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文档简介

1、2抛物线2.2抛物线的简单性质主备人:王亚东审核人：高二数学组高二 班小组 姓名 教师评价【学习目标】掌握抛物线的定义，抛物线的四种标准方程形式及其对应的焦点和准线，能根据已知条件熟练地求出抛物线的标准方程。重点难点】重点:抛场线的几何图形、定义、标准方程以及p的几何意义；难点：抛物线的定义、标准方程。学法指导认真阅读教材，结合“导学案提出的要求，作好充分预习，课堂展示等准备工作。【学习过程】 一、知识链接平面内与一个定点尸和一条定直线/的距离相等的点的轨迹叫做点尸叫做抛物线的；直线/叫做抛物线的。当抛物线焦点在x轴，开口向右时，标准方程为。那么抛物线还有其它的标准方程吗?二、自主学习自主学习

2、1几何性质(以=2px(p0)为例)范围 对称性(3)顶点 (4)周心率 (5)通径自主学习2抛物线标准方程的所有形式归纳总结线只位于半个坐标平面内，虽然它也可以无限延伸，但没有渐近线；、抛物线只有一条对称轴，没有对称中心；、抛物线只有一个顶点，一个焦点，一条准线；、抛物线的离心率是确定的，为1 ,、抛物线的通径为2P, 2p越大，抛物线的张口越大.自主学习3抛物线的焦半径及焦点弦的性质已知点P是抛物线=2pxp 0)一个动点，则点p(x ,y )到该抛物线准线的距离为12已知过抛物线y2=2px(pQ)焦点的直线L与抛物线交于p(x,y ),0尤，y ), ,1222则 IPQI =.三、合

3、作交流1.已知抛物线关于坐标轴对称，它的顶点在坐标原点，求适合下列条件的抛物线的标准方 程(1)焦点是 F(0,5)；(2)对称轴是y轴，并且经过点p(-6 , -3)；（3）顶点在原点，对称轴是x轴，并且顶点与焦点的距离等于6；（4）经过点2，-2）。V2=2 DX（ 0）一 抛物线,上一点P的横坐标为6,这点到焦点距离为10,贝U：这点到准线的距离为；焦点到准线的距离为；抛物线方程为 ;这点的坐标是 o正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线产=2工上，求这个正三角形的边 长四、拓展延伸y 2 =斜率为1的直线1经过抛物线7的焦点F ,且与抛物线相交于A /两点,求线段赫的长。变式：过抛物线沮二故的焦点作直线l,交抛物线于两点，若线段房中点的横坐标 为3,则lAB L；直线L的方程为：o五、自我总结六、作业布置1、教材P64习题

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