心肌细胞电生理特性仿真

1、心肌细胞电生理特性仿真心肌是执行心脏功能的重要组织，准确的心肌细胞电生理数学模型有助于理解心脏电生 理特性，进而有助于在分子水平上理解心脏病产生的机理、评价心脏病的预防和治疗方法。 大部分现有心肌细胞模型以Hodgkin和Huxley于1952年建立的可兴奋膜离子学说及膜电流 各成分定量描述方程（H-H方程）为基础，其中比较著名的模型包括：（1） Noble于1961年 通过修改H-H方程，得到了一种心脏蒲氏纤维动作电位和起搏电位模型；（2） McAllister， Noble和Tsien于1975年基于电压钳技术得到的大量数据，提出了一种蒲氏纤维电活动重建 模型（MNT模型）。Beeler和

2、Reuter于1977通过引入了钙离子机制，很好地模拟了心室 肌的动作电位及其时程（BR模型）。（4） Drouhard和Roberge于1982年对MNT模型和BR 模型提出了改进。近年来，随着单细胞和单通道记录技术的发展，对不同种属及心脏不同位 置的单个细胞进行实验成为可能，更加详细的多离子通道模型应运而生，如DiFrancesco和 Noble于1985年提出的模型，这类模型通常具有更大的规模、更高的复杂度和更多的参数。在Beeler和Reuter建立的心肌细胞模型（BR模型）中,跨膜动作电位匕（mV）被描述为dVmdt(i + i + i + i i )k1x1Na s stim（1）

3、式中，Cm二1 5，宁内向钠电流”,=主要由钙离子组成的慢内向电流;讣时间非独立的外向钾电流;ix1 =电压依从性外向电流），istm=刺激电流。而各离子电流计算为:.p expp (V + p ) 1p (V + p )l =12m3+7m8k1expp (V + p ) + expp (V + p ) 1 expp (V + p )4 m 56 m 59 m 8（2）.x p expp (V + p ) 1i = 1 1011 m 12x1exp p V （3）i = (p m3hj + p )(V p )Na 1415 m 16（4）i = p df (V p p lnCa)s 17 m

4、 1819i式中，Cai为细胞内Ca2+浓度（M）,遵从以下守恒方程:d Ca idt=p i + p (p20 s 2122Ca )i而j = X，m，h，j，d，f为无量纲的门控变量，可一般地描述为 d =%（1）叩式中，气和为速率系数，可一般地与电位Vm关联如下：C exp（C V ） + C （V + C ）以,P = 12m3m4expC5（V + C4） + C6（5）（6）（8）式中，qC6为与y有关的常数，列于表1。由以上描述可知，BR模型由式（1）、（6）和（7）共8个一阶微分方程构成，包含63个参数(p, i =1, 2,，63)。文献给出的默认参数值号列 于表2。表1门控

5、变量方程系数的计算参数JC1C2C3C4CC6气1pp00pp23 p24 p0025 p26 pam2/0280pp29 p30-18 mPp31 0320300a h34 p 35p000036 p3/000pp/ina j38 pp0039 p40 p841 pA C4200043 p44 pad45 pp0046 p4/ p48 p49 p005U p51 paf52 p53 p0054 p_55 p456p 605/p 610058p 6259p 63表2 BR模型63个参数的默认值Tab. 2 Default values for the 63 parameters from re

6、ference 3iPti瓦ii再11.4000170.090033-0.100049-0.010020.040018-82.3000340.709650-0.0720385.000019-13.028735-0.0560510.697740.080020-1.0 x10-7365.4980 x10-10520.0037553.0000210.070037-0.250053-0.017060.0400221.0 x10-73810.7578540.050070.0700230.001839-0.0820550.1108823.0000240.0830406.3281561.4383x10-49

7、-0.0400250.0570410.001157-0.0080100.1973260.057842-0.2500580.1500110.0400278.7142x10-443-0.2000590.01501277.000028-0.0600445.9565x10+6601.4391130.040029-0.0400457.359861-0.0200144.0000302.225546-0.100062-0.2000150.003031-1.00004724.532563403.43001650.00003247.0000480.0697问题1* = 0时，心肌细胞处于稳定的静息状态。请问BR模型描述的心肌细胞在静息 状态下的膜电位、电流、钙离子浓度是多少？问题2.在t = 50ms时，对心肌细胞注入一个持续时间为1ms、幅值为40成/cm2的刺激电流，请给出膜电位、电流、钙离子浓度随时间变化的曲线。问题3.探讨BR模型的不同求解方法，给出不同解法的比较。答案：40200-20Vm-40-60-80Vm-100111111111050100150