高中物理滑块木板模型的动力学分析

1、分析：为防止运动过程中解答：物块A能获得的最大加速度为:滑 块一木 板模型 的动力 学分析在高三物理复习中， 滑块一木板模型作为力学的基本模型经常出现，是对一轮复习中直线运动和牛顿运动定律有关知识的巩固和应用。滑块一木板模型的常见题型及分析方法如下：例1如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为mr 2m的物块A和木板B, A B间的最大静摩擦力为 mg现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动， 求拉力F的最大值。A落后于B （A不受拉力F的直接作用，靠 A、B间的静摩擦力加速），A、B一起加速的最大加速度由 A决定。 A B一起加速运动时，拉力 F的最大值为:网二加+2闻4 = 3印wg3或

2、=（用+2网%=工尹Mg.A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为：21变式2在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为 6（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。1 印吨一二如喧 型 9=二口 且解答：木板B能获得的最大加速度为：2.4-n 32 昭）g = 3 酬/设A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为Fm,则:解得:例2如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上， 在小车右端加一水平恒力 F, F=8N,当小车速度达到1. 5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、 质量m=2kg的物体， 物体与小车间的动摩擦因数 科=0. 2,

3、小车足够长，求物体从放在小车上开始经 t=1 . 5s通 过的位移大小。（g取10m/s2）此时小车的加速度为:当小车与物体达到共同速度时：v共=2化=丫0+2211解得：t1=1s, v 共=2m/s TOC o 1-5 h z 甘A24 3 = =S2以后物体与小车相对静止：mM（ .鼻3 c的，物体不会落后于小车）1J物体在t=1 . 5s内通过的位移为：s=之a1t12+v共 （t 11 ） + 上a3 （t 11 ） 2=2. 1m练习1如图4所示，在水平面上静止着两个质量均为m=1k4长度土匀为L=1. 5m的木板A和B, A、B间距s=6m,在A的最左端静止着一个质量为M=2kg

4、的小滑块C, A B与C之间的动摩擦因数为 科1=0. 2, A、B与水平地面之间的动摩擦因数为科2=0. 1。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现在对C施加一个水平向右的恒力F=4N, A和C开始运动，经过一段时间A B相碰，碰后立刻达到共同速度，C瞬间速度不变，但 A B并不粘连，求：经过时间t=10s时A、B、C的速度分别为多少？（已知重力加速度g=10m/s2）叼二氏三曳士速二1q/ 一解答：假设力F作用后A、C一起加速，则：氯十哦 -金睦一角（M+洞gf .而A能获得的最大加速度为：0胸，假设成立在A、C滑彳T 6m的过程中：片二2州v1=2m/s 65A B相碰过程，由动量守恒定

5、律可得：mv1=2mv2 ，v2=1m/s二尸一匹栽g=0此后A C相对滑动：城，故C匀速运动；_跖场一网（阻_阳W_ 花2掰,故AB也匀速运动。设经时间t2 , C从A右端滑下：v1t2v2t2=L，t2=1. 5s务=话然后A、B分离，A减速运动直至停止：aA=（i 2g=1m/s2,向左%h+A+与二&国,故 t=10s 时，vA=0.C在B上继续滑动，且 C匀速、B加速：aB=a0=1m/s2设经时间t4 , C. B速度相等：H二口+%由，t4=1sAs=邛+ -串1十巧q = 0.猴L此过程中，C. B的相对位移为：2，故C没有从B的右端滑下。然后C. B-起加速，加速度为a1,加

6、速的时间为：“ 二m =1.5v = +可 = 2.1幽/s故 t=10s 时，A B、C 的速度分别为 0, 2. 5m/s, 2. 5m/s.练习2如图5所示，质量 M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数月二j，在木板的左端放置一个质量m=1kg大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数 外一。4 ,取g=10m/s2,试求：L内切（1）若木板长L=1mx在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N,经过多长时间铁块运动到木板的右端？（2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F,通过分析和计算后，请在图6中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象。（设木板足够长）10 24 6 W 71 14 亍N耐6（解答略）答案如下：（1） t=1s（2）当FW用（册+期）g=?N时，A、B相对静止且对地静止，f2=F;当2NF6N时，A、B发生相对滑动，了工=阳=4 N.画出f2随拉力F大小变化的图象如图 7所示。6ft 2 4 6 10 12 14%从以上几例我们可以看到，无论物体的运动情景如何复杂，这类问题的解答有一个基本技巧和方法：在物体运动的每一个过程中， 若两个物体的初速度不同，则两物体必