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1、.精选文档精选文档.精选文档 一、实验目的1、掌握周期信号的傅里叶级数分解与合成及 MATLAB 实现方法。2、掌握周期信号频谱的概念,利用MATLAB观察和分析典型周期信号的频谱。二、实验原理及知识要点1、连续时间周期信号的傅里叶级数三角形式,指数形式;2、连续时间周期信号的频谱双边幅度、相位谱,单边幅度、相位谱;3、利用MATLAB描绘典型周期信号的频谱,观察分析典型周期信号的脉宽、周期与信号频谱的关系;三、实验设备软件: MATLAB软件四、实验内容及实验记录程序、数据、波形等9.1 (a)周期半波余弦信号的波形分别如下列图,用MATLAB编程求出他们的傅里叶系数,绘出其,直流、一次、二
2、次、三次、四次及五次谐波叠加后的波形图,并将其与、原周期信号的时域波形进行比较,观察周期信号的分解与合成过程。% 观察周期半波余弦信号的分解与合成% m:傅里叶级数展开的项数display(Please input the value of m (傅里叶级数展开的项数); m = input(m = ); t = -2.5*pi:0.01:2.5*pi; n = round(length(t)/4); f =cos(t).*(heaviside(t+2.5*pi)-heaviside(t+1.5*pi)+heaviside(t+0.5*pi)-heaviside(t-0.5*pi)+heavi
3、side(t-1.5*pi)-heaviside(t-2.5*pi); y = zeros(m+1,max(size(t);y(m+1,:) = f; figure(1);plot(t/pi,y(m+1,:); grid; axis(-2.5 2.5 -1.5 1.5); title(周期半波余弦); xlabel(单位pi,Fontsize, 8); x = zeros(size(t);kk = 1;y(1,:)=1/pi;y(2,:)=1/pi+1/2*cos(t);x=1/pi+1/2*cos(t);for k=2:6 pause; x = x+(-2*cos(pi*k/2)/pi/(k
4、2-1)*cos(k*t); y(k+1),:) = x; plot(t/pi,y(m+1,:); hold on; plot(t/pi,y(k+1),:); hold off; grid; axis(-2.5 2.5 -1.5 1.5); title(strcat(第,kk,次谐波叠加); xlabel(单位pi,Fontsize, 8); kk = strcat(kk,、,num2str(k);endpause;plot(t/pi,y(1:m+1,:);grid;axis(-2.5 2.5 -1 1.5);title(各次谐波叠加);xlabel(单位pi,Fontsize, 8); %
5、End输入m=49.2 (a)用Matlab绘制9.1所示周期信号的幅度频谱,要求交互式输入周期信号,观察分析信号周期与频谱的关系。function CTFS_RP%Nf:级数分解的谐波次数,计算其频谱特性%an:第1,2,3,.次谐波余弦项展开系数%bn:第1,2,3,.次谐波正弦项展开系数%tao:周期矩形脉冲信号脉宽,由键盘输入%T:周期矩形脉冲信号周期,由键盘输入 T = input(请输入信号的周期 T=);Nf = input(请输入级数分解的谐波次数 Nf=);tao=input(请输入周期矩形脉冲信号脉宽 tao=);syms t n;x1=2/T*int(2/T*t*cos(
6、2*pi*n*t/T),t,0,tao);y1=2/T*int(2/T*t*sin(2*pi*n*t/T),t,0,tao);an=zeros(1,Nf+1);bn=zeros(1,Nf+1);cn=zeros(1,Nf+1);cn(1)=1/2;for k=2:Nf+1an(k)=subs(x1,n,k)bn(k)=subs(y1,n,k)cn(k)=sqrt(an(k)2+bn(k)2)endj=0:Nf;stem(j,cn); hold on;plot(j,cn);title(strcat(幅度频谱,周期,时域信号,num2str(T),和,num2str(tao);xlabel(谐波次
7、数, Fontsize,8);请输入信号的周期 T=pi请输入级数分解的谐波次数 Nf=30请输入周期矩形脉冲信号脉宽 tao=1当周期T趋于无穷大时,频谱谱线趋于连续;五、实验分析及实验小结主要写:分析周期信号的周期与信号频谱的关系;周期信号的频谱是离散的,一般具有收敛性。总趋势减小。只出现在原周期信号角频率基波频率的整数频率点上,谱线间的间隔等于基波频率。编程时遇到的问题构造周期信号的方法多样,符号型、数值型,构造单个或者连续多个;Matlab版本问题,源代码在不同版本上运行情况不同。参数对实验结果的影响 不同的周期参数所对应的波形结果差异明显,同时为了观察方便,参数的选择上必须适中。实验结果如何印证理论课知识点周期半波余弦信号,是偶函数。T一定,t变小,此时W谱线间隔不变。两零点之间的谱线数目:w1/W=2p/
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