒茨基需求曲线DH：希克斯需求曲线（补偿需求曲线）X1”X1DM：马歇尔需求曲线（标准需求曲线）但是，如果消费者的效用函数是拟线性的，收入效应为零.2022/7/2631中级微观经济学回顾:拟线性偏好的总效应等于替代效应TE=SEx2x1无差异曲线初始预算线最终预算线拟线形偏好具有“零收入效应”的特点。2022/7/2632中级微观经济学如果收入效应为零，那么 保留

9、价格曲线就是需求曲线,消费者剩余就恰好是交易所得（交易中获得的效用的价值）。如果收入效应很小，那么消费者剩余就是交易所得（交易中获得的效用的价值）的一个很好的近似。2022/7/2633中级微观经济学消费者剩余U(x, y) = v(x) + y前三单位商品的保留价格为:v(0)+m=v(1)+m- r1 r1= v(1) - v(0)v(1)+m- r2=v(2)+m- 2r2 r2= v(2) - v(1)v(2)+m- 2r3=v(3)+m- 3r3 r3= v(3) - v(2)r1+r2+r3=v(3)-v(0)=v(3) （设v(0)= 0）v(3)就是消费3个单位商品x的总收益（

10、 gross benefit ）v(n)就是消费n个单位商品x的总收益（ gross benefit ）当然， v(n)是与商品x的消费相关联的总收益，全部商品消费的总收益还应包括对商品2的消费：m- np。也就是说全部商品消费的总收益（总效用）是： v(n ）+m- np。拟线性偏好2022/7/2634中级微观经济学消费者剩余123456总收益 = v(3)汽油（加仑）保留价格价值2022/7/2635中级微观经济学消费者剩余当x=3, y=m-3p, U(3, m-3p)= v(3) + m-3p如果消费 0单位商品 x, 则 y=m U(0, m) = m消费3单位的商品x的交易收益为

11、(gains-to-trade) U(3, m-3p) U(0, m) = v(3) - 3p如果消费n单位的商品x的交易收益为 v(n) pn这是净收益（消费者剩余）。2022/7/2636中级微观经济学消费者剩余净收益 = v(3) - 3p汽油（加仑）保留价格价值123456pr1r2r3r4r5r602468102022/7/2637中级微观经济学消费者剩余一般的，消费者的效用函数对于 x2是线性的假定p2 = 1，则消费者的选择问题是最大化效用函数受到收入约束2022/7/2638中级微观经济学消费者剩余消费者的效用函数对于 x2是线性的假定p2 = 1，则消费者的选择问题是最大化效

12、用函数受到收入约束2022/7/2639中级微观经济学消费者剩余对 x1 最大化一阶条件为 即这是消费者对商品1的反需求函数。与保留价格曲线相同2022/7/2640中级微观经济学消费者剩余反需求函数：p1CS恰好是消费者消费x1单位商品1获得的净效用2022/7/2641中级微观经济学总效益反需求函数：p1总收益2022/7/2642中级微观经济学消费者剩余的解释消费n单位商品的净收益；要使消费者放弃对商品的消费必须补偿给他的货币量。2022/7/2643中级微观经济学由于p1变化导致的消费者总效用的变化，大约等于她的消费者剩余的变化。消费者剩余的变化2022/7/2644中级微观经济学消费

13、者剩余的变化p1p1(x1), 商品1的反需求曲线2022/7/2645中级微观经济学消费者剩余的变化p1初始CS p1(x1)2022/7/2646中级微观经济学消费者剩余的变化p1事后CSp1(x1)2022/7/2647中级微观经济学消费者剩余的变化p1 CS损失p1(x1), 商品1的反需求曲线2022/7/2648中级微观经济学消费者剩余的变化.p1ABA:测度消费者必须对继续消费的商品支付更多的货币而遭受的损失B:测度消费者因为减少消费而遭受的损失2022/7/2649中级微观经济学消费者剩余的变化p1CS损失x1*(p1), 商品1的普通需求曲线衡量消费者剩余的损失2022/7/

14、2650中级微观经济学例子：计算消费者剩余的变化2022/7/2651中级微观经济学例子：计算消费者剩余的变化假设需求曲线由 给出。消费6单位商品的总收益和消费者剩余各是多少？如果价格由4变动到6，消费者剩余的变化是多少？（1）反需求曲线为2022/7/2652中级微观经济学（2）价格由4变动到6，消费者剩余的变化2022/7/2653中级微观经济学2022/7/2654中级微观经济学用普通需求曲线测度的消费者剩余衡量由于价格变化引发的福利变化时，没有考虑价格变动导致的实际收入的变动。在不同的价格水平下，名义货币收入不变，但是实际货币收入可能很不相同。其他两种衡量价格变化引发的总效用的变化的方

15、法是补偿变化和等价变化。它们用价格变化引发的实际收入的变化近似度量由于价格的变化导致的总效用的变化。补偿变化和等价变化2022/7/2655中级微观经济学p1 上升Q: 在新价格水平下，使消费者恢复原先的效用水平需要多少额外收入？补偿变化A: 补偿变化当p1提高时，需要多少额外的收入才能够使用消费者能够按照新的价格获得价格变化前的效用水平，这就是补偿变化。2022/7/2656中级微观经济学补偿变化x2x1u1p1=p1p2 固定不变2022/7/2657中级微观经济学补偿变化x2x1u1u2p1=p1p1=p1”p2 固定不变2022/7/2658中级微观经济学补偿变化x2x1u1u2p1=

16、p1p1=p1”p2 固定不变2022/7/2659中级微观经济学补偿变化x2x1u1u2p1=p1p1=p1”CV = m2 - m1.p2 固定不变2022/7/2660中级微观经济学p1 上升Q: 在原始价格下，需要收入变动多少才会达到新价格下的效用水平?等价变化 A: 等价变化当p1提高时，需要从消费者哪儿拿掉多少收入才能够使消费者能够按照原来的价格获得价格变化后的效用水平，这就是等价变化。2022/7/2661中级微观经济学等价变化x2x1u1p1=p1p2 固定不变2022/7/2662中级微观经济学等价变化x2x1u1u2p1=p1p1=p1”p2 固定不变2022/7/2663

17、中级微观经济学等价变化x2x1u1u2p1=p1p1=p1”p2 固定不变2022/7/2664中级微观经济学等价变化x2x1u1u2p1=p1p1=p1”EV = m1 - m2.p2 固定不变2022/7/2665中级微观经济学例子：计算补偿变化和等价变化2022/7/2666中级微观经济学2022/7/2667中级微观经济学2022/7/2668中级微观经济学消费者剩余变化、补偿变化和等价变化一般认为补偿变化CV和等价变化EV是对消费者福利由于价格变动而变动的比较精确的测度，而消费者剩余的变化CS只是一种近似。当消费者的效用函数是拟线性时，等价效用所得、补偿变化和等价变化完全相等。在其他

18、情况下，这三者不同，消费者剩余变化介于补偿变化和等价变化之间。（看教材216页例子）我们通常用消费者剩余变化来近似表示消费者效用的变化。2022/7/2669中级微观经济学证明：当消费者的效用函数是拟线性时，等价效用所得、补偿变化和等价变化完全相等。具体证明过程见教材210页。2022/7/2670中级微观经济学2022/7/2671中级微观经济学希克斯需求函数ABCD数量消费者剩余变化介于补偿变化和等价变化之间X0X2022/7/2672中级微观经济学厂商福利变化可以像消费者福利变化一样用货币衡量。生产者剩余（Producers Surplus）2022/7/2673中级微观经济学生产者剩余

19、（Producers Surplus）y(产出数量)产出价格 (p)边际成本（供给曲线）2022/7/2674中级微观经济学生产者剩余（Producers Surplus）y(产出数量)产出价格 (p)边际成本边际成本（供给曲线）2022/7/2675中级微观经济学生产者剩余（Producers Surplus）收入= y(产出数量)产出价格 (p)边际成本边际成本（供给曲线）2022/7/2676中级微观经济学生产者剩余（Producers Surplus）y生产y单位产品的可变成本是所有边际成本的总和y(产出数量)产出价格 (p)边际成本边际成本（供给曲线）2022/7/2677中级微观经济学生产者剩余（Producers Surplus）y收入减去可变成本是生产者剩余（PS）y(产出数量)产出价格 (p)边际成本生产y单