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文档简介

1、北师大教材必修4 第一章 4.4 单位圆的对称性与诱导公式 学习目标 : （1）识记诱导公式 （ 2）理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初 步运用诱导公式求三角函数的值（重点） （ 3）会进行简单三角函数式的化简和证明（难点）。单位圆的对称性与诱导公式（1）复习回顾：任意角三角函数的定义设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：（1）正弦sin（2）余弦cos（3）正切tan一：问题提出xyOP(x,y)终边公式一实质：终边相同，三角函数值相等用途：“大”角化“小”角 能否把003600的三角函数求值问题转化为 间的角的三角函数求值问题呢？ 思考：（2）问题提出 对称美是形式美

2、的美学法则之一人和动物的对称能给人以健康的美感,角的终边也有对称的现象，它们存在什么美呢？又隐藏着哪些规律呢？二:探索研究（一）一切平面图形中最美的是圆形，一切圆中最美的是单位圆。 毕达哥拉斯学派巴黎埃菲尔铁塔巴黎圣母院北京故宫请同学们思考回答点关于原点、轴、 轴对称的三个点的坐标是什么?已知任意角的终边与单位圆相交于点， 点关于原点对称点，关于轴对称点 ，关于 轴对称点（二）互动探究xyOP(x,y) 角-终边与角的终边有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?yxOP(x,y)P(-x,y)-sin(-)=sincos(-)=cos公式二（1）师生互动（2）分组交流给定一个角 (2)角-终

3、边与角的终边有什么关系? 它们的三角函数之间有什么关系?(1)角+终边与角的终边有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?提示：角间关系对称关系坐标关系三角函数值间关系 +k2(kZ),的三角函数值,等于的同名函数值,前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号.例1.利用公式求下列三角函数值:三：典例讲练例2 化简四:规律揭示 把任意角的三角函数转化为锐角函数,一般可按下面步骤进行任意负角的三角函数任意正角的三角函数用公式一或四锐角三角函数公式一、三、四02的角的三角函数用公式一 概括为：负化正，正化小，化到锐角就终了。五：巩固训练1：求值2：化简组数一二三四角2K+-+-正弦sinsin-sin- sin余弦cos- cos-coscos口 诀 函数名不变， 符号看象限六：小结与作业（1）诱导公式你能概括以下研究诱导公式的思想方法吗？ 圆的对称性角的终边的对称性对称点的数量关系角之间的数量关系诱导公式（2）思想方法“对称是美的

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