湖北省2020年中考数学模拟试题(含答案)

1、湖北省2020年中考数学模拟试题含答案、选择题（每题 3分，共30分）1、在实数一22 o 0, -1.5, 1中，最小的数是（）A. 22B. 0 C . -1.5 D . 12、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3、D .今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录， 这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（）A.18.1 X 105 B . 1.81 X 106 C.1.81 X 107 D_4.181X10卜列运算正确的是（A.a2+a2=a4B . (- b2) 3b6C. 2x?2x 2=2x3D. (mi- n)2=

2、n2- n2卜列几何体的三视图相同的是（A.圆柱 B .球 C长方体卜列命题是真命题的是（A.必然事件发生的概率等于0.5B.5名同学的数学成绩是92, 95,95, 98, 110,则他们的平均分是98,众数是95C.射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18,则乙较甲稳定D.要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法如图，点D, E分别在线段 AB, AC上，CD与BE相交于。点，已知AB=AC现添加以下的哪个条件仍不能判定 AB AAC）（）/ B=Z CAD=AE C . BD=CE D . BE=CD8、如图，从一张腰长为60 cm,顶角为120。的等腰

3、三角形铁皮 OAB中剪出一个最大扇形OCD用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（）A. 10 cm15 cm C . 10 cmD . 20v2 cm第7题图9、已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的有（）a+b+c 0;a b+cv0;b 0;b= 2a；abcv 0.A. 5个 B .4个 C .3个 D .2个10、如图所示,P是菱形ABCD勺对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形 ABCM边于M N两点,设 AC= 2,BD= 1, AP= x, AMN的面积为y,则y关于x的函数图象的大致形状是（)CA.BD二、填空题（每题 3分，共18分)11

4、、2分解因式：2a +4a+2 =12、若Jx-2y 9与x-y-3互为相反数，则 x+y的值为。13、一元二次方程（a+1） x2-ax+a2-1=0 的一个根为 0,则 a=。14、已知一次函数 y mx n（m、n为常数，且m、n 0）。求此一次函数的图象经过第 一象限的概率是。15、小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度.如图，旗杆 PA的高度与拉 绳PB的长度相等.小明将 PB拉到PB的位置，测得/ PB C=a （ B C为水平线）， 测角仪B D的高度为1米，则旗杆PA的高度为 （用含“的式子表示）。16、一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和.例如： 23, 33

5、和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5; 33=7+9+11 ;月B 43=13+15+17+19;；若93也按照此规律来进行“分裂”，则93 “分裂”出的奇数中，最大的奇数是、解答题(7+7+7+7+8+8+8+10+10=72 分)17、计算：22+(，)T + 2sin60 - |1 -巾x18、化简 x 12x x x-x- 一，并从-1W xw 3中选一个你认为合适的整数 x代入x 1 x 2x 1求值.2x 1 019、解不等式组x 5 x 并把解集在是数轴上表示出来.13220、已知关于 x的一元二次方程 x2+4x+mi- 1 =

6、0。当m何值时,方程有两个相等的实数根;马=5工(5, 14 = 7 s（3）在求这20名学生每人植树量的平均酬，小宇是这样分析的：圜2（2）幽m=2时乘降枸鹿娓方提颇第曳敢兼了求加/ ； 2+ 3 2+ “ 3的值in21、如图，在 ABC中，/ O90 , D, F是AB边上的两点，以 DF为直径的。0 与BC相交第二步：在谟问题中,1 = 4. n = 4 于点E,连接EF, ZOFE= 2/A.（1）蓑述:步Bdoo 口切薄, = 5.5 株111(2)若 sinB =，求/ FEG222、某校260名学生参加植树活动， 要求每人植47棵，活动结束后随机抽查了 20名学生每人的植树量，

7、并分为四种类型，A: 4棵；B: 5棵；C: 6棵；D: 7棵.将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图 2）,经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误.小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵.23、随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。 某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图所示(注：利润与投资量的单位：万元)图图(1)分别求出利润丫1与丫2关于投资量x的函数关系式;(2)如果这位专业

8、户以 8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少?24、在 ABC中，/ B=45 , / C=30 ,点D是BC上一点，连接 AD,过点A作AGL AR在AG上取点F,连接 DF.延长 DA至E,使AE=AR连接EG DG 且GE=DF(1)若AB=2巧，求BC的长；(2)如图1,当点 G在AC上时，求证：BD女CG(3)如图2,当点G在AC的垂直平分线上时，直接写出 质的值.25、如图，已知双曲线y=k经过点D(6, 1),点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CAxx轴，过D作DBLy轴，垂足分别为 A, B,连接 AR BC.(1)求k的值；(2)若 BC

9、D的面积为12,求直线CD的解析式;(3)判断AB与CD的位置关系，并说明理由.参考答案一、选择题1、C 2、B 3、B 4、B 5、B 6、B 7、D 8、A 9、B 10、C TOC o 1-5 h z 二、填空题13111、2(a+i)212、27 13、214、_154、i61-sina更三、解答题17、-6 x18、化间得xw0, 1x 119、-1 x 4M由略220、(1) m=5 (2) 1521、(1)证明略(2) 60022、(1)条形图中的D列应该是2.(2)众数：5 中位数：5(3)第二步开始出现错误(4)平均数是5.3,功指数1378课。23、解：(1)因为，y1是x

10、的正比例函数，设，y1=kx,因为，图像经过点 P(1, 2),所以，2=k,所以，利润y1关于投资量x的函数关系式是y1=2x, x0;因为，y2是x的二次函数，设，y2=ax2,因为，图像经过点 Q(2, 2),所以，2=4a,所以，a=1,2所以，利润y2关于投资量x的函数关系式是y2=1 x2 , x0；2(2)这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，其中投资花卉 x万元, 他获得的利润是：y=y1+ y 2= 1 x 2 +2 x ( 8-x ) = x 2 -2x+1622=(x-2 ) 2+14,2因为，a=1 0,所以，函数有最小值，2并且，当x=2万元时，函数y有最小值，最

11、小值为 14万元；因为，对称轴是 x=2,当0WxW2时，y随x的增大而减小，所以，当x=0时，y有最大值，且为 y= (x-2 ) 2+14=16,2当2v xw 8时，y随x的增大而增大，当x=8时，y有最大值，且为 y= (x-2) 2+14=32,2所以，当x=8万元时，获得的利润最大，并且为 32万元。因此，这位专业户以 8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得 的最大利润是32万元。24、解：(1)如图1中，过点 A作AHL BC于H/AHS/AHG90 ,在 RUAAHBJ43,AB=2”，/ B=45 ,，BH=ABcosB=2 * 节=2,AH=ABsinB=2,在 RTA

12、AHCK / C=30 ,.AC=2AH=4, CH=ACcos(=2,.BC=Bh+CH=2+26.(2)证明：如图1中，过点A作API AB交BC于P,连接PG. AGL AQ Z DAf=Z EA(=90 ,14万元利润；他能获取在 DA印 AGAE,DF二EG . DA目 GAE . ADAG./ BAf=90 =/ DAG / BAR/ PAG / B=Z APB=45 ,. AB=AP,在 AB丽APG4AB = APZBAD=ZPAG , AD=AGBD=PG / B=Z APG45 ,GPB/GPC90 ,. / C=30 ,1PG=：GC . BD=二：CG(3)如图2中，作

13、AHL BC于H, AC的垂直平分线交 AC于P,交BC于M则AP=PG在 RUA AHOK / ACH30 , . AC=2AH.AH=AP,在 RTA AHN Rh APG,fAH=APIt AD 二的，. AH隹 APG / DAH/ GAP. GML AC PA=PCMA=MC / MAC/ MCA/ MAH30 ,.Z DAM/ GAIM45 ,Z DAH/GAF15 , / BAR/ BAH- / DA=30 ,作 D。AB K,设 BK=DK=a,则 AK%3a AD=2a,AB a+Vsa -/s+l!=-.=:AGCGADAB Vs+lcgF25、解：(1)二.双曲线经过点D (6, 1),解得 k=6;(2)设点C到BD的距离为h,点D的坐标为(6, 1) , DBy轴，BD=6,Sabcd=X6h=12,解得 h=4,点C是双曲线第三象限上的动点，点D的纵坐标为1,.点C的纵坐标为1-4= -3 ,解得 x= -2 ,.点C的坐标为(-2, -3),设直线CD的解析式为y=kx+b ,则，解得，所以，直线CD的解析式为；(3)AB/ CD.