甘肃省天水一中高一数学上学期期末考试试题

1、天水一中2014级2014-2015学年度第一学期第二学段考试数学试题、选择题（每小题4分，共40分）1.已知l,m,n是三条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题为真命题的是（A.若lm,ln,m,n则lB.若l,/,m，则1mC.若1/|m,|mI，则l/|D.若l,m，则l/m2.直线2x3y10与直线4xmy70平行，则它们之间的距离为（A.4B.2厢C.立J13D13263.若直线ax(1a)y3与(a1)x(2a3)y.10202互相垂直，则a等于（A.3B.1C.0-3或一D.1或32.22.-22=4一.一4.圆Q:xy4x6y120与圆Q:xy8X6y160的位置关系是()A

2、.内切B.外离C.内含D.相交5.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）A.1BC.161323俯视图C.已知圆x2y29的弦过点P（1,2）,当弦长最短时，该弦所在直线方程为A. y 2 0 Bx 2y 5 0 C . 2x y 0 D.在正方体ABCDAB1C1D1中，E、F分别为AB、BC中点,则异面直线EF与AB,所成角的余弦值为.设m,n是两条不同的直线，”，3,丫是三个不同的平面，给出下列四个命题:mila,na,贝Umiln;若aIr=nrj3II丫=n,m/n,则a/3;若a/3,3/丫，ma,则m11丫；若a_Ly,3_1丫，则00/3.其中正确命题的序号是（）A.

3、和B.和C.和D.和.在长方体ABCDA1B1C1D1中，AAAD2AB,若E,F分别为线段AD1,CC1的中点，则直线EF与平面ADDA所成角的正弦值为（A.、6二、填空题（每小题4分，共16分）.已知过原点的直线l与圆C:x2 y2 6x 5 0相切，则该直线的方程为.圆x2 y2 4x 6y 0和圆 x2 y2 6x 0A,B两点，则AB的垂直平分线的方程为.如图，AB是圆O的直径,C是圆周上不同于A, B的任意一点,PA 平面ABC,则四面体P ABC的四个面中，直角三角形的个数个.14,长方形OABC点的坐标如图所示, 点，由D点发出的一束光线，入射到边 经AR BG CO依次反射后

4、恰好经过点 DE所在直线斜率为D为OA的中AB上的点E处,A,则入射光线O44分)C1A xB、解答题（解答要写出必要的文字说明和解题过程，共15.（本小题10分）已知方程（1）求m的取值范围；当m 2时，求圆C截直线2 _y 2mx 4y 5m 0的曲线是圆C:2x y 10所得弦长；16.（本题10分）如图，三棱柱 ABCAB1C1中，侧棱AA底曲ABC ,且侧棱和底面边长均为2,求证：AD 平面BB1CC1；求证：AB /平面ADC1 ；D是BC的(1)求证：(2)求直线AM 平面EBC ;EC与平面ABE所成线面角的正切值18.(本题12分)已知圆心为 C的圆经过点A (1,1)和B(

5、2, 2),且圆心C在直线l : x y 1 0 上(1)求圆心为C的圆的标准方程； 线段PQ的端点P的坐标是(5, 0),端点Q在圆C上运动，求线段PQ中点M的轨 迹方程.数学参考答案、选择题A 5 . B 6 . A 7. B. 8 , D 9. A. 10 . C23x y 9 0 13 . 4 14.5B 2 . C 3 . D 4 .、填空题y 2 5x512三、解答题(10分)2斤；一.-22c试题解析：(1)xmy2m5m4m25m40m1或m4(2)设m=-2时，圆心C(-2,2),半径R=32圆心到直线的距离为d圆C截直线l:2xy10所得弦长为2,R2d221852513（

6、10分）试题解析：（1）证明：因为CC1平面ABC,又AD平面ABC,所以CC1AD因为ABC是正三角形，D是BC的中点，所以BCAD,又BCCC1C,所以AD平面BB1CC1（2）证明：如图，连接AC交AC于点O,连接OD由题得四边形ACC1A为矩形，。为AC的中点，又D为BC的中点，所以AB/OD因为OD平面ADC1,A1B平面ADC1所以AB/平面ADC1.（12分）一.3（1）见解析；（2）3试题解析：（1）.平面ACDE平面ABC,平面ACDE平面ABCAC,BCACBC面ACDE,又AM面ACDE,BCAM.四边形ACDE是正方形，AMCE,AM平面EBC.（2）取AB的中点F,连结CF,EF.EAAC,平面ACDE平面ABC,平面ACDE平面ABCAC