湖南省澧县上学期模拟预测数学(文科)试卷有答案

1、2n、1C 12冗、一2若 a _L0,m_L 口 ,则 m_L 口若m_Ln,m_Lo(,n_Lp ,则a_LP(x,y) |0 x 1,0 1)在直线xyJ3=0上,Ji则数列%n的通项公式an=14、在极坐标系中，点M4,一|到曲线P=4cos日+一上的点的距离的最小值为n),映射f由下表给出：(x,y)(n,n)(m,n)(n,m)f(x,y)nm-nm+n则f(3,5)=，使不等式f(2x,x)&4成立的x的集合是.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、(本小题满分12分)在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c,已知a+b=5,

2、c=J7，且满足2AB74sin-cos2c=.22(i)求角C的大小；(n)求AABC的面积.17、(本小题满分12分)(I)在一个红绿灯路口，红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒，5秒和40秒.当你到红绿灯达路口时，求不是红灯的概率；(n)已知关于x的二次函数f(x)=ax24bx+1.设集合P=1,2,3和集合Q=-11,2,3,4,分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间1,+让是增函数的概率.18、(本小题满分12分)如图，在ACEF中，CD_LEF,且DE=1,DF=DC=2,A,B分别是FD,FC的中点.现将ABF,iDEC分别沿AB,CD折起，使平面AB

3、F,平面DEC都与四边形ABCD所在的平面垂直.(I)求证：平面BDE _L平面BCE ；(n )求二面角B-CE -D的正切值.19、(本小题满分13分)已知函数f(X)=-2土，数列an的首项a1=2,且满足an=f(an),(nWN)x131r,(I )令 bn=-1,求证：数列bn是等比数列;an,求数列cn前n项和Sn.an20、(本小题满分13分)22如图，已知椭圆E:与十上=1(ab0)的左、右焦点分别为Fi,F2,且焦距为2&.点M为ab21、(本小题满分13分)已知函数f(x)=aex,g(x)=lnxlna,其中a为常数，且函数y=f(x)和y=g(x)的图像在它们与坐标轴

4、交点处的切线互相平行.(I)求常数a的值；(n)若存在xw10,使不等式-mx成立，求实数m的取值范围；f(x)(出)令u(x)=f(x)-g(x),求证：u(x)2澧县高三高考模拟考试答案数学试卷(文科)1-10ACDBADBCCD TOC o 1-5 h z 211、6+2A12、13、3n14、277-215、8,(1,2)27一1一(1)由已知：21cos(A+B)】(2cosC1)=得cosC=且CW(0,兀)22C一1川16分3(2)由余弦定理得a2+b2ab=7,而已知a+b=5,nab=6川|10分S.ABC4abs笠312分一.3(1)P(不是红灯)=一|4分5(2)列举基本

5、事件共15个川|“6分,若f(x)在1,+8工是增函数，则a之2b|H|8分记事件Aa至b”,则事件A含基本事件有5个川|10分，1二P(A)=11111112分3(1)证明：略6分(2)二面角的正切值为J512分 TOC o 1-5 h z (1)易证：b+=1b,二数列bj构成首项b1=1,q=的等比数列.222，二bn=(1)n6分2一nnn2(2)Cn=n+-n8分记dn=-n,Tn=d1+d2+l+dn,则Tn=2-12222分cn(n1)-n2Sn2+2下2220. (1) +=1 4 分42(2)若直线l的斜率不存在时，易证：若直线l的斜率存在时，设其方程为:而 3m2 =4k2 +4 8 分把直线方程：y = kx + m代入椭圆1)AJOB=06分y=kx+m,直线与圆相切，则m=-2,从.m21.3(2k21)x24kmx2m2-4=04km仅A(x1,y。B(x2,y2)，则A0,且x1+x?=2?死=2k12m2 - 422k 110分OAOB=xx2+y1y2=一(3m24k2-4)=013分2k121.(1)f(x)图像与y轴的交点为(0,a),g(x)图像与x轴的交点为(a,0)一/v/1/f(x)=ae,g(x)=一，由f(0)=g(a),得a=14分x(2)原不等式um0)记m(x)=exx1,