试验二--用matlab绘制一元函数与二元函数的图象

1、实验二 用matlab绘制一元函数与二元函数的图象.平面曲线的表示形式对于平面曲线，常见的有三种表示形式，即以直角坐标方程y= f(x，x a，b,以参数方程x=x(t), y = y(t),twa，b,和以极坐标r = r(中表示等三种形式。.曲线绘图的 MATLAB 命令MATLAB中主要用plot,fplot二种命令绘制不同的曲线。plot(x,y)作出以数据(x(i),y(i)为节点的折线图，其中x,y为同维数的向量。plot(x1,y1,x2,y2,)作出多组数据折线图 fplot( fun ,af岱出函数fun在区间a,b上的函数图。可以用help plot, help fplot

2、查阅有关这些命令的详细信息例16.2.1作出函数y =sinx, y =c0sx的图形，并观测它们的周期性。先作函数y=sinx在1冗,4冗上的图形，用MATLAB作图的程序代码为：x=linspace(-4*pi,4*pi,300);%产生 300 维向量 xy=sin(x);plot(x,y)%二维图形绘图命令结果如图1.1,上述语句中后面如“ 产生300维向量x”是说明性语句，无需键入。1 0.5 0 -0.5 -1-20-1001020图1.1 y=5nx的图形 此图也可用fplot命令，相应的 MATLAB程序代码为： clear; close; %clear 清理内存；close

3、关闭已有窗口。 fplot( sin(x), -4*pi,4*pi) 结果如图1.2.0.5 0 .-0.5 -1-10-50510图1.2 y =sinx的图形如果在同一坐标系下作出两条曲线y =$冶*和y = COSX在-2n,2n上的图形，相应的MATLAB程序代码为：x=-2*pi:2*pi/30:2*pi;%产生向量 xy1=sin(x); y2=cos(x);plot(x,y1,x,y2,%:表示绘出的图形是点线结果如图1.3其中实线是y =sinx的图形，点线是y = C0sx的图形。 10.50-0.5-1-10-50510图 1.3 y =sinx，y =c0sx 的图形3.

4、线型、标记和颜色的控制符号颜色符号标记符号线型b蓝色.点一实线g绿色O圆圈:点线r红色X叉号一.点划线c青色*星号虚线m紫红色s止方形y黄色d菱形k黑色v三角形(下)w白色A三角形(上)h六边形p五角星例16.2.2将例1得到的图形用不同的线型及颜色加以绘制。x=-2*pi:2*pi/30:2*pi;%产生向量 xy1=sin(x); y2=cos(x);plot(x,y1,x,y2,睇。昧示绘出的图形是绿色五角星线例16.2.3作出以极坐标方程r = a(1 *cos*)，a =1*匚02表示的心脏线相应的MATLAB程序代码为:clear; close;t=0:2*pi/30:2*pi;r

5、=1+cos(t);x=r.*cos(t); y=r.*sin(t); %plot(x,y)结果如图1.5极坐标转化为直角坐标结果如图1.4-10图1.5心脏线3.曲面绘图的 MATLAB 命令MATLAB中主要用mesh,surf命令绘制二元函数图形。mesh(x,y,z)画网格曲面，这里 x,y,z是三个数据矩阵，分别表示数据点的横坐标, 纵坐标和函数值，该命令将数据点在空间中描出，并连成网格。surf(x,y,z)画完整曲面，这里x,y,z是三个数据矩阵，分别表示数据点的横坐标，纵 坐标和函数值，该命令将数据点所表示曲面画出。可以用help mesh, help surf查阅有关这些命令

6、的详细信息例16.2.4画出函数z = Jx2+y2的图形，不妨将区域限制在(x，y)73,3父3,3。用MATLAB作图的程序代码为：clear;x=-3:0.1:3; %x的范围为-3,3y=-3:0.1:3; %y的范围为-3,3X,Y=meshgrid(x,y); %将向量x,y 指定的区域转化为矩阵X,YZ=sqrt(X.A2+Y.A2); %产生函数值 Zmesh(X,Y,Z)结果如图5.1。图5.1是网格线图，如果要画完整的曲面图，只需将上述的MATLAB代码mesh(X,Y,Z) 改为 surf(X,Y,Z),结果如图 5.2图5.1锥面图5.2锥面要画等高线，需用contou

7、r,contour3命令.其中contour为二维等高线，contour3为三维等高线,如画图5.1的三维等高线，MATLAB代码为：clear;x=-3:0.1:3;y=-3:0.1:3;X,Y=meshgrid(x,y);Z=sqrt(X.A2+Y.A2);三个坐标轴的contour3(X,Y,Z,10) %画 10 条等高线xlabel(X-axis),ylabel(Y-axis),zlabel(Z-axis) %标记title(Contour3 of Surface) %标题grid on % 画网格线结果如图5.3.Contour3 of SurfaceY-axis如画图5.1的二维

8、等高线,MATLAB代码为:clear; x=-3:0.1:3; y=-3:0.1:3;X,Y=meshgrid(x,y); Z=sqrt(X.A2+Y.A2); contour(X,Y,Z,10)xlabel(X-axis),ylabel(Y-axis)title(Contour of Surface)grid on结果如图5.4.Contour of Surface图5.4等高线如果要画Z=1的等高线，则用命令clear; x=-3:0.1:3; y=-3:0.1:3;X,Y=meshgrid(x,y); Z=sqrt(X.A2+Y.A2); contour(X,Y,Z,1 1)结果如图5.5。-2-2图5.5等高线习题16-21.画出下列各函数的图形3(1)立方曲线y=x_-x2.高斯曲线ye1y=(1 )x(5).x.画出空间曲线x(2).立方抛物线y *Xsin x(4)厂工(6) y =3sin x + 2cos x x =2sin t,y =c