弧齿锥齿轮的加工调整计算2

1、中国齿轮协会教育培训中心资料 第二章弧齿锥齿轮的加工调整计算 第二章弧齿锥齿轮的加工调整计算第一节弧齿锥齿轮切齿原理、方法概述弧齿锥齿轮的切齿就是按照“假想齿轮”的原理进行的，而采用的切齿方法 要根据具体情况而定。一、弧齿锥齿轮的切齿原理YS2250(Y225)和Y2280等机床是按所谓“假想平顶齿轮”原理考虑的。就是 在切齿的过程中，假想有一个平顶齿轮与机床摇台同心，它通过机床摇台的转动 而与被切齿轮做无隙的啮合。这个假想平顶齿轮的轮齿表面，是由安装在机床摇 台上的铳刀盘刀片切削刃的相对于摇台运动的轨迹表面所代替，如图2-1中所示在这个运动过程中，代表假想平顶齿轮轮齿的刀片切削刃就在被切齿轮

2、的轮坯上 逐渐地切出齿形。图2-2在调整切齿机床的时候，必须使被切齿轮的节锥面与假想平顶齿轮的节锥面 相切并做纯滚动，而刀顶旋转平面则需和被切齿轮的根锥相切，如图2-2所示。所以铳刀盘轴线与被切齿轮的节锥面倾斜一个大小等于被切齿轮齿根角的角度，这样就产生了刀号修正问题，从而导致被切齿轮的加工调整较为复杂，刀片的规 格比较多。在加工渐缩齿圆弧齿锥齿轮时，都是采用这种切齿原理的。二、弧齿锥齿轮的切齿方法弧齿锥齿轮的切齿方法分为成形法和展成法两大类。.成形法用成形法加工的大齿轮齿形与刀具切削刃的形状一样。渐开线齿形的曲率和它的基圆大小有关，基圆越大、齿形曲率就越小，渐开 线就直些；当基圆足够大时，渐

3、开线就接近于直线。而齿轮的基圆大小是由模数 m 齿数z和压力角 的余弦大小来决定的。模数和压力角一定时，齿数愈多，基圆直 径就越大，相应的齿形曲率越小，也就是齿形越接近于直线。对于螺旋锥齿轮， 传动比也是影响因素之一，当传动比大一些时，大轮的齿形就更直一些。小轮齿数（zi） 一定时，传动比越大，大轮齿数也就越多，这时大轮的当量圆柱 齿轮的基圆直径也越大，其齿形接近于直线形，采用成形加工比较方便.当锥齿轮传动比大于 2.5,时，大轮就可采用成形加工。同时，为了保证其正 确啮合，相配小轮的齿形应加以相应的修正，用展成法加工，这种切齿方法叫半 滚切法或成形法。此法生产效率较高，适于大批量生产。半滚切

4、法用以下三种方法加工：用普通铳刀盘加工，齿形为直线形，用于被切齿轮节角大于45的粗切或传动比大于2. 5的大轮的精切。在专用机床上以圆拉刀盘加工，简称拉齿，齿形是直线形的，适用于传动 比大于2. 5的大轮。螺旋成形法是半滚切法的特殊形式。在专用机床上，用特殊的圆拉刀盘， 精加工传动比大于 2.5齿轮副中的大轮，齿形是直线形的。切齿时，刀盘安装轴 线垂直于被切齿轮的面锥母线，刀盘除具有圆周方向的旋转运动外，还沿其自身 轴向作往复运动，每个刀片通过齿槽的同时，刀盘轴向往复一次，而使刀齿顶刃 始终沿着被切齿轮齿根切削。相啮合的小轮用展成法加工。螺旋成形法切出的轮齿纵向曲面是一个有规则的、可展的和同向

5、弯曲的渐开 螺旋面，它得到的是收缩齿。但是，可以获得理论上正确的啮合，是现在圆弧齿锥齿轮和双曲线齿轮切齿方法中较完善的一种.展成法（滚切法）展成法是被切齿轮与旋转着的铳刀盘（摇台）按照一定的比例关系进行滚切运动，加工出来的齿形是渐开线形的，它是由刀片切削刃顺序位置的包络线形成的，如图2-3所示在切齿过程中刀片的顺序位置如图2-4所示.切削时，先切一面（如图的上侧面）的齿顶和另一面（如图的下侧面） 的齿根：在滚切过程中，逐渐移向上侧面的齿根和下侧面 的齿顶，最后脱离切削，如同一对轮齿的啮合运动一样. 用 此法加工的有以下两种常用的齿线形状：在YS225。Y2280或格利森16号等机床上，用刀片

6、切削刃为直线的铳刀盘，齿长方向曲线是圆弧的一部分。在奥利康2号等机床上用刀片切削刃为直线的铳刀 盘，以连续切削法加工，齿长方向曲线是延伸外摆线的一部分.图2-4.弧齿锥齿轮的切齿方法弧齿锥齿轮的切齿方法很多.粗切齿多数是用双面刀盘同时切齿槽的两侧齿 面。精切齿常用三种方法，即：单面切削法、双面切削法和双重双面法。这些方 法的特性、优缺点和适用范围列于表 2-1中。选择切齿方法时，应按具体情况。诸如根据现有的切齿机床和刀盘的数量以 及被加工齿轮的精度要求等，做出符合客观实际的决定。如果齿轮的加工精度要 求较高，产量较大、机床与刀盘齐全时，采用固定安装法比较合适。精度要求不 太高的齿轮可用单刀号单

7、面切削法。半滚切和螺旋成形法适宜于大批量生产。表2-1弧齿锥齿轮切齿方法表切齿方法加工特性需要机床需要刀盘优缺点适用范围单刀号 单面切削 去大轮和小轮轮齿两侧表面 粗切一起切出，精切单独进行。 小轮按大轮配切.至少需要1台 万能切齿机床一把双面刀盘接触区不太好，效率 低；但可以解决机床 和刀具数量不够的困 难.适用于产品质量 要求不太高的单件 和小批生产.双面切削法单 台 双 面 切 削 法大轮的粗切和精切使用单 独的粗切刀盘和精切刀盘同时 切出齿槽两侧表面.小轮粗切使用一把双面粗 切刀盘；小轮精切分别用一把 外精切刀盘和内精切刀盘切出 齿槽的两侧面.至少需要1台 万能切齿机床大轮：粗切一把精

8、切一把 小轮：粗切一把 外精切一把 内精切一把接触区和齿面光洁 度较好。生产效率较 前者高.适用于质量要求 较高的小批和中批 生产.国正安装法加工特性和单台双面切削 法相同.但每道工序都在固定 的机床上进行.大轮：粗切1台精切1台小轮：粗切1台外精切1台内精切1台大轮：粗切一把精切一把小轮：粗切一把外精切一把 内精切一把接触区和齿面光洁 度均好，生产效率也 比较高.但是，需要 的切齿机床和刀盘数 量都比较多.适用于大批量生 产.半滚切法加工特性和固定安装法相 同.但大轮采用成形法切出， 小齿轮轮齿两侧表面分别用展 成法切出.和固定安装 法相同和固定安装法 相同优缺点和固定安装 法相同.但大轮精

9、切 比用展成法的效率可 以成倍地提高.适用于i2 . 5的 大批量流水生产.螺旋成形法加工特性和半滚切法相 同.但在大轮精切时，刀盘还 具有轴向的往复运动，即每当 一个刀片通过一个齿槽时，刀 盘就沿其自身轴线前后往复一 次.刀盘每转一转，就切出一 个齿槽.和固定安装 法相同和固定安装法 相同接触区最理想，齿 面光洁度好，生产效 率高.是目前比较先 进的新工艺.和半滚切法相同.双重 双面法大轮和小轮均用双面刀盘同 时切出齿槽两侧表面.大轮，小轮粗 精切各1台，共 用4台大轮、小轮粗 精切各一把，共 需四把.生产率比固定安装法 高，但接触区不易控 制，质量较差.模数小于2. 5及传 动比为1 :

10、1的大批 量生产适用.第二节单号单面法切齿计算第二节单号单面法切齿计算第二节单号单面法切齿计算第二节单号单面法切齿计算第二节单号单面法切齿计算第二节单号单面法切齿计算第二节单号单面法切齿计算中国齿轮协会教育培训中心资料中国齿轮协会教育培训中心资料中国齿轮协会教育培训中心资料中国齿轮协会教育培训中心资料中国齿轮协会教育培训中心资料中国齿轮协会教育培训中心资料20 21 22 2324 25 2627 28 29 30中国齿轮协会教育培训中心资料 第二章弧齿锥齿轮的加工调整计算 第三节双面法切齿调整计算双面法是用一个刀盘同时切出齿槽的两侧面，常用于大轮，切小轮时 用单面法。这种方法有简单双面法、单

11、号双面法或固定安装法。本章主 要介绍固定安装的双面法。固定安装法在切制大轮时，齿槽的两侧面是用一个刀盘同时精切成 的，采用双面刀盘加工。这种方法广泛用于模数2.517毫米的范围。固定安装双面法切制小轮的齿侧两面时，分别用内外精切刀盘加工。 用不同的机床调整，分别精切齿的两侧面。利用对齿规控制余量分配及 齿厚的一致性。固定安装法的优点表现在对于齿的凸凹两面接触区完全是单独的控 制。这个方法适合于尤其是生产高精度的锥齿轮。固定安装双面法与单刀号单面法的主要区别为：在采用固定安装双面法加工齿轮时，大轮的粗切和精切各采用一把双 面刀盘加工而成；小轮的粗切采用一把刀盘加工，小轮凸面和凹面的精 切各采用一

12、把单面刀盘加工。共需五把刀盘。而在单刀号单面法加工齿轮时，大小轮的粗精切均可采用一把刀盘加 工。但错刀距必须小于大轮或小轮最小的齿槽宽，从而使加工效率降低。固定安装双面法通常需要五台机床。分别用于大轮粗切、大轮精切、 小轮粗切、小轮凸面精切和小轮凹面精切。这样可以减少调整时间，从 而提高加工效率。因此，固定安装双面法广泛用于大批量生产中。而单 刀号单面法可在一台机床上，完成大、小轮的粗、精切加工。但每完成 一道工序都要调整机床，生产效率较低。适合单件小批量生产。此外，由于双面法采用的刀盘多，接触区容易控制，所以采用双面法 加工的齿轮接触区比用单号单面法加工的好。下面为固定安装双面法切齿计算表（

13、表2-2）。计算举例为解放牌载 重汽车后桥螺旋锥齿轮。表2-1固定安装双面法切齿计算表（格利森16号铳齿机）序号齿轮参数和计算公式举例备注1乙11小轮齿数2Z225大轮齿数3m.9端面模数4o20齿形角5mo35中点螺旋角6bI41的回见7d199小轮节圆直径8d2225大轮吊圆直径9La122.91外锥距10t28.2744mr11h110.52小轮齿顶局12h24.78大轮齿顶局13h；6.47小轮齿根高14h212.21大轮齿根高15123 45小轮节角16266 15大轮节角1713 01小轮齿根角182o 5 40大轮齿根角19i1o 20 44小轮根角20St17.41小轮弧齿厚以

14、上数据来自几何计算（即来自产品）21（分）5218o41划分为1，(21)(12) sin mgsin(5)202014.941刀号计算值222320a23)Sin m1 142用标准刀号24(21)0.5566218用标准刀号后，使 用的中点螺旋角25o33 49 21一下均以此“ m”26cos m0.8191520进行计算，一般应27tg m0.67001031介于30。： 40。间28rd刀盘名义半径（见29b1LmLa -9- 622114.3表 3-7）中点锥距30L L b 96ia102.41内锥距31V rd gcos m 28 g 2681.91刀位的垂直坐标94.956序

15、号轮齿参数和计算公式举例备 注32333435363738394041424344454647H=L m L 卬os m 2928 g 24Lm 2%gsin m Lm29 2g 282429133133sin a La 9aa2rdL2 289daCOS a133133sin i Li 302rdL2 2830dicos i tgLmW2一 Si cos m 2h2tgLa2920 26 2g 14 38 9W2W2a W2精切留量（见表2-2）Litcos i 2 h1h2 tgLa3010 372 1314389W1a42叱精切留量Wi查表3-10,若大于（43）值就取与（43）向 _S

16、nx1 W2 1.96h2 tg401.96g 14 38cSxn145S10.98cos a 0.98（35）一一，S2t Si104638.789632543.045120.62820660.778046570.494165750.8693677070.36397024.645取4.63.57.31921.719,取 1.71.52413.346517.503910.7705刀位水平坐标大端螺旋角oa 38 55 a小端螺旋角o，i 29 37大轮精切刀顶距大轮粗切刀顶距小轮粗切刀顶距精切留量可见表5-2小轮精切刀顶宽小轮法向弦齿厚序号齿轮参数和计算公式举例备注48495051525354

17、5556575859606162636411LilLa - sin agDOS agS19- 34 35 462211L2LLa -sin agDOS agS29- 34 35 4722L2L 49Sxn2S2SPOS a 4735La9420.25cos a 0.25 352251 S1cos 151 46 cos 1d172251 S2 cos 25147 cos 2d28L1L48hxn1h152 1152La9 L48hxn2 h253 1253L9a tg 1 tg 2LHtg32 385656LmVcos m31 26rd28gsin m 57g 24 57Lm29Lmgtg562

18、93856159一W259-40222V31mPd 0.0640.064f 值一用fbf 60.5 rdrd 5828 g 58mdrd6162rd6360118.633120.2788020050.0916140.25951650.01902310.40444.69790.15198 0.027199-0.01689725.664937.96491.3731 1.93134-0.558249 8.523149测量小轮齿厚处的锥距测量大轮齿厚处的锥距小轮法向弦齿高大轮法向弦齿高4.70使齿面呈局部接触 的刀盘半径修正量刀盘半径的总修正 量序号齿轮参数和计算公式举 例备 注65Q按.敕8.52刀

19、盘半径的总修Q整正量圆整值66656406766630.5582496820 23L gtg 2834403820 23 g34403.5071269Sdr6768-4.06536小轮精切刀位修 正量70VSdrSinm69263.37737小轮精切刀位的 垂直坐标修正量71Sdr sin m69242.26287372L gtg g 5628 g38 566.32263773L 29572.78544修正对角接触齿 轮锥定平行于摇74H 7172736.845204台的移动量小轮精切的刀位75sini10.354019水平坐标修正76cosi10.93523877L v732.97832X1

20、 cos17678XbLpsin i177 g751.0543879102.5732778大轮粗精切，小 轮粗切刀位222Sd W H3 3122321 V1311otg 2.4479738 B 67 4780q tg Htg3281Qoq右旋凶360 q左旋因67 47左旋 292o13,摇台角小轮齿回凹面凸面82H1 HH=327431.944445.6348小轮精切刀位的 水平坐标83V1 V V=317091.578898.3333小轮精切刀位的 垂直坐标序号齿轮参数和计算公式，2222Sdi HiVi 82837596.990126 108.406527,31300056 0.364

21、1733475tc比值的挂轮43 4569 77 tc1L tc Lm15785凹面0.354268凸面0.37407849摇台滚比挂轮474938 4765 10062 77Dd2rd2g 28228.6Dd2rd D(2g 65892g 65211.56245.64X177-2.98+2.98Xb78+1.051.05根据一6图表4-91.2ms320滚比检验，摇台转角n，49 399475tc9475859475一85Z1乙1 48 1851 009475一 87 乙7594 gg 87 1D“1小轮精切 时半径 大轮精切， 小轮粗切 滚比（在格 利森16号 机床上） 摇台比挂 轮小轮滚

22、比 精切值小轮精切 滚比挂轮 刀盘名义 直径小轮精切 刀尖直径 修正对角 接触的轮 位修正量 修正对角 接触的床 位修正量 由于齿线 倾斜的重 叠系数小轮粗切 时的转角（相应于 摇台转20 ）小轮粗切 时的转角 （当摇台转过20时）84858687888990919293949596计算说明:1.刀号的确定：第(22)向计算为理论上需要的刀号，要采用最接近的标准刀号。标准刀号11111有0、11、21、31、4、51类推到20-o经米用标准刀号后，要在计算出实际的螺旋角m以后就用此螺旋角进行计算。若计算的刀号位于两个刀号之间，大轮用较大的刀号，小轮用较小的刀号，维持原来的螺旋角，计算仍用平均刀

23、号。螺旋角 m 一般在30到40o间。.刀顶距W的计算：W2为大轮精切刀顶距，一般都圆整到0.25间隔值。对于传动比大于2.5的一般向上圆整到 0.25值，如6.13圆整到6.25值。对于传动比小于 2.5的锥齿轮，一般向 下圆整到0.25值。也可以不依 0.25为间隔，如圆整到 0.10。.(61)项中f值为为齿的接触区长度对齿长的比值，可取0.4 0.5 , 一般使用0.5。.(81)项中表示摇台角，当切齿右旋锥齿轮时，刀盘的中心定位于机床中心的上方，此时Q=q.当切齿左旋锥齿轮时，刀盘的中心位于机床中心的下方，此时摇台角 Q=360 o q。. (91)项中的 X1为切齿小轮时的轮位修正

24、量，这个数值是由于要消除角接触而用的。在大轮粗、精切与小轮的粗切都是使用不修正的轮位，也就是使齿轮的节锥顶点和机床中心相重合。. (92)项中的Xb为切制小齿轮时的床位修正量。“ + ”表示床位向后移动，“一”表示床位向前移动。. (94)项为摇台检查角，对于大轮用 30,对于小轮用20。当1大于120o时摇台检查角用16。粗切小轮时，当摇台转过 20时，工件主轴应转过 49391 。精切小轮凹面时，摇台转过20,工件轴应转过4818 ,切凸面时工件轴应相应转过5100 。这个检查主要为检查机床滚比挂轮的正确性。.切齿时的精切齿留量，一般见下表，当批量大而且工艺比较稳定时，余量还可减少。.本计

25、算表带有“”号的计算项目中，“+”号用于凹面，“一”号用于凸面。.机床的水平轮位为齿轮的轴向安装位置。大轮粗精切以及小轮粗切时的水平轮位为齿轮的安装距A,加上夹具支撑定位面到主轴端面的距离N,即为A+NL对于小轮的精切应当增加或减去水平轮位修正量X-即为A+N X-尺寸A和N如图5-1阴表2-2精切齿的加工余量齿轮模数m齿两侧的加工余量(毫米)2 : 30.53： 60.756 ： 121.0012 : 151.25图5-1中件1表示夹具本体。0.15 -0.25毫米间隙为夹具轻轻推入 Y225或格利森16号机床 主轴孔时，两端面间的间隙，当紧住新轴时次减息立即消失。.切齿调整表如图5-3;表

26、中括号中的数字为计算表中的相应序号的计算值。.机床调整表中的主要项目说明：轮位安装角：此角一般等于被切齿轮的根角。如此调整则使刀盘刀顶退转端面与齿轮的根锥相 切。表 2-3机床调整数据：切齿方法（固定安装双面切削法）调整项目大轮小轮工序项目粗切精切粗切精切凸面精切凹面轮坯安装角大轮根角i2小轮根角i 1垂直轮位00000水平轮位修正量000(91)右(91)左心轴伸出长度水平轮位（安装距+ 修正水平轮位 +心 轴伸出长度床位0.1000.10(92)右(92)左刀位(79)(79)(79)(84)右(92)左摇台角(81)(81)(81)(81)(81)刀倾角00000刀转角00000分度挂轮

27、滚比挂轮不滚动(86)(86)(88)右(88)左滚比检验摇台转角 工件转角切削速度切削速度挂轮每齿进刀量一秒进给挂轮摆角挂轮备注：计算校对日期表2-4机床调整项目对照表格林森16号Y225Y228备 注确 士 7E刀 盘 中 心刀位Sd摇台角qq右旋齿360 q左旋四刀轴倾角 刀转角偏心角2sin 1 -sL270一 q右旋四Q 2-q左旋齿1sd2sin 340偏心角与刀位关系可见图5-2确 士 7E 卑怯 齿 轮 位 置轮位垂直轮位床位轮坯安装角轮位垂直轮位床位轮坯安装角轮位垂直轮位轮坯安装角挂 轮分 齿 挂 轮30 i分齿z粗切大轮粗切小轮 及精切大 小轮粗切大轮粗切小轮 及精切大 小

28、轮. Z为被切齿轮 齿数. Zi为分齿时跳越齿数，一般大-1轮取乙B-Zi5小 轮 取4乙 Bt：T）Zi5，若摆不出完整 齿形则增加Zi ,摆角太大则减小乙，乙不得与Z有公 因数。10 i分齿 z （机床用1 : 5减速 比）i马i分齿z（机床用1 : 1减速 比）10 i分齿 z （机床用1 : 5减速 比）i 必 i分齿z（机床用1 : 1减速 比）滚 比 挂 轮i Zp ic7517.5 lc Z 乙p3.5Zi lc Z 乙p17.5 lc Z 乙p3.5Zi lc Z 乙pZ p为平面四轮凶 数，小轮精切凹面 及凸面时，Zp各不 相同，而且与粗切 时不一样，粗切及 大轮精切时一般用

29、Zp Jz； Z22。小轮精切的平时齿 轮齿数为Zp 75c （ic 为格里森16号滚 比）。摆 角 挂 轮一般情况下：大轮35： 40o小轮25： 35o摆角太小时，不容 易摆出完整齿形。切 速 挂 轮依据刀具材料、工 件材料性能状态以 及机床情况，具体 选定。进 刀 挂 轮垂直轮位：工件轴线相对于摇台轴线的偏置量，此值有正负之分。水平轮位：水平轮位指摇台中心至机床工件主轴端面的距离，此值等于工件安装距、夹具高度和水平轮位修正量的和。注意安装基面若留有磨量时，安装距尺寸应加上磨量值。夹具高度是指心轴伸出长，就是 自工件定位及面刀主轴定位端面间的距离，床位：即工件箱座或刀具主轴箱座沿摇台轴线方

30、向相对于标准位置的移动量。此值有进退之分。刀位：指自摇台中心至刀盘中心间的距离，又叫径向刀位。摇台角刀倾角刀转角刀转角一般按经验选取，见表 2-4。Y225和Y228没有摆角挂轮，其摆角的大小决定于分齿跳越齿 数的多少而定。要保证形成完整齿形所需的摆角。第四节 单号双面法切齿计算对于小规模的弧齿锥齿轮切齿，单号单面法就显得效率较低，若刀盘选得不合适， 还容易出现倒缩、接触质量差等现象。针对单号单面法加工的缺陷，本文提出了一种 改进方法。该方法将加工与设计结合起来，采用合理的设计与机床切齿调整， 将大轮 的粗切与精切合并为一道工序，一次将大轮的齿槽切出。对于这一过程，编制了计算 机程序。计算过程

31、中，程序将会提供需要修改的轮坯尺寸值， 最终生成利用此方法加 工的切齿调整卡，卡中将提供基本的机床调整数据及修正数据。一、切齿分析用双面刀盘一次性将大轮齿槽切出，可能出现的问题是齿厚达不到要求或轮齿可 能不正常收缩，首先对这两个问题，进行分析。要保证齿厚，首先计算出大轮中点理论精切错刀距 W2,此错刀距要保证轮齿中 点处的侧隙。由于双面刀盘的刀顶宽 S与刀盘错刀距W的关系为：S = ( 0.55 0.65 ) W3,如果实际使用的错刀距 W2与齿轮要求的错刀距 W2满足0 W2 W2 0.3,为防 止齿槽底部出现凸台或刀具的非切削刃参与切削，不宜调整刀盘的垫片来满足错刀 距，可以增加大轮的齿根

32、高，相应增加小轮的齿顶高，此时并不影响齿轮的强度1,重新计算理论错刀距，直至两者相等。相反，如果 0 W2 W2 0.3 ,可通过调整刀 盘上的垫片来达到错刀距的要求。最后计算出满足此错刀距的齿根角或刀号。针对轮齿可能出现不正常收缩，根据实际选用的刀号与理论刀号的差距， 可能有 两种情况：(1)实际刀号与理论刀号相差不大(小于4号)，则可选择合适的切齿刀盘半径， 并算出小端、大端所需的错刀距，比较错刀距来判断轮齿是否正常收缩。若轮齿收缩 情况满足要求，则用当前的刀盘。否则，重新选择刀盘半径，计算错刀距，并判断轮 齿是否正常收缩。(2)实际刀号与理论刀号相差太大(超过 4号)，且机床无刀倾刀转机

33、构，此种 条件下就必须用齿根倾斜的方法来满足刀号，否则可能出现对角接触等不良情况。刀 号满足后，判断轮齿收缩情况的过程与第一种情况完全相同。 齿根倾斜后，轮坯参数 发生了变化，相应的图纸上的数据需要修改，切齿机床的滚比与水平轮位也需要修正。二、切齿计算根据以上的切齿分析，切齿计算需考虑两种情况：(1)齿根不倾斜在大轮齿宽中点处，先计算出大轮切齿刀盘理论错刀距W2 ,并保证侧隙c：R 一W2 Sti cos2hf 2tg c(3-1)Re上式中，R为中点锥距，Re为外锥距， 为中点螺旋角， 为刀盘齿形角根据W2 来选择实际使用的刀盘错刀距 W2。若0 W2 W2 0.3,由下式求出错刀距为W2时

34、的 大轮实际齿根高hf2 :1 R- TOC o 1-5 h z hf2 胃 Si cosW2(3-2)2tgRe由于错刀距W2小于理论错刀距W2 ,齿根高增加，相应的齿根角也随之增加为f2(对于标准收缩)：_hf2f2arctg(3-3)R根据算出的f2,可求出满足实际中点错刀距 W2的大轮刀盘刀号N。：No 6 f2sin(3-4)对于另一种情况：0 W2 W20.3,则可选择一大轮刀盘通过调整垫片厚度使得 W2 W2。以上两种情况，若刀盘刀号No与No相差不大(|No No| 4),不需要倾斜齿根 来保证刀号，此刀盘是否能用取决定于轮齿的收缩情况。下面分析轮齿收缩情况：首先计算大轮大端螺

35、旋角e和小端螺旋角 ,再根据hf2,按轮齿标准收缩算出大端齿根高hf2e和小端齿根高hf2i,计算大轮大端错刀距W2e和小端错刀距W2i ：R _W2e一 Sti cOS e 2hf2etg(3-5)ReR _W2i一 Sti cos i 2hf 2itg(3-6)Re比较式(3-5)和(3-6),若W2e -W2i-O.2,则可用当前选择的刀盘；否则，W2e中国齿轮协会教育培训中心资料 第二章弧齿锥齿轮的加工调整计算 第二章弧齿锥齿轮的加工调整计算(3-10) 改变刀盘半径，重新计算 W2e和W2i ,再检查轮齿收缩是否合适。（2）齿根倾斜由于齿根倾斜后，齿坯参数需要修改，机床调整数据也需要

36、修正，这一过程比较 繁琐。但是，在现有刀盘刀号无法满足要求的情况下， 就需要倾斜齿根来满足刀号的 要求。用双面法加工大轮易引起轮齿的不正常收缩，可用齿根倾斜的方法来弥补这一不足。齿根倾斜后由于齿根角的改变，又引起切齿刀盘刀号的变化，因此倾斜的程度 需统筹考虑刀号和收缩的要求。当刀盘名义半径与错刀距已经确定， 而现有的刀盘刀号与理论刀号相差太大， 利 用现有刀号N。，求满足该刀号的齿根角 f2 0为了得到f2,同时保证中点错刀距不 变，可沿齿宽中点倾斜齿根，齿宽中点处的齿根高hf2不变。齿根倾斜后的齿根角f2、 大端齿根图hf2e分别为：No6sin(3-7)b -hf 2e hf 2 tg f

37、 2（3-8）2将齿根倾斜后的齿根高代入式（3-5）、（3-6）计算大端、小端的错刀距，判断轮 齿的收缩情况。如果此时出现不正常的收缩，则需要调整刀盘半径或改变倾斜程度（允 许计算刀号与实际使用的刀号相差 4号），重新计算。经过以上的调整与计算，若无可选择的刀盘来满足切齿要求，则不能用双面法来 加工，同时也说明现有的刀盘可选择的余地太小。三、程序实现需要特别指出的是，以上的计算过程与刀盘调整可能会有多次， 每一次刀盘调整 与选择，都需要重新计算来验证轮齿的收缩情况， 显然手算不合适。用VB6.0编制的 计算程序来实现，以上过程变得方便快捷。程序从输入齿轮的基本参数开始，一系列的运算之后，产生理

38、论切齿刀盘错刀距， 根据初始的刀盘参数，经验证收缩情况之后，确定实际使用的刀盘直径、错刀距、刀 号，将这些值带回初始参数输入窗口，重新运算，直到生成切齿调整卡。程序运算过 程框图如图3-1所示。(3-9)在最后生成的调整卡中，如果采用了齿根倾斜的方式，将会增加两个机床调整项， 即床位后退量Xb2和修正后的滚比Ra2 口叫XB2Retg f 2 hfe2Ra2cos f2sin 2由于齿根的倾斜，齿根角及其相关的参数都发生了变化， 程序会给出轮坯变化后 的尺寸，可根据这些尺寸来修改图纸。第五节弧齿锥齿轮的接触区修正在齿轮的实际加工过程中，对于调整卡给出的调整数据，很少会一次性使接触区 到位。一般

39、来说，由于影响切齿的因素很多，如果第一次切齿后，在检验机上滚检， 接触区如果能够成片状出现在齿面上， 那就说明调整卡的数据已经比较精确了， 但这 时还不能满足使用要求，必须对齿面接触区进行修正。接触区修正是弧齿锥齿轮加工 过程中及其重要的一环，关系到切齿的效率和质量。对于修正过程，个人经验固然很 重要，但实践经验必须遵循理论，对不良接触区作出正确的判断， 从量上适当修正机 床调整参数值，才能快速的调试出良好的接触区。正常的接触区在轻负荷下集中在齿 面中部偏小端处，重载下接触区基本布满整个齿面，但不会发生边缘接触，如图 5-1 所示。(a)轻载下的接触区(b)全载下的接触区图5-1理想的齿面接触

40、区Fig.5-1 ideal tooth bearings接触区的位置、大小、形状出现不良状况，分别与齿面方程在计算点处的泰勒展 开式中的一阶、二阶、三阶等展开式有关2。我们可以通过一阶、二阶、三阶修正， 可以解决以下各种误差的修正：一阶修正主要解决“压力角、螺旋角误差”的修正，即修正：.沿齿高方向的“齿顶接触、齿高接触”的不良位置。.沿齿长方向的“小端、大端、交叉接触”的不良位置。二阶修正主要解决“齿长曲率、齿高曲率、对角接触误差”的修正，即修正：.沿齿高方向的“过宽接触、过窄接触”的不良位置。.沿齿长方向的“过长接触、过短接触”的不良位置。.沿对角方向的“内对角接触、外对角接触”的不良位置

41、。三阶修正主要解决“菱形接触、鱼尾形接触”的修正。菱形接触是指齿顶处短而齿根处长或者齿顶处长而齿根处短的接触区，鱼尾形接触是指一端长而窄而另一端短 而宽的接触区。菱形接触是由于齿高方向法曲率的变化不协调而造成的，鱼尾形接触 则是由于齿长方向法曲率的变化不协调而引起的。弧齿锥齿轮的接触区修正，往往都属于一阶修正和二阶修正的内容， 一般不需要进行三阶修正。因此，本文对三阶修正 容内容不再叙述。滚动检验机是铳齿加工的配套设备， 一般来说，接触区的全部修正通常在小轮上 进行，因为小轮齿数少，切齿时间少。在滚检机上，通过上下、前后移动大轮来调整 接触区在齿面上的位置，当接触区调整到合适的位置时，参照此时

42、大轮的移动量来确 定铳齿机上相应的修正量。在本章中，所有的调整均按GH-35机床参数给出，在滚检机上大轮相对小轮的移 动方向见下图5-2。图5-2大轮相对于小轮的移动方向Fig.5-2 the gears movement direction relative to pinion一阶修正方法触区在齿长方向上的修正接触区位于齿长方向的大端或小端， 是由于螺旋角的误差造成的，一般用改变刀 位（或偏心角）的办法来改变轮齿的螺旋角，以达到此种接触区的修正。修正的方向：偏心角与刀位Sd的关系式为：2sin 1 -2K刀位Sd与螺旋角m的关系式为：SdLm2 rd2 2LmQsin m从以上两式的关系可以

43、总结到：如图 6-1,大轮向+ V移动，相当于减小了螺 旋角，小轮接触区凹面向大端移动，凸面向小端移动；大轮向一 V移动，与之相反。 在铳齿机上偏心角的改变符号与螺旋角相反， 增大螺旋角就要减小偏心角，减小螺旋 角就要增大偏心角。在铳齿机上偏心角的改变量为：3438sin q VKcos /2式中，K为偏心半径；为偏心角的改变量（分）；q为确定刀盘位置的极角；各种常用机床的K值见表5-1。由此得到在GH-35上进行接触区在齿长方向上的修正时的量：45.84sin q Vcos /2V的单位为毫米（mm）时，的单位为%00度，经多次在GH-35铳齿机上使用该公式，表明这种算法还是非常准确的。表5

44、-1常见机床常数KTab.5-1 the common machine s K parameters机床型号偏心半径KY225、YS2250、525135Y2280、 528、 528C170GleasonNo116 No118111.125GH-3575GH-4590No26171.455.1.2接触区位置在齿高方向上的修正水平轮位的改变量是依据在滚动检验机上的安装距改变来决定的，如果在滚动检验机上，当小轮的安装距改变 H时，才能使沿齿高接触区达到要求，那么在铳齿机 上水平轮位所采用的改变量应与H相等，但方向相反。是指当大轮向 H方向调整时，水平轮位的值减小，直观上表现为工件箱前进；当大轮向

45、H调整时，水平轮位的值增大，直观上表现为工件箱后退。即Xp H由于要保证齿深不变，床位改变方向与水平轮位相反，床位改变量:Xb Xp sin i （ 1为小轮根锥角）在铳齿调整过程中，由于水平轮位的改变，而影响螺旋角的变化，为了保证中点 螺旋角不变，所以相应的偏心角要做适当的调整。45.84 cosq cos 1cos /2Xp若水平轮位的值减小，则偏心角要减小，水平轮位的值增大，偏心角要增大。利用滚比来进行接触区在齿高方向上的修正当检验机上，接触区明显在齿顶或齿根的边缘，要对齿面的压力角做较大的修正 时，改变滚切传动比是一种十分有效地方法。滚比的改变量ic可通过在滚检机上的 H的改变量而定，

46、公式为:ic cos i 口 ic HLm式中，ic为原用的滚比，i为小轮根锥角，Lm为齿面宽中点的锥距。改变的符 号为：对GH-35, No116,增大滚比切齿顶，减小滚比切齿根；对 Y2280、Y2250, 增大滚比切齿根，减小滚比切齿顶。对于一张好的切齿计算卡，一阶修正就可以得到良好的接触区， 一阶修正相对比 较简单，是最常用的修正方法。 5.2 二阶修正方法5.2.1接触区宽度的修正接触区的宽窄主要决定于两啮合齿面的齿形曲率，增大齿形曲率会使接触区变 窄，反之会使接触区变宽。在GH-35机床上，只能通过改变铳齿机的垂直轮位来进行接触区宽度的修正。 此种修正，调整起来比较麻烦，往往需要多

47、次调整修正，实践经验表明，垂直轮位的 变化量 E 一般在15毫米左右。当垂直轮位改变后，为了保证中点的螺旋角不变，相应的偏心角要作出相应的变 化，偏心角的改变量为：1 E sin q 2sin150相应的水平轮位变化量:式中，m为中点螺旋角,Xptg m cos 11为小轮的节锥角。相应的床位变化量： Xb X p sin 1。各项改变的方向如表5-2表5-2接触区宽度修正调整数据的改变方向Tab.5-2 the change direction of adjusting data for tooth bearings width revising调整 项目齿轮垂直轮位的移动 方向偏心角水平轮

48、 位床位使接触区 变宽左旋凸上减少增大减少凹下增大减少增大右 旋凸下减少增大减少凹上增大减少增大使接触区 变窄左旋凸下增大减少增大凹上减少增大减少右 旋凸上增大减少增大凹下减少增大减少接触区长度的修正接触区的长短主要决定于两共腕齿面节线曲率半径的差，一般都用改变铳刀盘直径的方法来进行对接触区长度的修正。这种修正相对简单有效。根据接触区的长度，铳刀盘的半径常用下面的经验公式计算：c ，21l220.064rd21i式中，入为当前使用的刀盘半径，1i为检验机上实际接触区的长度，l2为要求得到的接触区长度。铳刀盘的半径改变量为r时，为保证中点螺旋角不变，必须相应的改变偏心角，偏心角的改变量为：45.84 sin(q m)