电化教学教案

1、函数单调性蒙阴县职教中心秦贞军课题函数单调性课型新授课教学目标掌握单调函数的图像特征，根据增减函数的定义判断函数单调性并写出其单调区间教学重点单调函数的图像特征，增、减函数的定义教学难点判断函数的单调性教学准备函数单调性课件，多媒体投影教学过程教师活动（设问、投影等）学生思考活动问题回答结论可题1:函数的表示方法有哪几种？可题2:哪一种方法最形象、最直观？回顾：函数的表示方法，明确用图像法表示函数的优缺点。答1:解析法、列表法、图像法、答2:图像法引入新课：函数的三种表示方法各有优缺点，在实际生活中为了能更好的反映函数的性质，往往是几种方法同时应用。其中图像法具有形象、直观的特点，这节课我们将

2、讨论如何由函数的图像观察函数的性质如图是某地区12个月份的平均气温变化图。、可题3:几月份的温度最高？可题4:从1月至I6月份温度是怎样变化的？从6月份到12月份温度又是怎样变化的？投影1温度/C如何观察温度与月份的对应关系。分析领会温度是如何随月份的变化而变化的。月份不同温度不同，温度有时高有时低。答3:6月份的温度最高答4:从1月份到6月份温度越来越高，从6月份12月份温度越来越低。温度的升高或降低是相对一个时间段而言的，这个地区的温度随月份的变化情况，一到了然。体现了图像法的形象、直观的优点。i130/20二/10/0-电/-20-3JO246811,(1)可题5:请同学们仔细观察这三个

3、图像,一个是上升的？哪一个是下降的？投影2引导思考：一个人从左往右走投影3走）是上坡还是下图像（1）上升，说明随着坡？上坡-上升下坡一下降答5:图像（1）上升自变量x的增大，y的值也随着增大；图像（2）下降，说明随着有些函数图像一直上升或者一直图像（2）下降图像（3）先下降后上升自变量的增大，y的值反而减图像（3）先下降后上升，需要分区间考虑：在y轴的下降，有些函数图像有时上升有时下降，需要分段考虑。左边（也就是当x0函数值y随着x的增大而增大。（沿着x轴的方向、；时）如果一个函数在某个区间上，函数值随着x的增大而增大,如果一个函数在某个区间上，函数值随着x的增大而减小,如果一个函数在某个区间

4、上是增函数或是减函数，就说这卜函数在这个区间上具有单调性。并把那个区间叫做函数的单初步形成增函数、减函数、单调性、单调区间的概念。如果一个函数在某个区间上，函数值随着x的增大而增大，就说这个函数在这个区间上是增函数；如果一个函数在某个区间上，函数值随着x的增大而减小，就说这个函数在这个区间上是减函数。如果一个函数在某个区间上是增函数或是减函数，就说这个函数在这个区间上具有单调性。并把那个区间叫函数的单调区间。投影4J;1111、V进一步形成、巩固增函数、减函数的概念，当X在什么范围内取值时函数单调增，当X在什么范围内取值时函数单调减。如何写出这些X的取值范围？答6:在-6到-2上是减函数，在-

5、2到4上是增函数，在4到8上是减函数。单调区间是-6,-2),-2,4),4,8其中减区间是-6,-2)和4,8,增区(是-2,4)-可题6:如【请根据【“调区间上白(到(5)函数仍羽像说出函数的勺单调性2465)1定义域是-6,81单调区间？并指出函数在每一个可题7:-2,4是不是函数的单调增区间？。确定单调区间的写法，消除模糊概念。答7:有部分同学说“是”也有部分同学说“不是”。区间用，卜(，或者(,)不做严格要求，要视具体情况而定。本题要在定义域内从左到右取遍所有的X值，要保持X取值的连续性。本题的单调区间是-6,-2),-2,4),4,8、可题8:卜2是不是函数E,2),-2,2.5)

6、,-2,3),-2,3.5)等勺单调增区间？如果它们是函数的单调增区间的话，那么函数的单调增区间不就有无数多个了吗？确认单调区间的写法深刻理解单调区间答8:不是我们约定：函数的单调区间是指保持函数单调性的最大的区间，因此，其单调增区间只能是-2,4)或者-2,4L仅从图电由格、更科任象上观察函数的增减情况不够精准，还需要一个更力更能反映函数本质的量的方法来刻划这一性质。投影5、yyy=f(x)nxf2)约定：以=X2-X1凶=f(X2)-f(X1)理解：自变量X的改变量*,函数值定义：一般地，对于函数y=f(X)ofxX1X2(6)y=丫f(X1)f(X)JBf(X2)y的改变量y确认：增函数

7、X10)f(X1)0女和可同号减函数X10)f(X1)f(X2)10时，那么就说，函数在这个区间上是增函数；勺当二0所以函数是增函数订正强调：在求y时经常用的方法通分、因式分解、提取公因式等投影8、可题13:如何说明函数f(X)=一在(-8,0)上是减函数？X更进一步理解、掌握用定义判断函数单调性的方法步骤学生板演解：设任意的X1,X2(-8,0),且X1，X2,11JyX2-X11则k=&=X2-X1=-X1X20k0函数是增函数若k0函数是减函数投影9X1+X2、可题14：若X1,X2（-8,0）,如何判断的符号？X1X2考虑力、子、分母的取值情况答14:X1+X20FifSIIX1+X2c所以0X1X2投影10练习1P491.练习2判断函数的增减性11）f（X）=X2+1,X（0,+）f（X）=一,X（0,+8）X作业布置：证明函数f（X）=-在（-8,0）上是增函数X回顾巩固增函数、减函数的定义，单调性、单调区间的感念，判断函数单调性的方