系统工程大作业建模

1、前言背景资料土石方调配是土石方工程施工中的一个问题。对于多个开挖和填筑项目需同时进行的工程来说，需要进行多目标的优化管理，以降低工程造价和保证工程顺利实施。长峡水利枢纽是治理和开发长江的一项关键工程,坝址位于宜昌三斗坪。大坝为混凝土重力坝,正常蓄水位 175m。右岸土石方填筑工程(三期)主要包括:防护大坝标工程,三期土石围堰工程。右岸土石方开挖工程(三期)主要包括:右岸 24#26#厂坝基础开挖，右岸三期基坑开挖和开挖工程。右岸的开挖与填筑是一个动态过程,它不仅要求数量的匹配，也是强度和进度的匹配。右岸茅坪防护坝工程是三峡工程中等级建筑物,右岸三期土石围堰也是重要的临时建筑物，填筑工程量大(总

2、量 766.01 万m3)，填筑强度高(月填筑强度320 万m3/月)。通过对右岸土石方的调度管理,可以避免土石料的多次倒运，不仅关系到经济上的巨大效益,而且对于加快施工进度也有着重要的意义。通过土石方的总体规划，可以尽量减少对良田、植被和有效生存空间的破坏，对保护环境有积极作用。1、右岸三期土石方调度问题及优化分析方法的确定为确保总体工期和减少工程成本,如何确定满足填筑工程质量和数量要求的料源?如何使土石方调配达到最优?结合三峡右岸土石方工程的特点，以上问题宜采用运筹学中的线性规划方法予以解决。运筹学是现代管理的一种重要工具,它主要解决最优生产计划、最优分配的问题。线性规划法是运筹学的重要组

3、成部分,它的是正确建立和使用模型。数学模型一般由决策变量、约束或限制条件或目标函数组成。分析思路是：第一步，在充分考虑工程进度、填筑要求和挖填工程相互协调要求的情况下,收集、分析、整理各种数据,提出一个能够满足右岸土石方工程目标的初步供料方案；第二步，按成本最小化为目标，采用线性规划的分析方法对该问题进行建模分析；第三步，输出析方法流程图如图 1 所示。，绘制三峡右岸土石方用料平衡图。分2与分析2.1 工程量土石方设计填筑量：防护坝标的填筑量为 394.01 万m3，其中料 254.16 万m3，混合料 139.85 万m3；右岸三期土石围堰的填筑量为 372万m3,其中料109/97(上游/

4、下游)万m3，混合75/91(上游/下游)万m3；开挖料场储量，右岸 24#26#厂坝基础开挖、三峡右岸三期基坑、料场开挖三个料源的储量分别是 170 万m3、230 万m3和 260 万m3。料场到堆场的数量、料场容量以及堆场的填筑量表 1 所示。2.2 工程进度茅坪标工程计划 2001 年 5 月开工,2004 年 4 月完工;右岸三期土石方围堰计划2002 年11 月上旬进占，12 月上旬截流合拢,2003 年1 月上旬三期基坑闭气,1月底基坑抽干，总计 2 个半月；24#26#厂坝基础开挖，计划 2001 年 5 月中旬开始，2002 年 6 月底结束；料场(位于库区内，是补充料场)开

5、采计划从2001 年 5 月开始，2002 年 10 月底结束；三期基坑开挖计划从 2003 年 1 月底基坑抽干开始，2003 年 9 月份结束，总计 8 个月。土石方平衡初步分析右岸土石方工程总填筑方量为 766.01 万m3(坝上方)。其中，一定要开挖的项目(24#26#厂坝基础提前开挖工程和三峡右岸三期基坑开挖)的开挖量估计为 400 万m3(自然方),料场已有堆料为 195 万m3(松散方)，这两者加起来为595 万m3，缺口大约为 164.27 万m3。因此,需要开采口。料场来满足填料缺(2)由于料场距离右岸三期土石围堰较近,采料要进行作业,将对土石围堰的高强度填筑造成影响,因此料

6、场开挖作业要求在三期截流表 1 决策变量：料场到堆场的数量堆场料场料混合料茅坪上游围堰下游围堰茅坪上游围堰下游围堰料场62.1528.000.00139.8530.000.0024#26#厂把基础开挖510.0059.000.000.0060.00三期基坑开挖141.010.000.000.000.000.00约束条件限制要求料场开挖量储量料场26026024#26#厂把基础开挖170170三期基坑开挖141.01230填筑要求料类填筑量要求茅坪料254.14254.16茅坪混合料139.85139.85上游料2828上游混合料3030下游料5959下游混合料6060正式开始(2002 年 1

7、1 月)之前结束。(3)防护坝为等级建筑物，对填筑料的质量要求高,已有的堆料不能满足要求，需要从新料场开采。根据地勘,右岸三期基坑不能提供石渣混合料。因此茅坪坝在截流后所需的混合料44.3 万m3需要提前开挖出来，另辟暂存料场存料。因此，2002 年 11 月份以前,茅坪坝填筑所需料和三期土石围堰备料由 24#26#厂坝基础开挖料由于 24#26#厂坝基础和料场和料场现有堆存料供应，2002 年 11 月份以后，料场开挖工作已经结束坪坝填筑所需料由堆存料和三期基坑开挖料来供应。据此可以初步绘制右岸土石方工程平衡图,参见图2。2.4 运距及成本费用分析料场三个:分别是料场 24#26#厂坝基础开

8、挖和三期基坑开挖。堆场三个:分别是茅坪坝、三期上游围堰、三期下游围堰。料场到堆场之间的运距如表 2 所示。料的种类决定成本费用,需要对不同的料类进行不同的分析。三期基坑开挖料不可能向三期土石围堰备料,而且三期基坑不产混合料,为使这些决策变量为零,故设定变量系数为 999999(元/方)(参见表 3)。料场与堆场之间的价费用如图四所示。单表 3 运费单价综合表表 2 运距综合表（km）堆场料场上游围堰石渣混合料上游围堰料下游围堰石渣混合料下游围堰料混 合料料料场112224#26#厂把基础开挖2.002.004三期基坑开挖5.5料/混合料元/m3料场堆场茅坪坝三期上游围堰三期下游围堰料场26/1

9、922.4/16.424.7/19.5场坝基础开挖25.4/18.524/17.521.1/15.4三期基坑开挖28.5/99999999999/999999999999/999999建模过程首先将实际问题抽象为数学模型，为长峡右岸三期工程土石方调配示意图。：万立方米C1：料场W1：24#26#厂坝基础开挖场地 W2：基坑开挖场地T1：茅坪坝填筑场地 T2:上游围堰填筑场地 T3：下游围堰填筑场地（CiTj 表示从 Ci 向 Tj）M：料体积运费 N：混合料体积运费D：三期工程料量Q：三期工程混合料量立决策变量：该线性规划模型共有 18 个决策变量，分别代表从料场 C1，24#26#厂坝基础开

10、挖场地 W1，基坑开挖场地 W2；到茅坪坝填筑场地 T1:上游围堰填筑场地 T2：下游围堰填筑场地 T3 的料量 D,和混合料量 Q.立约束条件：1.料场和开挖场地开挖上限和进度要求：料场的开挖上限约束：33 1 + 1 260=1=124#26#厂坝基础开挖场地开挖进度约束:33 1 + 1 = 170=1=1基坑开挖场地开挖上限约束：33 2 + 2 230=1=12.提前开挖的限制：3333 1 + 1 + 1 + 1 385.7=1=1=1=13.填筑场地的填筑进度要求：茅坪坝填筑进度约束：料：D11 + D11 + D21 = 254.16混合料：Q11 + Q11 + Q21 = 95.55上游围堰填筑场地：料：D12 + D12 + D22 = 28混合料：Q12 + Q12 + Q22 = 30下游围堰填筑场地：料：D13 + D13 + D23 = 59混合料：Q13 + Q13 + Q23 = 604.非负要求：18 个决策变量均大于等于零。注：根据地勘,右岸三期基坑不能提供混合料。因此茅坪坝在截流后所需的混混合合料 44.3 万m3 需要提前开