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文档简介

1、抛物线及其标准方程导学案【一、学习目标】知识与技能通过几何特征的分析，让学生由观察与思考后理解抛物线的定义；通过类比椭圆和双曲线的标准方程的推导过程，让学生探究出抛物线的标准方程；让学生能够根据已知条件写出抛物线的标准方程，根据所给的抛物线方程写出焦点坐 标、准线方程.过程与方法掌握开口向右的抛物线标准方程的推导过程，进一步理解解析法，培养学生解决数学问题时 的观察、类比、分析、计算能力.情感态度与价值观让学生体验研究解析几何的基本思想，进一步体会数形结合的思想.【二、知识衔接】 椭圆的定义式:; 双曲线的定义式：; 点P(x , y )到直线Ax + By + C = 0的距离公式：；至0直

2、线x = a的距离为：；至0直线y = -a的距离为；【弓课前练习】 点(2，1)到直线3x - 2y + 3 = 0的距离d =；点(2，1)到直线x = -1的距离为点(2，1)到直线y = -1的距离为4.点M(x,y)与定点F(0,1)的距离和它到定直线l: y =-1的距离的比是常数1，求点M的轨迹.【四、教学实录】【课堂引入】清名桥【课堂探究一】如图，l表示一条直线水渠，F点有一水窖（水渠和水窖都有足够的水供使用）， 绿色矩形是菜园，现要用水桶提水浇灌蔬菜，就取水路程远近这一角度而言，应如何选择取水地M到定点F的距离和到定直线l的距离相等吗？问题2：你还能再找出其它满足条件的点M吗

3、？抛物线的定义式：；定点F叫做抛物线的 定直线l叫做抛物线的。（1）定义的条件：； （2）若F，时，动点M的轨迹是【课堂探究二】：抛物线标准方程的推导抛物线的四种标准方程对比图形标准方程焦点坐标准线方程丰【练习领会巩固】例题：(1)已知抛物线的标准方程是y 2= 6x，求它的焦点坐标及准线方程已知抛物线的焦点坐标是F (0,2)，求抛物线的标准方程已知抛物线的标准方程是y =6x2.求它的焦点坐标和准线方程.求抛物线准线方程和焦点坐标步骤:变式提高抛物线的标准方程为2y2+3x=0,求抛物线的焦点坐标和准线方程焦点到准线的距离为2,求抛物线的标准方程焦点在直线x-2y+1=0上，求抛物线的标准方程【收获分享】通过本节课的学习，你有哪些收获?1.2.【实际应用探究】图中，清名桥截面是一段抛物线拱桥，桥拱宽约为14m，水面距离拱 顶高约为7m。为保证安全，要求行驶船只顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m，已知方形船总宽度为10m， 水面上船高度3m，那么船能否顺利通过拱桥？【课后作业】基本题：写出适合下列条件的抛物线的标准方程（1）焦点为（6，0）（2）焦点为（0，-5）（3）准线方程为y=2（4）焦点到准线的距离为5。提升题：问题1 :抛物线/ = 8%上一点M

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