土木工程测量讲义4直线定向

1、直线定向 确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。标准方向真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向一、标准方向的分类1、真子午线方向 通过地面上一点并指向地球南北极的方向线，称为该点的真子午线方向。真子午线的切线方向P1P2 真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。 陀螺仪GP1-2A2磁子午线方向 磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。APPP北极 P磁北极 磁子午线方向可用罗盘仪测定。 DQL-1型森林罗盘仪DQL-1B型森林罗盘仪由于地磁两极与地球两极不重合，致使磁子午线与真子午线之间形成一个夹角，称为磁偏角。磁子午线北端偏于真子午线以东为东偏

2、， 为正；以西为西偏， 为负。三种标准方向间的关系3坐标纵轴方向 我国采用高斯平面直角坐标系，6带或3带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此取坐标纵轴方向作为标准方向。xyoP1P2高斯平面直角坐标系真子午线与坐标纵轴间的夹角称为子午线收敛角。坐标纵轴北端在真子午线以东为东偏， 为正；以西为西偏， 为负。三种标准方向间的关系直线方向的表示方法1、方位角1）方位角的定义 从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为0 360。12标准方向北端方位角22222标准方向真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向真方位角（A）磁方位角（Am）坐标方位角（ ）2磁

3、北真北坐标北AmA1 由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直线方向会给方位角的推算带来不便，所以在一般测量工作中，常采用坐标方位角来表示直线方向。xyoP1P2坐标北与真北的关系2）几种方位角之间的关系 2磁北真北坐标北AmA1磁偏角真北方向与磁北方向之间的夹角；子午线收敛角真北方向与坐标北方向之间的夹角。当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时， 和为正；偏于西侧时， 和为负。3）正、反坐标方位角 直线1-2 ：点1是起点，点2是终点。12 正坐标方位角；21 反坐标方位角。2112xyoxx12直线2-1：所以一条直线的正、反坐标方位角互差1802、 象限角 某直

4、线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角，用R表示。直线R与的关系O1O2O3O4（北）（西）y（东）（南）xoRO1RO3RO2RO4O1O2O3O41234O1=RO1O2=180RO2O3=180 RO3O4=360RO4三、坐标方位角的推算 12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为2 （右角）、 23边与34边的连接角为3（左角），现推算23、34。1234xxx23341223前进方向1234xx2312221前进方向x34332 由图中分析可知：推算坐标方位角的通用公式：注意： 计算中，若前360，减360； 若前360（417203

5、60）= 572045=3418040（ 10360）= 350= 10050= 4618012510= 1005018013630= 10= 572018024720返回前进方向4.5 距离测量的误差来源及减弱措施4.5.1 钢尺量距的误差来源及减弱措施1、钢尺量距的误差分析尺长误差。温度误差。拉力误差。钢尺量距和垂曲误差。定线误差。丈量误差。2、量距时的注意事项1.伸展钢卷尺时，要小心慢拉，钢尺不可卷扭、打结。若发现有扭曲、打结情况，应细心解开，不能用力抖动，否则容易造成折断。2.丈量前，应辨认清钢尺的零端和末端。丈量时，钢尺应逐渐用力拉平、拉直、拉紧，不能突然猛拉。丈量过程中，钢尺的拉力

6、应始终保持鉴定时的拉力。3.转移尺段时，前、后拉尺员应将钢尺提高，不应在地面上拖拉摩擦，以免磨损尺面分划，钢尺伸展开后，不能让车辆从钢尺上通过，否则极易损坏钢尺。4.测钎应对准钢尺的分划并插直。如插人土中有困难，可在地面上标志一明显记号，并把测钎尖端对准记号。5.单程丈量完毕后，前、后尺手应检查各自手中的测钎数目，避免加错或算错整尺段数。一测回丈量完毕，应立即检查限差是否合乎要求。不合乎要求时，应重测。6.丈量工作结束后，要用软布擦干净尺上的泥和水。然后涂上机油，以防生锈。 4.5.2 视距测量的误差来源及减弱措施1、视距乘常数K的误差2、用视距丝读取尺间隔的误差3、标尺倾斜误差4、外界条件的

7、影响当用钢尺进行精密量距时距离丈量精度要求达到1/100001/40000时，在丈量前必须对所用钢尺进行检定，以便在丈量结果中加入尺长改正。另外还需配备弹簧秤和温度计，以便对钢尺丈量的距离施加温度改正。若为倾斜距离时，还需加倾斜改正。确定直线与标准方向线之间的夹角关系的工作称为直线定向。标准方向线有三种：真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴方向。同理，由于采用的标准方向不同，直线的方位角也有如下三种：真方位角、磁方位角和坐标方位角。电磁波测距仪与传统测距工具和方法相比，它具有高精度、高效率、测程长、作业快、工作强度低、几乎不受地形限制等优点。垂球4.1 钢尺量距4.1.1 量距工具钢尺及钢尺量

8、距的辅助工具钢尺端点尺和刻线尺钢尺测钎标杆弹簧秤4.1.2 直线定线当地面两点之间的距离大于钢尺的一个尺段或地势起伏较大时，为方便量距工作，需分成若干尺段进行丈量，这就需要在直线的方向上插上一些标杆或测钎，在同一直线上定出若干点，这项工作被称为直线定线，其方法有以下两种。1两点间目测定线(由远到近，即先定出1点，再定2点） 将经纬仪安置于A点，瞄准B点，然后在AB的视线上用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺段端点1，2，。在各尺段端点打入木桩，桩顶高出地面5cm10cm，在每个桩顶刻划十字线，其中一条在AB方向上，另一条垂直AB方向，以其交点作为钢尺读数的依据。A1325B42 经纬仪定线

9、（精度要求高）4.1.3 一般量距方法1 平坦地面的距离丈量A、B两点间的水平距离为：式中：n 尺段数； l 钢尺的尺长； q 不足一整尺的余长。 为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、返测长度之差 与全长平均数 之比，并化成分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为相对误差K：相对误差分母越大，则值越小，精度越高；反之，精度越低。量距精度取决干工程的要求和地面起伏的情况，在平坦地区，钢尺量距的相对误差一般不应大于1/2000；在量距较困难的地区，其相对误差也不应大于1/1000。例： A，B的往测距离为187.530m，返测距离为187.580m，往返平均数为187.555m，则相对

10、误差为2 倾斜地面丈量平量法（1）平量法（若地面高低起伏不平，可将钢尺拉平丈量。）（2）斜量法（当倾斜地面的坡度比较均匀时 ）斜量法所谓尺长方程式即在标准拉力下（40m钢尺用100N，50m钢尺用150N）钢尺的实际长度与温度的函数关系式。其形式为温度为t时的钢尺实际长度；钢尺的名义长度；尺长改正值，即温度在 时钢尺全长改正数；钢尺膨胀系数，一般取=1.25 钢尺检定时的温度；量距时的温度。4.1.4 钢尺的检定1 尺长方程式例： 某钢尺的名义长度为50m,当温度为20时，其真实长度为49.994m。求该钢尺的尺长方程式。解：根据题意 =50m, =20, =49.994-50=0.006m，

11、则该钢尺的尺长方程式为 =500.006+1.2510-550(20)这就是该钢尺的尺长方程式。2 钢尺的检定方法（1）比长检定法钢尺检定最简单的方法就是比长检定法，该法是用一根已有尺长方程式的钢尺作为标准尺，使作业尺与其比较从而求得作业钢尺的尺长方程式的方法。 例3-3 设1号标准尺的尺长方程式为 ，被检定的2号钢尺，其名义长度也为30m，当两尺末端刻画对齐井施加标准拉力后，2号钢尺比1号钢尺短0.007m，比较时的温度为24，求2号作业钢尺的尺长方程式。解：根据比较结果，可以得出 即：故2号钢尺的尺长方程式为（2）基线检定法设基线长度为D，丈量结果为D，钢尺名义长度为 ，如则尺长改正数为

12、再将结果改化为标准温度时的尺长改正数，即得到标准尺长方程式。例：设基线长为120.230m，用名义长度为30m的作业钢尺丈量基线的结果是120.303m，丈量时的温度为 ，求作业钢尺的尺长方程式。解：根据题意，全长的差值为：一整尺段的改正数为 所以，作业钢尺在检定温度为时的尺长方程式为若将检定时的温度改为标准温度 ，则尺长方程式为4.1.5 钢尺的精密量距 精密量距结果应进行以下三项改正1、尺长改正由于钢尺的名义长度与实际长度不一致，丈量时就产生误差。设钢尺在标准温度、标准拉力下的实际长度为l，名义长度为l0，则一整尺的尺长改正数为 实际长度 名义长度 任一尺段 Dl 钢尺膨胀系数 t 丈量时

13、温度 t0 标准温度2、温度改正丈量距离都是在一定的环境条件下进行的，温度的变化对距离将产生一定的影晌。设钢尺检定时温度为t0，丈量时温度为t，钢尺的线膨胀系数一般为1.2510-5/，则丈量一段距离D的温度改正数为 当为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为：将上式 项展开成级数： 取第一项3.倾斜改正4.全长计算例题：用尺长方程为的钢尺实测AB尺段，长度l=29.896m,A、B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8C,试求AB尺段的水平距离。解：1）尺长改正3）倾斜改正4）A-B尺段水平距离2）温度改正量距时的注意事项1.伸展钢卷尺时，要小心慢拉，钢尺不可卷扭、打结。若发现有

14、扭曲、打结情况，应细心解开，不能用力抖动，否则容易造成折断。2.丈量前，应辨认清钢尺的零端和末端。丈量时，钢尺应逐渐用力拉平、拉直、拉紧，不能突然猛拉。丈量过程中，钢尺的拉力应始终保持鉴定时的拉力。3.转移尺段时，前、后拉尺员应将钢尺提高，不应在地面上拖拉摩擦，以免磨损尺面分划，钢尺伸展开后，不能让车辆从钢尺上通过，否则极易损坏钢尺。4.测钎应对准钢尺的分划并插直。如插人土中有困难，可在地面上标志一明显记号，并把测钎尖端对准记号。5.单程丈量完毕后，前、后尺手应检查各自手中的测钎数目，避免加错或算错整尺段数。一测回丈量完毕，应立即检查限差是否合乎要求。不合乎要求时，应重测。6.丈量工作结束后，

15、要用软布擦干净尺上的泥和水。然后涂上机油，以防生锈。4.2 视距测量视距测量是用望远镜内十字丝分划板上的视距丝及刻有厘米分划的视距标尺，根据光学和三角学原理测定两点间的水平距离和高差的一种方法。普通视距测量的精度一般为1/2001/300，但由于操作简便，不受地形起伏限制，可同时测定距离和高差，被广泛用于测距精度要求不高的碎部测量中。4.2.1普通视距测量原理在经纬仪、水准仪等仪器的望远镜十字丝分划板上，有两条平行于横丝且与横丝等距的短丝，称为视距丝，也叫上下丝，利用视距丝、视距尺和竖盘可以进行视距测量 望远镜十字丝环视距丝对于倒像望远镜：下丝在标尺上的读数为a，上丝在标尺上的读数为b，视距间隔 l（l=a-b），则水平距离D有：h2 固定值（约3423）l2l112AD1D2ih2、视距水平时的视距测量通常情况下k=100视准轴水平时的视距公式为：测站点到立尺