模式识别结业论文(共9页)

1、模式识别结业论文（采用(ciyng)聚类分析的方法对两种葡萄进行分类）学院(xuyun)：计算机与信息工程学院班级(bnj)：2011级通信工程班姓名：陶友学号：1108224074采用聚类分析的方法(fngf)对两种葡萄进行分类摘要(zhiyo)根据酿酒(nin ji)葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级，建立聚类分析模型。首先因为样品酒的60个指标之间具有较强的相关性，所以对变量指标进行R型聚类分析，降低变量个数；然后采用Q型聚类分析对样本进行分类。把两组样品葡萄分为5类。红葡萄分类结果：第一类：样品8（反式白藜芦醇苷指标为5.283，而其他样品都小于1）；第二类：样品3（氨

2、基酸指标为8397.28远大于该指标均值2385.31）第三类：样品10（VC含量10.25,远大于均值0.477）；第四类：样品1、2、4、5、6、7、9、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27；第五类：酒样品11（花色苷指标为104.92，远大于均值7.787）；关键词： R型聚类 Q型聚类 1问题分析要根据酿酒葡萄和葡萄酒的质量的这两种葡萄进行分级，首先对原始酿酒葡萄的理化指标数据进行整理，并把葡萄酒的平均质量指标作为葡萄的变量指标进行考虑。由于白葡萄和红葡萄的分析方法相同，所以我们以红葡萄为例来进行分析。首先定性考察反映红葡萄指标

3、状况的60个方面，可以看出某些指标之间可能存在较强的相关性。比如氨基酸的总量与天门冬氨酸、苏氨酸、丝氨酸、谷氨酸、脯氨酸、甘氨酸、丙氨酸、胱氨酸、缬氨酸、蛋氨酸、异亮氨酸、酪氨酸、苯丙氨酸、赖氨酸、组氨酸、精氨酸之间可能存在较强的相关性，白藜芦醇与反式白藜芦醇苷、顺势白藜芦醇苷、反式白藜芦醇、顺势白藜芦醇之间可能存在较强的相关性，还原糖与果糖和葡萄糖之间存在较强的相关性，为了验证这种想法，运用MATLAB软件计算60个指标的相关系数矩阵.其次由相关性矩阵可以判断某些指标之间确实存在很强的相关性，因此可以考虑从这些指标中选取几个有代表性的指标进行聚类分析。为此，把60个指标根据其相关性进行R型聚

4、类，聚成20类，再从每个类中选取代表性的指标。首先对每个变量的数据分别进行标准化处理。变量间相近性度量采用相关系数，类间相近性度量的计算选用类平均法，编写MATLAB程序，从而求出聚类树形图。最后根据这20个变量指标对27中红葡萄进行聚类分析。首先对每个变量的数据分别进行标准化处理，样本间相似性采用欧氏距离度量，类间距离的计算选用类平均法，编写MATLAB程序，从而得到葡萄聚类树形图。2模型的建立与求解根据求得的相关系数矩阵，采用R型分析和Q型分析的方法对葡萄进行分类，具体的数学模型如下：（1）首先对葡萄的指标进行标准化处理，然后通过下面的模型可以求出葡萄变量指标的相关系数矩阵；（2）然后采用

5、(ciyng)最短距离法求出相关系数矩阵中两个类中最近两点间的距离，再采用dendrogram函数，即可画出葡萄变量指标的聚类树形图；最后对每个变量(binling)指标的数据分别进行标准化处理，样本间间的相似性采用欧氏距离度量，类间距离的计算选用类平均法，然后再次使用dendrogram函数求出葡萄的聚类树状图，从而(cng r)得到葡萄的分类结果。3模型的结果与分析1）红葡萄分类的结果与分析如下：（1）对红葡萄变量的聚类树状图：图1 对红葡萄变量的聚类树状图 由图形和MATLAB程序可知，把葡萄的变量指标分为20类，其中(qzhng)还原糖，果糖，葡萄糖，可溶性物质，PH值、可滴定酸，顾酸

6、比，干物质含量，果穗质量，百粒质量，果梗比，出汁率，果皮质量，L*,果皮颜色a+，果皮颜色b*，H，C，18个变量指标之间有较大的相关性，被聚到一起；氨基酸，脯氨酸，花色苷3个变量指标之间存在有较大的相关性，被聚到一起；丝氨酸，缬氨酸，异亮氨酸，亮氨酸，赖氨酸，组氨酸，精氨酸之间存在较大的相关性，被聚成一类；白藜芦醇和顺势白藜芦醇苷之间存在较大的相关性，被聚成一类；黄酮醇。槲皮素，异鼠李素，总糖之间存在较大的相关性，被聚成一类；苏氨酸，谷氨酸，丙氨酸，苹果酸，柠檬酸，多酚氧化酶，褐变度，DPPH自由基，总酚，单宁，葡萄总黄酮之间存在较大的相关性，被聚成一类；其余各自成一类。这样就从60个指标中

7、选定20个分析指标，可以根据这35个指标对27种红葡萄进行聚类分析。（2）27种红葡萄聚成5类的树状图图2 27种红葡萄聚成5类的树状图 由图可知，各种红葡萄(p to)之间存在较大的差异，可把27种葡萄分为4类，结果为：第一类：红葡萄样品(yngpn)8；第二类：红葡萄样品3；第三类：红葡萄样品10；第四类：红葡萄样品1，2，4，5，6，7，9，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24，25，26，27；第五类：红葡萄酒样品11.从以上结果结合聚类图中的合并距离可以看出，红葡萄样品8与其他样品有非常大的不同，主要表现在该样品的苹果酸，柠檬酸，褐变度，黄酮醇

8、，远高于其他样品；红葡萄样品3与其他样品的情形不同，单独聚为一类，主要表现在样品3的氨基酸含量远远高于所有样品氨基酸含量的平均值；红葡萄样品10与其他样品不同，单独聚为一类，主要表现在样品10的多酚氧化酶活力指标远大于该指标的平均值；红葡萄样品11单独聚为一类，主要在于该样品的花色苷，白藜芦醇，果皮颜色等偏高德缘故；其他样品之间极为类似，所以被聚在一类。针对这种情况，厂家在购买葡萄时，应该注意挑选，以使所买葡萄包含所有的类别，以提高葡萄的市场价值。2、白葡萄分类结果与分析如下：（1）对白葡萄变量的聚类树状图：图3 白葡萄变量的聚类树状图由图形(txng)和MATLAB程序可知，把白葡萄的变量指

9、标分为20类，其中柠檬酸，反式白藜芦醇苷2变量指标之间有较大的相关性，被聚到一起；白藜芦醇，顺势白藜芦醇苷2个变量指标之间存在有较大的相关性，被聚到一起；褐变度，顺势白藜芦醇2个变量指标之间存在较大的相关性，被聚成一类；PH值和顾酸比2个变量指标之间存在较大的相关性，被聚成一类；氨基酸总量，天门氨酸，苏氨酸，丝氨酸，谷氨酸，脯氨酸，甘氨酸，丙氨酸，缬氨酸，蛋氨酸，异亮氨酸，亮氨酸，酪氨酸，苯丙氨酸，赖氨酸，组氨酸，精氨酸，蛋白质，酒石酸，苹果酸，总酚，单宁，葡萄总黄酮，黄酮醇，槲皮素，山奈酚，异鼠李素，总糖，还原糖，果糖，葡萄糖，可溶性固形物，干物质含量，L*,果皮颜色(yns)b*，H,C，

10、这37个变量指标之间存在较大的相关性，被聚成一类。这样就从60个指标中选定20个分析指标，可以根据这20个指标对28种白葡萄进行聚类分析。（2）28种白葡萄(p to)聚成5类的树状图图4 28种白葡萄聚成5类的树状图 由图可知，各种( zhn)白葡萄之间存在较大的差异，可把28种葡萄分为5类，结果为：第一类：白葡萄(p to)样品21；第二类：白葡萄样品15；第三类：白葡萄样品11；第四类：白葡萄样品2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，16，18，19，20，22，23，24，25，26，27，28；第五类：红葡萄酒样品(yngpn)17.从以上结果结合结合聚类图中

11、的合并距离可以看出，白葡萄21与其他样品有非常大的不同，主要表现在，该样品褐变度和b*指标非常高，而葡萄总黄酮远低于其他样品；样品15与其他样品极为不同，被单独聚为一类，主要是该样品的白藜芦醇，果穗质量，百粒质量非常高的缘故；白葡萄样品11被单独聚为一类，主要表现在该样品的固酸比，果穗质量，L*偏高；样品17与其他样品不同，单独聚为一类，主要是在该样品的VC含量，果梗比非常高的原因；其他的样品极为相似，被聚在一起。针对这种情况，厂家在购买葡萄时，应该注意买各种各样的葡萄，以使所买葡萄包含所有的类别。4 模型的评价该聚类分析模型通过R型聚类对葡萄的变量指标进行聚类，通过Q型聚类在变量指标聚类下对

12、酿酒葡萄进行聚类，把葡萄聚成了5类，符合客观实际。聚类前，对相关系数矩阵做了定性的分析，可看出某些变量指标之间存在存在相关性，所以首先就考虑，聚类变量，减少变量个数，简化运算，很容易得出结果。该模型还可以通过改变对葡萄的分类的大小，使分类结果更加详细或粗略。另外，该数学模型也存在一些不足之处，例如考虑问题不太全面，模型太过单一。参考文献：1.许国根.模式识别与智能计算的MATLAB实现M.北京.北京航空航天大学出版社，2012.72.韩中庚.数学建模方法及其应用M.北京.高等教育出版社，2009.6程序(chngx)：（1）红葡萄程序(chngx)function hongputao h=xl

13、sread(分类(fn li)1红酒) %读入整理后的红葡萄的数据r=corrcoef(h) %求出读入数据的相关系数d=tril(r) %取出相关系数矩阵的下三角元素for i=1:60 %对角线元素化为0 d(i,i)=0endd=d(:)d=nonzeros(d) %取出非零元素d=d;d=1-d;z=linkage(d)y=cluster(z,20)dendrogram(z,60) %画出聚类树状图%将白葡萄的变量分为30类dendrogram(z,60) %画出聚类树状图ind1=find(y=20);ind1=ind1%找出包含每一类中的来自原始数据集的对象ind2=find(y=

14、19);ind2=ind2ind3=find(y=18);ind3=ind3ind4=find(y=17);ind4=ind4ind5=find(y=16);ind5=ind5ind6=find(y=15);ind6=ind6ind7=find(y=14);ind7=ind7ind8=find(y=13);ind8=ind8ind9=find(y=12);ind9=ind9ind10=find(y=11);ind10=ind10ind11=find(y=10);ind11=ind11ind12=find(y=9);ind12=ind12ind13=find(y=8);ind13=ind13in

15、d14=find(y=7);ind14=ind14ind15=find(y=6);ind15=ind15ind16=find(y=5);ind16=ind16ind17=find(y=4);ind17=ind17ind18=find(y=3);ind18=ind18ind19=find(y=2);ind19=ind19ind20=find(y=1);ind20=ind20 function honhputao2h=xlsread(分类1红酒);%输入红葡萄的数据h(:,44:60)=;%把有较大相关性的指标聚在一起h(:,41:42)=;h(:,39)=;h(:,34)=;h(:,24:31)

16、=;h(:,22)=;h(:,20)=;h(:,17:19)=;h(:,14)=;h(:,13)=;h(:,11)=;h(:,9)=;h(:,7)=;h(:,6)=;h=zscore(h)%对聚类后的数据进行(jnxng)标准化处理y=pdist(h)z=linkage(y)y=cluster(z,5)%将红葡萄分为(fn wi)5类dendrogram(z,average)%画出红葡萄的聚类树状图dendrogram(z,average)%画出红葡萄的聚类树状图dendrogram(z,27) %画出红葡萄聚类树状图ind1=find(y=5);ind1=ind1%找出包含每一类(y li)

17、中的来自原始数据集的对象ind2=find(y=4);ind2=ind2ind3=find(y=3);ind3=ind3ind4=find(y=2);ind4=ind4ind5=find(y=1);ind5=ind5 （2）白葡萄程序function baiputao1b=xlsread(分类2白酒) %读入整理后的白葡萄的数据r=corrcoef(b) %求出读入数据的相关系数d=tril(r) %取出相关系数矩阵的下三角元素for i=1:60 %对角线元素化为0 d(i,i)=0endd=d(:)d=nonzeros(d) %取出非零元素d=d;d=1-d;z=linkage(d) y=

18、cluster(z,20)%将白葡萄的变量分为30类dendrogram(z,60) %画出聚类树状图ind1=find(y=20);ind1=ind1%找出包含每一类中的来自原始数据集的对象ind2=find(y=19);ind2=ind2ind3=find(y=18);ind3=ind3ind4=find(y=17);ind4=ind4ind5=find(y=16);ind5=ind5ind6=find(y=15);ind6=ind6ind7=find(y=14);ind7=ind7ind8=find(y=13);ind8=ind8ind9=find(y=12);ind9=ind9ind1

19、0=find(y=11);ind10=ind10ind11=find(y=10);ind11=ind11ind12=find(y=9);ind12=ind12ind13=find(y=8);ind13=ind13ind14=find(y=7);ind14=ind14ind15=find(y=6);ind15=ind15ind16=find(y=5);ind16=ind16ind17=find(y=4);ind17=ind17ind18=find(y=3);ind18=ind18ind19=find(y=2);ind19=ind19ind20=find(y=1);ind20=ind20 function baipu