计算材料心得体会汇编

1、百度文库湖南工业大学课程设计资料袋 理 学院（系、部） 20112012 学年第 一 学期课程名称 计算材料学指导教师 雷军辉 职称 讲师学生姓名余晓燕 专业班级应用物理081班 学号 035题 目计算BN勺弹性常数成 绩 起止日期 2011年上月 4日 2011年12月12日序号材料名称资料数量备注1课程设计任务书2课程设计说明书3课程设计图张456百度文库湖南工业大学课程设计任务书/ 2011-2012学年第1学期理学院 学院（系、部）应用物理学专业、081 班级 TOC o 1-5 h z 课程名称：计算材料学工、一、/设计题目：计算BN的弹性常数二、 完成期限：自 2011 年12月4

2、 日至 2011 年12 月12日共 2 周内 容 及 任 务. DFT基本理论，CASTEI用方法.晶体模型的建立与几何优化，相关性质的计算。.计算BN的弹性常数.结果分析N.左注r写作与修改进 度 安 排起止日期工作内容11-12-4-6熟悉DTT理论，软件安装，认识界面，熟悉基本操作11-12-7晶体模型建立，进行结构优化，计算物理性质11-12-8物理性质，力学性质的计算11-12-9计算BN的弹性常数写出课程设计的总结实验报告.，修改成文主要参考资料Kohn W, ShamL J, Self-consistent equations including exchange and co

3、rrelation effects J. Physical review, 1965, 140(4):A1133-A1338.Hohenberg P, Kohn W. Inhomogeneous electron gas J. Physical review, 1964,136(3):B864- B871./3谢希德，陆栋.固体能带理论M.上海：复旦大学出版，1998.Perdew J P, Chevary J A, Vosko S H. Atoms, molecules, solids, and surfaces:Applications of the generalized gradien

4、t approximation for exchange and correlationJ. Physical review B, 1992, 46(11): 6671-6687./ TOC o 1-5 h z 指导教师（签字）：年月日系（教研室）主任（签字）：M年 月日HUNAN UN.VERSITYOFTECHNOLCGY科）/设计说明书/计算BN的弹性常数学生 姓 名班级学号成绩指导教师（签字）理学2011 年*余晓燕081035工院（部）/12月 12日起止日期： 2011年12月4日至 2011年12月12日计算BN勺弹性常数背景：/近年来，随着材料、物理、计算机和数学等学科的发展，

5、应用计算的方法研 究材料的结构、能量和性能已成为一门迅速发展的新兴学科-计算材料学。这种 方法不仅能进行材料的计算模拟，而且能进行材料的计算机设计和相关性能的预 测。随着计算机技术的飞速发展，第一性原理计算的方法在材料的结构和性能等 方面的研究已取得了巨大的成功， 第一性原理的方法是基于量子力学理论， 从电 子运动的层次研究材料的结构和相关性能。目前，CASTEP件的主要功能是对半导体、非线性光学材料、金属氧化物、玻璃、陶瓷等固体材料，对电子工业、航 空航天以及石化、化工等工业领域有着非常重要的战略意义。对这些材料而言， 其电子的结构与性质，以及表面和界面的性质与行为都非常重要。CASTE的量

6、子 力学方法，为深入了解固体材料的这些性质并进而设计新的材料，提供了强有力的工具。基于密度泛函平面波震势方法的CASTEP件可以对许多体系包括像半导体、 陶瓷、金属、矿石、沸石等进行第一性原理量子力学计算。典型的功能包括研究 表面化学、能带结构、态密度、热学性质和光学性质。它也能够研究体系电荷密 度的空间分布和体系波函数。CASTEP可以用来计算晶体的弹性模量和相关的机 械性能，如泊松系数等。半导体和其他固体材料的许多性能由电子性质决定，而电子性质又由原子结构决定，特别是缺陷在改变电子结构上的作用对半导体性质 尤为重要。分子模拟，特别是量子物理技术，可用来预测原子和电子结构及分析 缺陷对材料性

7、能的影响。CASTE能有效的研究存在点缺陷、空位、替代杂质、位 错等的半导体和其它材料中的的性能。除此以外，它还可以被用来计算固体的振 动性质，如声子色散关系、声子态密度等。这些计算结果可以用来分析表面吸附 的振动性质，可以解释实验中的振动谱，可以研究在高温高压下的相稳定性等等。 总的来说，它可以实现如下的功能：.计算体系的总能；.进行结构优化；.执行动力学任务：在设置的温度和关联参数下，研究体系中原子的运动行为；.计算周期体系的弹性常数；/.化学反应的过度态搜索。/除此之外，计算一些晶体的性质，如能带结构、态密度、声子色散关系、声 子态密度、光学性质、应力等。下面介绍一下密度泛函理论、交换关

8、联泛函近似、鹰势方法和/ K-S方程迭代 解法。、基础理论:1. Hohenberg-Kohn定理和密度泛函理论密度泛函理论(DFT)是用量子力学的理论求解多电子体系基态能量方法，其核心是用电子密度函数取代波函数作为研究的基本量，由Hohenberg和Kohn在1964年创建1,2根据量子力量的相关知识，大量电子和原子核相互作用的多粒子体系，在非相对论前提下,系统粒子运动的波函数可以由以下定态薛定谓方程来描述：(1-1)哈密顿量17仅考虑电子-电子作用、电子-原子核作用、原子核-原子核作用以及各个粒 子的动能，对其它外场的情况可忽略。因此其哈密顿量可以写成如下形式：(1-2)(1-3)方一瓦+

9、/抑+比_川其中，乱一+汽一 F川？力另-引(1-4)(1-5)对于上述方程，是无法直接求解的，必须对多粒子系统的电子能级计算采用一些简化和近似。在实际的多粒子体系中，原子核的质量远远大约电子，但是运动速度比电子小的多。因此考虑粒子运动时，将原子核的运动和电子的运动分开，考虑核的运动时忽略其电子分布，考虑电子运动时假定原子核处于相对静止的状态，这就是绝热近似3。通过近似，可以独立的处理原子核运动和电子的运动，因此可以将薛定谓方程写成电子运动方程和原子核运动方程。其电子运动方程是：7 /4 F 町n D:ri 力*| -11 Ji-r f!(1-6)原子核的运动方程:(1-7)通过绝热近似，得到

10、了多电子的薛定谓方程，但不能实际求解，要求解上述方程，必须将多电子问题简化为单电子问题。单电子近似理论的源于和在1927年的工作，就是用粒子数密度表示多粒子的基态系统的能量。和根据的均匀电子气的理论提出著名的Hohenberg-Kohn定理1,这个定理包含如下内容：不计自旋的情况下，将粒子数密度函在粒子数不变的情况下，能量泛函数P行表示成全同费米子系统的基态能量的唯一泛函;段“对正确的粒子数密度取等于基态能量的极小值。因此，对于基态非间并多粒子系(1-8)对外场的作用用W表示。统，不考虑自旋的条件下，其哈密顿算符为式(1-8)中，外场作用看成原子核-电子作用，相同的局域势对于给定的外场 口中，

11、多电子系统的能量表示成电子数密度 。(丹的泛函为：办=Ff) + Fv-v(1-9)(1-10)加=/布行中 W)(1-12)式中，Ft/包括体系中电子之间的相互作用能和电子的动能，瓦/用 是外场对电子的作用能，曷7是系统中原子核间的排斥能。在式(1-10)中，前两项表示无相互作用粒子模型的动能和库仑排斥能， 复杂的电子相互作用用交换关联能 心表示。根据Hohenberg-Kohn定理，假设能得到能量泛函E(),然后就能将电子数密度 变分，就能确定系统的基态和基态所有的性质，因此确定 E()成为问题的关键所在，而要确定能量泛函E(),必须要确定动能泛函T 、电子数 密度?”以及交换关联泛函 电

12、山。为了解决上述问题，和 提出了如下假设: 假定已知无相互作用的电子系统和未知的有相互作用的电子系统密度函数相同，未知的相互作用电子系统的动能泛函T可用已知的无相互作用电子系统的动能泛函来代替；假定密度函数用N个单电子波函数料(构成，于 是有：丁一工 3 2 iV?例(1-14)(1-13)(1-17)3)=)十?(1-18)(习=坳(习(1-15)(1-16)式(1-13)、(1-15)和(1-16)就是Kohn-Sham方程。这个方程的核心就是有相互作用 动能泛函能否用未知的无相互作用的动能泛函来代替。而将所有复杂问题都归入5以利中，所以求解Kohn-Sham方程的关键是找到准确的 灰河灯

13、,这样密度 泛函理论精确求解量子多体问题的中心是构造交换关联泛函。.交换关联能近似：根据密度泛函理论，能将多电子的基态特性问题转化成等效的单电子问题， 而其它所有复杂问题都归结到交换关联能泛函旦户)，但是交换关联泛函是未知的。因此得到可靠并准确的交换关联 A,成为求解Kohn-Sham方程的关键。和 提出了交换关联泛函局域密度近似 (LDA , Local Density Approximation),其基本思 想是：在局域密度近似中，利用均匀电子气密度函数来获得非均匀电子气密度泛 函 由。对变化平缓的密度函数，非均匀交换关联能密度用均匀电子气 ”卜川代替, 则可表示为：%以加=J而户7以刁相

14、应的局域交换关联势可以表示为：局域密度近似虽然在大多数的材料计算中显示出巨大的成功，但是由于点r处的交换关联作用仅依赖于点r处的近邻和近邻的电荷密度，因此，对于与均匀 电子气或空间变化缓慢的电子气相差太远的体统，LDA不适用。因此，人们对局域密度近似应用多种方法进行修正，应用较广的是广义梯度近似（GGA）,其泛函与局域密度和密度梯度都有关4,因此能更好的描述真实体系的电子密 度的不匀性，其交换关联能密度泛函仲川可表示为EJ仍=Jm*城 1耳斗小利(1-19)目前，在交换关联泛函GGA的构建上有两个方向，一个是 Becke为首的， 这类 泛函包含若干个实验参数，这些参数通过计算和实验数据来获得，

15、这种形式的好 坏由实践的工作所决定的。另一个是 Perdew-Wang 91的，这类泛函以物理规律为 基础，不包含实验参数。随着研究的不断深入，不仅出现了非局域的相互作用交 换关联泛函,还有密度高阶梯度的近似交换关联泛函,如Vaner Wals和Meta-GGA等。GGA和LDA相比在能量精确度和开放体系方面更有优势。.鹰势法：在晶体的近自由电子能带计算中， 计算量大而且收敛速度慢。对于固体而 言，价电子的化学性质活泼，对于结构和性质的影响较大，而内层电子的能带 较窄，较稳定，而且相邻原子的作用对内层电子的状态影响较小。因此，人们 关注的是价电子，将原子核和内层电子近似看出粒子实。 对于固体中

16、的价电子 波函数而言，在离子实的内部区域，变化剧烈，存在若干个节点；而在离子实 之间的区域，变化平缓。离子实内部的这一特点要求价电子波函数与内层电子 波函数正交，而价电子与内层电子波函数正交起了一种排斥势的作用，在很大程度抵消了离子实内部V（r ）的吸引作用。据此，离子实内部的势函数用假想势 代替，在离子实之间的区域波函数和电子的能量本征值保持不变的条件下求解 固体单电子波函数方程，假想的势叫鹰势，用鹰势求出的波函数叫鹰势波函数。 “对于多原子固体而言，根据波函数的不同特征坐标空间被分成c r以内的原子核区域（芯区）和以外的其它区域两部分（假定存在某个截断距离cr ）。芯区（r c r ）价电

17、子波函数相互交叠作用，和真实的势和波函数相比， 其形状和幅度都一样。目前，除了经验震势、半经验的模型震势外，还有没有 附加经验参数的第一性原理从头算原子震势,包括模守恒鹰势 、 /（norm-conserving）、超软势方法（ultra-soft pseudo-potentials, USPPJ55.分子轨道的自洽求解：/jT（1）分子轨道的自洽场方程：/密度泛函理论是基于Hohenberg-Kohn定理，该定理表明体系基态的性质 由电荷密度决定，体系的总能量是电荷密度p的函数。总能Et可以表达为：川北。+50+21尸】(1-20)T p 是密度为p的电子的动能，U p 是经典的库仑相互作用

18、静电能，Exc p 包括了多体相互作用对总能的贡献，其中交换 -关联能是主要的部分。我们从 波函数里来构造电荷密度。对于波函数里可以写成具有反对称性单？粒子波函数（分子轨道）的Slater行列式:1 -:（1-21）当分子轨道是正交时，即 / 丽产方 （1-22）电荷密度可表示为:(1-23)由总能的表达式和电荷密度的表达式，动能项（原子单位）可表小为：/T 色野,（1-24） 库仑相互作用项为：“=之效（C A 三/（4）乙* *A*7(1-25)方程中&表示原子核的带电量，表示电子与核的吸引作用，/匕/2表示电子与电子的排斥作用，嗫表示核与核的排斥作用。总能表达式的最后一项交换 -关联能需

19、要作一些近似，比如局域自旋密度近似（LSDA,广义梯度近似（GGA 等。这样，总能的表达式可写成：rp= V+炉”一 I 工 L2（1-26）利用分子轨道的正交归一性，基态的能量由上式对密度的变分得到:化简上式，得到Kohn-Sharif程:(1-27)(1-28)式子中刈是与交换-关联能巴4,1对应的交换-关联势。事实上，分子轨道可以通过原子轨道来展开，也就是说分子轨道是原子轨道的线性组合，可以表为:(1-29)在这里原子轨道七称为原子轨道基函数，q为扩展系数。也可以使用其它的基函数，而在CASTE中分子轨道用平面波基来展开。不象分子轨道，原子轨道 是非正交的，在使用原子轨道基函数展开时，K

20、ohn-Shamfc为下列形式：HC = eSC(1-30)其中(1-31)(1-32)s，-5tt 5 )|访储)它是分子轨道的自洽场方程，是非线性方程，只能用迭代方法求解。二 CASTE啾件的使用方法：1、模型的建立方法：点击巾le ,选择new,则出现下图:图其中有多个选项，可以选择3D Atomistic，点击确定，打开一个工作窗口图确定空间点群，选择lattice Parameters ,就可以建立晶包结构最后选择加入到原子：选择built-Add Atoms图/ 在原子相应位 置上添加原子， 就可以建立计 算模型。以NaCl为例，重 复上述过程就 可以建立如图 所示模型：10CF制

21、：，学Mt图r MdiLmi L*w|,！2、计算任务的设置：在materials studi瞰件中行任务设置，主要是通过 CASTEP应用窗口中的 工具条之一 “ Calculation来进行。我们可以更改工具框中的相应选项，来配 置诸如：“电子选项”、“结构优化选项”、和“电子和结构性质选项”等。这几个选项是我们在运用CASTEP进行性质计算研究中，非常重要的几个技术 参数。其中，“电子选项”是很多其它计算任务也要涉及的。在 CASTEP中还 有如动力学、结构优化、弹性常数、过渡态等计算的设置。在程序运行之前，从研究的问题出发，要将软件中关键的一些任务参数设置成符合计算需要的值，我们才能得

22、到所期望的运算结果。n*ewMH-uh - 一口*上“ 占心治3 +二4* * R*百。 H/ J,一金* ，一舐区都M -H-白 . - M - -1* i*- A 6.Gi if - K- - 0, ,4朱,图2-511设置电子选项在利用CASTEP做有关能量、动力学、结构优化、弹性常数、过渡态等计算时, 必须对电子选项进行设置。在电子选项中主要有以下方面的设置：a、精度设置ValueCoarseMediunFineUllra-FineSCF tolerance (eV/atom)LOe 52.0e-6Ute-65.0e-7k point5； separation l/A)0.070.05

23、0.040.04Energy cutoffCOARSEMEDIUMHNLLPFIXE表如表所示，主要分为差、中等、好、超好四个等级。在涉及SCF收敛精度、K点取样精度、截断能等的设置时都要进行适当的选取。比如，在我们做掺杂纳 米碳管结构优化时，选取的SCF收敛精度为“好” K点间隔为A,截断能为350eV。b、交换-关联函数的设置CASTEP提供了两种交换-关联函数的设置，一种是局 域密度近似(LDA),它使用的是CA-PZ形式的鹰势，是引用Ceperley,.;Alder,B 10和Perdew,.;Zunger11怵用的震势形式。另外一种是广义梯度近似 (GGA), 它有三种形式可供选择，

24、分别是 PBE9、RPBE8、PW917,对应的是三种不 同的广义梯度近似形式。以上两种交换-关联函数LDA和GGA及其对应的可选 形式是通过“ CASTEP Calculation中的Setup”选项来进行配置，如图2-6% 和2-7所示，改变其中 Functional”的类型和每一类型对应的函数产生形式，即 可得到相应的设置。在我们做纳米碳管结构优化任务时，选择的是广义梯度近 似(GGA)下的PBE形式的关联函数，如图2-7所示。图2-6 LDA设置 图2-7 GGA设置/c、鹰势的设置在这里我们介绍在CASTEP中设置Ultrasoft鹰势和Norm-conservingJS势这两种JS

25、势，它们有各自的优势，Norm-conserving势一 般适用于金属体系，对于我们研究的纳米碳管，更适合使用的是Ultrasoft鹰势。 设置的方法是在“ CASTEP Calculation中的Electronic”选项中，在“ PseudopotentiaT的下拉框来进行选择。如图2-8所示。12图2-8鹰势的设置d、截断能的设置CASTEP中分子轨道是通过平面波基来扩展。平面波基的数目是通过截断 能的高低来控制，选择的截断能过低会影响计算的结果的正确性，而选择的过高会影响计算量。因此，在计算中要选取合适的截断能。一般情况下，在计算 前可以选取几个截断能来试验，哪个更合适，在保证计算精度

26、的前提下选择尽 可能低的截断能。因此，截断能是CASTEP计算中最重要的参数之一。设置截断能的最简单方式是在“ CASTEP Calculation中的| rific| CustomizEcI三23C.O明Ijdsii LUiraJi jii唯 inta biiu sst|Smail -TcnecliTiniodKgutonm 叱Hunsricdl diH eientii lion usingUi7DicrsiSahl- ElecligrK I Pk-operties | Job Corbel |Fsudopctenhal:：PseuctcdGnlialHun | Fite- E 山| 叩 U

27、KTMttirL图2-9截断能的设置“Electronic”选项中选择“ more”，然后在对话框中选择 Basic”，在“Use custom energy cut-off”中填入欲设置的值（图2-9）。在计算超细纳米碳管的计算中我 们首先尝试了 350eV和400eV的截断能，结果显示，两者计算的总能差别不到，差别非常小，于是我们采用350eV进行计算。13e、K点设置(1)、布里渊区的设置：布里渊区的设置是通过K点的设置来反映的。在K点的设置中，使用的是 按Monkhorst-Pac跳格在倒格矢空间的划分。图2-10 K点的设置适当的选择k点对于达成精确度与效率的平衡是很重要的。 预设M

28、onkhorst-Pack 点是在给绝缘体的到给金属的之间，这是因为金属系统需要更好的取样。如此通常就能产生足够的点数。例如传统硅晶胞所需的2X2X2 ,应该检查增加一个， 直到建议出来的奇数值Monkhorst-Pack#数能更为有利。我们必须推荐用k点取 样的增加来减低有限基底集的修正并促使在一个固定能量下晶体松弛更加精 确。设置的方法是在“ CASTEP Calculation中的Electronic”选项中选择” more”，然后在对话框中选择 k-point。在 k-point”的选项中又有几种方式。 第一种是只取Gamma点，这对于计算体系具有较大的原子数目并且对称性低的 情况下可

29、以考虑。第二种是按精度(Quality)来选择，它有三个等级，分别是“course、 medium”、 “fine” 。这三个等级对应着不同的 Monkhorst-Pack 点。比如在做结构优化任务时一般精度都要选择“fine” 一等级。第三种是可以给定k点的间隔，这样也就定下了在布里渊区中k点的设置。第四种是直接给 定沿着超原胞倒格矢空间三个基矢a、b、c的k点取值，如在图2-10中显示的 3X3X10。、/(2)、结构优化任务的设置：/结构优化是CASTEP计算中经常要进行的计算任务，特别是想要计算所关 注体系的各种性质的时候，必须首先进行结构优化的计算，在得到结构优化结 果文件以后，才能

30、进行性质的计算。所以，正确的设置结构优化的参数是非常 重要的。在CASTEP软件中，有四个参数来控制结构优化的收敛参数，它们如 表所小：14ValueCoarseMediumFineLJltrn-FincEnergy tolerance (eV/atom)5.0e-52.0e-5L0e-55.0e-6Max. force tolerance gidH0:二H r Ihs I Park 尸孑 aEl日3、计算结果的分析:图2-13在CASTEP软件中，计算结果从计算服务器上返回以后，在 Visualizer界面中就16可以进行分析三.模拟过程与结果：.优化Bhfc方晶体的结构/在计算弹性常数之前

31、并不一定要进行几何优化，可以由实验观测到的结构计算出Cij数据。尽管如此，如果我们完成晶胞的几何优化，可以获得更多相容的 结果，进而计算与理论基态对应的弹性常数。弹性常数的精确度，尤其是切变常数的精确度，主要取决于SCI#算的品质， 特别是布里渊区取样和波函数收敛程度的品质。所以我彳门设置SCF k点取样和FFT格子的精度为Fine。首先导入B阴构在菜单栏中选择 File/ Import ,从 structures/semiconductors中选中，按Import按钮，输入BN勺晶体结构，见下图。为了节省计算时间，由Build / Symmetry / Primitive Cell 将此 c

32、onventional representation 转化为 primitive representation.现在设置几何优化从工具栏中选择CASTEP具,然后从下拉列中选择Calculation （或从菜单 栏中选择 Modules / CASTEP / Calculation ）。CASTEP Calculation 对话框见下图：/17Sa2P Elec(onic | Properties Job Conlral |T ask; ； Geometry 0 ptinisatiort 二 More.Q ualitii: Customizedp U&e JorfTiiInjhal spinC

33、harge;Functional:gGA三J(FBE 三Spin pAlarizdU5e LDA-HJRunFiles.况/Ip在Setup标签中，把 Task设置为 Geometry Optimization 。按下 more按钮，选中 Optimize cell。关闭 CASTEGeometry Optimization 对话框。选择 Electronic 标签，按下 More.按钮以得到 CASTEPElectronic Options 对话框。把 Derived grid 的设置从 Standard 改为 Fine。关闭 CASTEP Electronic Options对话框。Set

34、up Electronic | Properties Job Con*rol|Energy cutofh| Customized 35(10/SCF tolerance:Medium ，k.-paint set| Customized-，717K7Pseudopotentials:Norm-ccnserving 二P$evd(jpQtential representation:| Reciprocal spaceI- Use core holeMore.Help| SCF | k points) Potentials |Use custom energy cut-off: I35D.0 出FF

35、T gridDerived giid： Fine ?a:b:cff:Divisiong |l5|l5|l5FinitecorrectionAp的 fnite basis set ccrrection： | Smart j Cofieebon mode：如 二|Numerical differentiation using 5- 臼 points Eneigyderivatively.r.L cutoi OO&Hfclp选择Job Control标签，设定本地机运算。18CASILP tjkuhtjonGstup Electronic Proper* i Job ConlrollGateway

36、location; : My ConpUtcFQueueJob desaipiian.一|7 Fin in paialld or 2:j ofy Automatic2 processorsRuntime opbrni5atjori：Debnll -IRstun complete check fileMoie.Ru忤Files.Hslp按下CASTEP Calculation对话框中的Run钮。结果如下图。Projectff X 目uSMt Q BU CASTtP GeomOpt- BN CASTEP GeomOpt - |BM CASTEP 行BN -Calculatioi吟 BN.XSdJ犯

37、阿斯当 BN.castepJob started on host FC-200903051617 at Thu Dec 22 17；09；33 2Q11a 苜 a o 国刚二6 二 1 二 肿与一。BN_cij_l _3 d BN_qj_l_3.ifl EWQ】二/ 日州a断网_1_工| 苴 BN_cj_1_5j S fiN_oa_1_6.1Bl_1_6/0BN - C5lculatiOTi 移 BN.xsdBN Energies.xcd BStfltus.txtnib i1occAASSSTTTTTEEEEEPFPP11cA ASTEP F11cAAAASSTEEFPPPP11cA ASTE

38、P11 14|cccA A555TEEEEEF11111Walccme toMaterialsStudio CASTEPversion 4.4II1Ab Initio Total Energy FrcframAuthcrs;M. Sggallj % Frobertj C Pickard,S. Clarke 匕 Refson3 M. PayneContxi-bLvtors；F.N.B.L,Lind犯巴Gcvirkdj 版Morrt anarijHayneJ. Vhitej VbGibsorij P, Tulip, V.F HasuipjIrtilnHarijCoculijD. Quigleyj

39、M. Glower3Be ma s coni, A. Fcrlov, M. PlumerCopyright (c) 2000 - 20082.计算BN勺弹性常数/BN CASTEP GeomOpt/处于激活状态。选择 CASTEP Calculation对话框中的Setup标签，从Task的下拉清单中选择Elastic Constants按下 More.按钮，CASTEPElastic Constants 对话框见右图。将 Numberofsteps for each strain由4增加为7,按Rurt1行。CASTEP弹性常数计算任务的结果以一批.castep输出文件的形式给出。这19些文

40、件中的每一个文件都代表确定的晶胞在假设的应变模式和应变振幅下的几何优化运行结果。这些文件的命名约定为：seedname_cij_m_n。对于给定的模 式来说，n代表当前的应变模式，n代表当前的应变振幅。3 BN一 二|CASTE3 GeornOpt-Q BH CASTEP GeomOpt 三 Q BNCASTEPCjBf J - Caloulatian BN.xsd当BN 明同n=Bh.castep电 BIS di 11, param图 3H_dj_l_2.pararr) 窗 aN_dj_l_Zcastep|j BN_oj_1_l.paMm：5 3N_dj_l_4.pram 窗 0N_dj_l

41、_4.M5tep国 BN E 1 5.param营 BN di 1 5. castep 图 BN_5_i6,gErn图 0N_cij_LJ6.astep(=BN_dj_1_7. param-I b_zj二iwwJ BN Elastic Constant5.txt的 EN Calculation珞 BN,xsd|；, 6N Erergies.xrd8Stetus.txtEN.xtd|= BN,per3fYiB BM. castep3% B J.xsdCASTEP可以使用这些结果来分析每一个运行计算出来的压力张量，产生一个有关弹性性质的文件。从工具栏中选择CASTEP具，然后选择Analysis或

42、者从菜单栏中选择 /Modules | CASTEP | Analysis 。/从属性清单中选择Elastic constants ,从BN勺弹性常数计算工作中得到 的结果文件应自动显示在Results file 选框中。按下Calculate按钮。计算结束 后产生一个新的文档BN Elastic 。/20此文档中的信息包括：输入的应变和计算出的应力的总结每一种应变模式线性拟合和拟合质量的计算结果给定对称性下计算出的应力与弹性常数之间的对应弹性常数Cij和弹性柔量Sij的表格导出量：体积模量和其倒数、压缩系数、杨氏模量、Poisson比、Lame常数（用于模拟各向同性介质）。3弹性常数文件的描

43、述%对于这种点阵类型，需要考虑两种应变模式（本教程只计算了一种）。对于每 一种应变模式，都有一个计算出的应力的总结 （由各自的.castep文件得到）。Elastic constfrom.况at白上工al总 S+udi-0: CASTEPSummary of the calculated stresses1*1 * 1 * * * * 乐 *Strain pattern:14结果分析与比较21小(5 Young Modulus F*oisson Ratios(GPa)X 659.96416Y 659,9&416Z 659.964160J389 EXZ= EVX= 0.1369 EY2= Ezx

44、= 0J389 Ezy=Q.l晒0.13S9Voigt Reuss HillBulk modulus：304,57105 304.57105 304,57105Shear modulus (Lame Mu) :352S6724 344.?3543 MS由5m34Larne bmbrfa:69,25955 74.6L143 71.3549Elastic corurt ants foe polycryst alltne nat erul GFa)E5KShear nodule XaAt MH Lane IaaMaKenisHill曾营,普Tg328. HTtfi37T匿铺33GL57703mis7

45、7b5059333,9452650.7 2560AxifToun; Hodulus (CP*)PoLsson RatiosX700.190480. I4&3 Eiei= 0. 153YTOO.19048丽=0. HS3 E叩. M6JZ700.1904?Etx= Q. 1453 Exy= 0.国53由上图可以看出：所计算出来的数据与固体物理学中得结论大致吻合。四.心得体会：一学期的学习结束了，通过这一学期的学习我了解到，计算材料学是材料科学与计算机 科学的交叉学科，是一门正在快速发展的新兴学科，是关于材料组成、结构、性能、服役性 能的计算机模拟与设计的学科，是材料科学研究里的“计算机实验”。它涉及材料、物理、 计算机、数学、化学等多门学科。 正是由于它涉及到的学科之广和意义之重大让我们在拿到 课题时真的有些无从下手，真正的感觉到了理论和实践的差距。还好我们知道团队的力量是伟大的， 我们很幸运的拥有了一个优秀的团队。 团员们各取所 长，分工明确，我主要负责相关资料的搜集和最后的文档整理。面对复杂的课题，有了这只强大的团队，我们很快就有了头绪，也