计量经济第五章序列相关课件

1、第五章 序列相关 回顾6项基本假定（1） E(ui)=0 （随机项均值为零） （2）解释变量间不相关（无多重共线性）（3）Var(ui)=2 （同方差） （4）Cov(ui, uj)=0（随机项无序列相关） （5）Cov(X, ui)=0（随机项与X不相关）（6）随机误差项服从正态分布。什么是无序列相关、序列相关呢在古典线性回归模型中，我们假定随机误差项序列的各项之间独立，即Cov(ui,uj)=E(uiuj)=0。任一次观测的干扰项都不受任何其他观测的干扰项影响例：一个家庭收入增加对其消费支出的影响并不会影响另一个家庭的消费支出；上月某个特殊事件对产出的影响不会波及到本月的产出。如果上述假定

2、不满足，则称之为序列相关无序列相关的散点图 序列相关散点图第一节 序列相关问题概述第二节 序列相关的检验第三节 序列相关的修正本章基本内容一、序列相关概念 如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再是不相关的，而是存在某种相关性，则认为出现了序列相关或自相关。 对于模型Yi=0+1X1i+2X2i+kXki+ui i=1,2, ,n序列相关意味着 Cov(ui , uj) = E(uiuj) 0, ij序列相关例子：研究生产函数，产出量为被解释变量，资本劳动技术等投入要素为解释变量。 Q=F(L，K，T）+ut 除这些因素外，还有很多因素没有包括进来，如政策因素，如果国家采取某项政策，对产出量的

3、影响是有内在联系的，前一年是正的影响，后一年往往也是正的影响。于是在不同样本点之间，随机误差项出现了相关性。对序列相关的理解：序列相关不是指两个变量间的相关关系，而是同一变量前后期之间的相关关系（自相关）。序列相关： 正的序列相关 负的序列相关一阶自回归为随机变量且满足经典假设0，正自相关：自相关系数二、序列相关的一般形式 大多数的经济模型仅探讨一阶自回归。 三、序列相关的来源 大多数经济时间数据都有一个明显的特点:惯性，表现在时间序列不同时间的前后关联上。1.经济变量固有的惯性例如，地震、洪水、罢工或战争等将在发生期的后续若干期中影响经济运行。 由于消费习惯的影响被包含在随机误差项中，则可能

4、出现序列相关（往往是正相关 ）。例如绝对收入假设下居民总消费函数模型： Ct=0+1Yt+ut t=1,2,n2、模型中遗漏了重要的解释变量若丢掉了应该列入模型的带有序列相关的重要解释变量，那么它的影响必然归并到误差项ut中，从而使误差项呈现序列相关。P87 【经典实例】 行业生产函数模型3.模型设定的偏误 若所用的数学模型与变量间的真实关系不一致，误差项常表现出序列相关。P88【经典实例】：真实的边际成本回归模型应为： Yt= 0+1Xt+2Xt2+ut其中：Y=边际成本，X=产出。 但建模时设立了如下模型： Yt= 0+1Xt+vt因此，由于vt= 2Xt2+ut, ，包含了产出的平方对随

5、机项的系统性影响，随机项也呈现序列相关。图形4、随机因素的影响 例如自然灾害、金融危机、世界经济环境的变化等随机因素的影响，往往要持续多个时期，使得随机误差项呈现出序列相关性。1.最小二乘估计量仍然是线性和无偏的，不具有最小方差性。2.变量的显著性检验失去意义3.模型的预测失效四、序列相关的后果up 然后，通过分析残差的相关性，以判断随机误差项是否具有序列相关。 序列相关检验方法有多种，但基本思路相同：首先，采用OLS估计模型，以求得随机误差项的估计量残差ei基本思路: 第二节、序列相关的检验1.图示检验法2.杜宾瓦尔森检验法3.LM检验法up1.图示检验法（1）绘制et，et-1的散点图。如

6、果大部分落在第I、III象限，表明e存在正的序列相关；如果大部分落在第II、IV象限，表明e存在负的序列相关。etet-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .et-1etP89【经典实例】误差项存在正序列相关up2. 杜宾瓦尔森检验法 D-W检验是杜宾（J.Durbin）和瓦尔森(G.S. Watson)于1951年提出的一种检验序列相关的方法。该方法的假定条件是：（1）解释变量X非随机；（2）随机误差项ui为一阶自回归形式： ui=ui-1+Vi（3）回归模型中不应含有滞后应变量作为解释变量，即不应出现下列形

7、式： Yi=0+1X1t+kXkt+Yt-1+ut（4）回归含有截距项（5）数据序列无缺失项D-W统计量序列正相关序列负相关无序列相关针对原假设：H0: =0， 构如下造统计量： Up 该统计量的分布与出现在给定样本中的X值有复杂的关系，因此其精确的分布很难得到。 但是，他们成功地导出了临界值的下限dL和上限dU ，且这些上下限只与样本的容量n和解释变量的个数k有关，而与解释变量X的取值无关。 D.W检验步骤:（1）计算DW值（2）给定，由n和k的大小查DW分布表，得临界值dL和dU（3）比较、判断 若 0D.W.dL 存在正序列相关 dLD.W.dU 不能确定 dUD.W.4dU 无序列相关

8、正序列相关不能确定无序列相关不能确定负序列相关0 dL dU 2 4-dU 4-dL 4dU D.W.4 dL 不能确定 4dL D.W.4 存在负序列相关 当D.W.值在2左右时，模型不存在一阶序列相关。注：在Eviews的回归结果中已经自动计算出来了P92 【相关链接】DW检验法d=0.6301。从D - W表中可以看到，对于n= 24，k= 1，在5%的显著水平下：dL= 1.27和dU= 1.45。由于0.6301远低于下临界值1.27，故存在正序列相关。根据图形检验我们可以得出同样的结论。练 习检验下列情况下是否存在误差项的序列相关。 (1)DW=0.81，n=21，k=3 (2)D

9、W=2.25，n=15，k=2 (3)DW=1.56，n=30，k=5思 考DW检验的局限性主要有哪些? DW检验的局限性1.DW检验有两个无法确定的区域，不能确定其是否存在序列相关。2.只能检验一阶序列相关，不适合于高阶序列相关的检验。3.样本容量要足够大，至少大于15。4.DW检验有运用的前提条件，只有符合这些条件DW检验才是有效的。up三、拉格朗日乘数(LM)检验法 拉格朗日乘数检验克服了DW检验的缺陷,既可检验一阶自回归,也可检验高阶自回归，它是由Breusch和Godfrey于1978年提出的，也被称为BG检验。 对于模型： LM检验的原假设为： （不存在序列相关） 例子：P93【相关链接】LM检验法 up1. 广义差分法 广义差分法是将原模型变换为满足OLS法的差分模型，再进行OLS估计。up第三节 序列相关的修正滞后一期并乘以两式相减满足经典假设广义差分模型广义差分变换 怎样估计？二. 的估计 应用广义差分法，必须已知随机误差项的相关系数1, 2, , L 。 实际上，人们并不知道它们的具体数值，所以必须首先对它们进行估计。1.用DW统计量估计2.杜宾（durbin）两步法3.科克兰内-奥克特（Cochrane-Orcutt）法up1 用DW统