2022年最新华东师大版八年级数学下册第十八章平行四边形专题训练练习题

1、八年级数学下册第十八章平行四边形专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在平面直角坐标系中，找一点D，使得以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标不可能是（ ）AB

2、CD2、有下列说法：平行四边形具有四边形的所有性质：平行四边形是中心对称图形：平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形其中正确说法的序号是（ ）ABCD3、如图，在四边形中，ABCD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形是平行四边形的是（ ）ABCD4、如图，点D是平行四边形OABC内一点，AD与轴平行，BD与轴平行，若反比例函数的图象经过C、D两点，则的值是（ ）ABC-12D-245、如图，已知AOBC的顶点O(0，0)，点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图：以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于

3、点D，E；分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点F；作射线OF，交边AC于点G若G的坐标为(2，4)，则点A的坐标是（ ）A(3，4)B(2，4)CD6、某街区街道如图所示，其中垂直平分从B站到E站有两条公交线路；线路1是，线路2是，则两条线路的长度关系为（ ）A路线1较短B路线2较短C两条路线长度相等D两条线路长度不确定7、如图所示，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F若AE=3cm，AF=4cm， AD=8cm，则CD的长（ ）A6cmB4cmC5cmD8cm8、如图，的周长为36，对角线，交于点，垂足为，交于点，则的周长为（ ）A12B18C24D269、如图

4、，在四边形中，点在边上以每秒的速度从点向点运动，点在边上，以每秒的速度从点向点运动，当直线在四边形内部截出一个平行四边形时，点运动了（ ）A2秒B2秒或3秒C2秒或4秒D4秒10、如图，的对角线、交于，则下列结论一定成立的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、平行四边形一条对角线分一个内角为25和35，则4个内角分别为_2、过对角线交点O作直线m，分别交直线于点E，交直线于点F，若，则的长是_3、ABCD的对角线交于点O，SAOB=2cm2，则SABCD=_4、在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为，以这三点为平行四边形的三个顶点，则

5、第四个顶点的坐标是_5、如图，点E、F是的对角线上的点，要使四边形是平行四边形，还需要增加的一个条件是_（只需要填一个正确的即可）6、如图，在平行四边形ABCD中，（1）若A130，则B_ 、C_ 、D_（2）若A C 200，则A_ 、B_；（3）若A：B 5：4，则C_ 、D_7、如图，直线过的中心点，交于点，交于点，己知，则S阴影=_8、两组对边分别_的四边形叫做平行四边形9、如图，翠屏公园有一块长为12m，宽为6m的长方形草坪，绿化部门计划在草坪中间修两条宽度均为2m的石子路（两条石子路的任何地方的水平宽度都是2m），剩余阴影区域计划种植鲜花，则种植鲜花的面积为_m210、两组对边分别

6、_的四边形叫做平行四边形 平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别_；平行四边形的两组对角分别_；平行四边形的对角线_三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、如图，已知ABC及点O，请用圆规和没有刻度的直尺完成下列作图： （1）作平行四边形ABCD ；（2）作出ABC关于点O对称的ABC2、中，点E、F是上的两点，并且求证：四边形是平行四边形3、如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，点F在线段BD上，且DEBF求证：AECF4、已知：如图，直线与的对角线平行，延长，分别交于点E，F，G，H求证：5、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1(1)过点分别画BE/AD，与相交于

7、点，与相交于点；(2)求的面积-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据题意结合平行四边形的性质画出图形进行分析即可解决问题，得出满足条件的点D有三个【详解】解：如图所示：观察图象可知，满足条件的点D有三个，坐标分别为（2，4）或（-4，2）或（0，-4），点D的坐标不可能是（-3，2）.故选：D【点睛】本题考查平行四边形的判定以及平面直角坐标系与图形的性质等知识，解题的关键是正确画出图形，利用图象法解决问题2、D【解析】【分析】根据平行四边形的性质、中心对称图形的定义和全等三角形的判定进行逐一判定即可【详解】解：平行四边形是四边形的一种，平行四边形具有四边形的所有性质，故正确：平行四边

8、形绕其对角线的交点旋转180度能够与自身重合，平行四边形是中心对称图形，故正确：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，CD=AB，ADC=CBAADCCBA（SAS）同理可以证明ABDCDB平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形，故正确；四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OD=OB，平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形，故正确故选D【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，平行四边形的性质，全等三角形的判定，三角形中线把面积分成相同的两部分等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解3、C【解析】【分析】由平行线的性质得，再由，得，证出，

9、即可得出结论【详解】解：一定能判定四边形是平行四边形的是，理由如下：，又，四边形是平行四边形，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定，证明出4、B【解析】【分析】过点C作CEy轴，延长BD交CE于点F，易证COEABD，求得OE=2，根据SBDC=6，求得CF=6，得到点D的纵坐标为4，设C（m，），则D（m+6，4），由反比例函数y=（x0）的图象经过C、D两点，从而求出m，进而可得k的值【详解】解：过点C作CEy轴，延长BD交CE于点F， AD与x轴平行，BD与y轴平行，ADB=90，1=ABD，四边形OABC为平行四边形， ABOC，AB=OC，

10、 COE=1=ABD，在COE和ABD中，COEABD（AAS），OE=BD=，CE=AD，SBDC=BDCF=6，CF=6，BDC=120，CDF=60，DF2，点D的纵坐标为4，设C（m，2），则D（m+6，4），反比例函数y=（x0）的图象经过C、D两点，k=2m=4（m+6），m=-12，C（-12，2），k=-24，故选：B【点睛】本题主要考查了反比例函数与几何的综合，掌握平行四边形的性质和反比例函数图像的坐标特征是解题的关键5、A【解析】【分析】首先证明，设，则，在中，求出，可得结论【详解】解：如图，设交轴于，四边形是平行四边形，设，则，在中，故选：A【点睛】本题考查作图基本作图，

11、平行四边形的性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是证明，学会利用参数解决问题6、C【解析】【分析】由于路线1的路程为BDDAAE，路线2的路程为BCCFFE，将问题变为比较它们的大小这一数学问题【详解】解：这两条路线路程的长度一样理由如下：延长FD交AB于点GBCDF，ABDC，四边形BCDG是平行四边形，DGCBCE垂直平分AF，FEAE，DEAG，FDDG，CBFD又BCDF，四边形BCFD是平行四边形CFBD CE垂直平分AF，AEFE，FDDA BCDA 路线1的长度为：BDDAAE，路线2的长度为：BCCFFE，综合，可知路线1路程长度与路线2路程长度相等故选C【

12、点睛】本题是一个图形在交通方面的应用题，解此类图形应用题的关键是建立合理的数学模型，并利用图形知识来解决这一模型，从而解决实际问题考查线段的垂直平分线的性质，平行四边形判定与性质，中位线等知识7、A【解析】【分析】根据等面积法即可求得【详解】四边形是平行四边形， AE=3cm，AF=4cm， AD=8cm，cm故选A【点睛】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是解题的关键8、B【解析】【分析】由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，根据线段垂直平分线的性质，可得，又由平行四边形ABCD的周长为，可得AD+CD的长，继而可得的周长等于AD+CD，从而可得答案【详解】解：四边形ABCD

13、是平行四边形， OA=OC，AB=CD，AD=BC， 平行四边形ABCD的周长为36， AD+CD=18， ， ， 的周长= 故选B【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用9、B【解析】【分析】构成平行四边形有两种情况，情况一：PD=QC；情况二：AP=BQ【详解】设点、运动的时间为秒，依题意得，当时，四边形是平行四边形，即，解得当时，四边形是平行四边形，即，解得所以当直线将四边形截出一个平行四边形时，点运动了2秒或3秒，故选B【点睛】本题考查梯形上动点构成平行四边形的问题，注意分情况讨论是解题关键10、C【解析】【分析】根据平行四边形

14、的性质可直接判断求解【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，OA=OC，OB=OD，AB=CD，A、OA=OB，不一定成立，故该选项不符合题意；B、AC=BD，不一定成立，故该选项不符合题意；C、AB=CD，成立，故该选项符合题意；D、，不一定成立，故该选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是解题的关键二、填空题1、60，120，60，120【解析】【分析】根据平行四边形的性质对角相等，邻角互补，得出答案【详解】平行四边形一条对角线分一个内角为25和35，这个内角是25+35=60平行四边形的对角相等，另一个内角也是60平行四边形的邻角互补，邻角是

15、180-60=120故答案为：60，120，60，120【点睛】本题考察了平行四边形的性质，做题的关键是明白平行四边形的性质对角相等，邻角互补，计算即可2、10或2【解析】【分析】由题意易得E在CD的延长线上或E在DC的延长线上，所以DF的长不唯一，根据平行四边形的性质和全等三角形的性质分别求解即可【详解】当F在DC的反向延长线上时，如图1所示，四边形ABCD是平行四边形， 在和中，当F在DC的延长线上时，如图2所示，BE = 4 + 6= 10，DF = 10故答案为：10或2【点睛】本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定以及性质，解题时要注意F点的位置不唯一，要分别讨论，这是解题关键

16、3、【解析】【分析】因为平行四边形的对角线互相平分，所以对角线分成的四个三角形的面积相等，即可得出答案【详解】解：如图所示：四边形ABCD是平行四边形，SABC=SADC，AOBDOC，AODBOC，SAOB=SDOC，SAOD=SBOC，OA=OC，SAOB=SBOC，SAOB=SBOC=SDOC=SAOD，SAOB=SABCD，SABCD=8cm2故答案为：8cm2【点睛】本题主要考查平行四边形的性质和等（同）底等高的三角形的面积相等，得出SAOB=SABCD是解题关键4、或或【解析】【分析】设第四个点D的坐标为（m，n）然后根据平行线的性质可知平行四边形对角线的中点坐标相同分别讨论当AB

17、为平行四边形的对角线时，当AC为平行四边形的对角线时，当BC为平行四边形的对角线时，三种情况讨论求解即可【详解】解：设第四个点D的坐标为（m，n），当AB为平行四边形的对角线时，根据平行四边形的性质可知AB与CD的中点坐标相同， ，解得，；当AC为平行四边形的对角线时，根据平行四边形的性质可知AC与BD的中点坐标相同， ，解得，；当BC为平行四边形的对角线时，根据平行四边形的性质可知AD与BC的中点坐标相同， ，解得，；故答案为：或或【点睛】本题主要考查了坐标与图形，平行四边形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解5、（答案不唯一）【解析】【分析】由已知OA=OC，OB=OD，则只

18、要OE=OF即可判定四边形AECF是平行四边形，故可增加条件DE=BF即可【详解】增加条件DE=BF，可使四边形AECF是平行四边形四边形ABCD是平行四边形OA=OC，OB=ODDE=BFOD-DE=OB-BF即OE=OF四边形AECF是平行四边形 故答案为：DE=BF（答案不唯一）【点睛】本题考查了平行四边形的判定性质，关键是掌握平行四边形的各种判定方法6、 50 130 50 100 80 100 80【解析】略7、1【解析】【分析】证明MODNOB，得到SMOD=SNOB，利用平行四边形的性质得到S阴影=，由此求出答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BC，OB=OD，MDO=N

19、BO，MOD=NOB，MODNOB，SMOD=SNOB，S阴影=，故答案为：1【点睛】此题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定及性质，熟记全等三角形的判定是解题的关键8、平行【解析】略9、48【解析】【分析】利用长方形的面积减去石子路的面积，即可求解【详解】解：根据题意得：种植鲜花的面积为 故答案为：48【点睛】本题主要考查了求平行四边形的面积，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键10、 平行 相等 相等 互相平分【解析】略三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形或一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，作出图形即可;（2）依据中心对称的性质，即可得到ABC关于O点对称的ABC【详解】（1）分别以A，C为圆心，BC，AB为半径画弧，两弧交于点D，连接CD，AD即可. （2）连接CO，延长CO到C，使得OC=OC.同理作出点B，A，连接AB，BC，CA即可.【点睛】本题考查作图-复杂作图，平行四边形的性质和判定，中心对称的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于