第3节向心力的实例分析 (4)

1、向心力的实例分析高中新课标物理课件 这些惨重事件和沉痛教训与我们这节课即将学习的内容息息相关，今天，我们通过圆周运动实例-“汽车火车转弯”的 分析来解决如何避免上述事件的发生。1 复习提问，匀速圆周运动的物体受到向心力向心力是怎样产生的？例如：（1）绳拉物体做匀速圆周运动，绳的拉力提供向心力（2）物体随水平圆盘做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力小结：向心力是由物体实际受到的一个力或几个力的合力提供的 分析和解决匀速圆周运动的问题，关键是要把向心力的来源搞清楚。 向心力是按效果命名的力，并不是一种新性质的力，受力分析时绝不能额外加上一个向心力。下面让我们从分析向心力角度进一步研究几个实例：实例1

2、汽车拐弯（水平面内的圆周运动）让我们一起来看汽车拐弯如图汽车为什么没能安全拐弯呢？ 影响汽车能否安全拐弯的因素又有哪些呢？ 请同学们用学过物理知识来分析一番 汽车拐弯时受力分析 汽车受到的力有：F摩F牵向心力由沿转弯半径指向里面的静摩擦力提供 由谁来提供向心力 摩擦力、牵引力 支持力、重力、圆心方向那圆周运动需要的向心力与哪些因素有关？ F向=汽车拐弯其中向心力由沿转弯半径指向里面的静摩擦力提供 其动力学方程为： 如果要让汽车安全拐弯需要满足怎样的关系？ 静摩擦力可以无限制增大吗？汽车没能安全拐弯的原因是什么？ 是因为汽车速度太大，因而需要的向心力太大，或者说静摩擦力提供的向心力不够大。 那在

3、怎样的情况下汽车恰好能安全拐弯呢？ 最大静摩擦力等于拐弯所需要的向心力时有： ， 0为临界速度 那么，在不改变汽车行驶速度的情况下，要让汽车安全拐弯，我们可以怎么办？增大摩擦因数U，减小汽车质量，真的可以转危为安吗？ ，等式两边质量可以消去，即与质量无关。 增大转弯半径R，还是减小汽车质量M。 刚才我们根据摩擦力提供向心力分析了汽车拐弯的安全问题，有没有办法让其他力来提供向心力呢？ GN让路面倾斜可以增加拐弯的安全性。 受力如图，重力和支持力的合力来提供向心力 F合安全弯道设计：路面倾斜例1. 汽车质量为m,路面倾角为 ，转弯半径为r,若要使汽车在转弯时地面对其侧向静摩擦力为零，且汽车近似做匀

4、速圆周运动，求汽车转弯时向心力的大小以及转弯时的速度。F向=mg tan =m rV2V= gr tan（弯道设计速度）N外高内低OF向G火车是当今社会的重要交通工具之一 实例2火车转弯 你有仔细观察过火车车轮与铁轨的构造 ，并描述它们的特点？ 轮缘半径大于车轮半径，轨道将两车轮的轮缘卡在里面。 弊端分析火车水平转弯时情况分析F由外侧轨道对车轮轮缘的挤压力F提供1.如果铁路弯道是水平的，那么火车拐弯时将会出现什么情况？ 向心力由外侧轨道对车轮轮缘的挤压力提供.NGFN危害：由于火车质量大，速度也大，车轮轮缘对外侧轨压力大，所以对轨道容易造成损坏，怎样解决这一问题。2、外轨略高于内轨 增大转弯半

5、径R 还是减火车质量M。受力如图：GNF合向心力由重力和支持力的合力来提供那么减小或不受轮缘对外轨 的挤压 挤压力(LH设车轨间距为L，两轨间高度差为H，转弯半径为R，质量为M的火车运行。据三角形边角关系：对火车受力情况分析：重力和支持力的合力提供向心力，对内外轨都无压力(LH又因为很小所以综合有故又所以实际中，铁轨修好后H、R、L定，又g给定值，所以火车拐弯时的车速为一定值。思考：可是现实中，铁路建造完工后，倾斜角和转弯半径R就已确定，因此要使外轨不受轮缘的挤压，火车以多大速度转弯最理想呢？ F qq如果能根据转弯半径R和火车速度V来设计内、外轨高度差或倾斜角，使转弯时所需要的向心力刚好由重

6、力和支持力的合力来提供，那么外轨就不再受轮缘的挤压，从而可以大大延长使用寿命。请同学们写出这种情况下牛顿第二定律的表达式？。受力分析如图：NFmgqq最理想转弯速度 所以每一次火车提速，对铁轨弯道重新设计或者重新修铁路，通过弯道的规定速度取决于弯道的半径和倾角外轨内轨思考讨论：如果火车转弯时的速度超过了规定速度，那么哪一道铁轨会受到车轮轮缘挤压？如果火车转弯时的速度小于规定速度，那么哪一道铁轨会受到车轮轮缘挤压？当v=v0时：当vv0时：当vv0时：轮缘不受侧向压力轮缘受到外轨向内的挤压力轮缘受到内轨向外的挤压力F弹F弹因此为了保护轮缘和行驶安全，过弯道有速度限制！ 例1.铁路转弯处的圆弧半径是300m,轨距是