2022年最新华东师大版八年级数学下册第十八章平行四边形专题攻克试卷

1、八年级数学下册第十八章平行四边形专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，的对角线、交于，则下列结论一定成立的是（ ）ABCD2、下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）A

2、一组对边平行且相等B对角线互相平分C两组对角分别相等D一组对边平行，另一组对边相等3、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（8，6）.若直线l经过点（2，0），且直线l将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线l对应的函数解析式是（ ）Ayx2By3x6CD4、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是平面内一点，且到AD，AB，BC三边所在直线的距离相等，则下列结论正确的是（）AAEB的度数不确定B符合条件的点E有两处CSAEDSBEC，SAEBSCEDD点E在对角线AC 上5、在平行四边形中，于，于， BF相交于H，BF与AD的延长线相交于点G

3、，下面给出四个结论：；，其中正确的结论是（ ）ABCD6、如图所示，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD于点E，BC于点F， ，则 ABCD的面积为（ ） A24B32C40D487、如图，点E是ABCD边BC延长线上的一点，若，则为（ ）ABCD8、如图，在ABCD中，B60，ABBC，AEBC于点E，连接DE，交AC于点G以DE为边作等边DEF，连接AF，交DE于点N，交DC于点M，且M为AF的中点在下列说法中：EAN45，AECM，SAGESDGC，AFDE正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个9、已知是平行四边形，以下说法不正确的是（ ）A其对边相等

4、B其对角线相互平分C其对角相等D其对角线互相垂直10、如图，已知AOBC的顶点O(0，0)，点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图：以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点F；作射线OF，交边AC于点G若G的坐标为(2，4)，则点A的坐标是（ ）A(3，4)B(2，4)CD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、如图，在ABCD中，BC3，CD4，点E是CD边上的中点，将BCE沿BE翻折得BGE，连接AE，A、G、E在同一直线上，则AG_，点G到AB的距离为_2、在四边形ABCD

5、中，若AB/CD，BC_AD，则四边形ABCD为平行四边形3、如图，平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交AB于点E，交CD于点F，连接CE，若AD6，BCE的周长为14，则CD的长为_4、如图，平行四边形ABCD的对角线AC在y轴上，原点O为AC的中点，点D在第一象限内，ADx轴，当双曲线经过点D时，则平行四边形ABCD面积为_5、在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点的坐标是_6、过对角线交点O作直线m，分别交直线于点E，交直线于点F，若，则的长是_7、

6、四边形ABCD中，ADBC，要使它平行四边形，需要增加条件_（只需填一个 条件即可）8、如图ABCD，EF/AB，GH/AD，MN/AD，图中共有_个平行四边形9、在中，若E为的中点，则_10、如图，在 中， 于点 ， 于点 若 ， ，且 的周长为40，则 的面积为_三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，点F在线段BD上，且DEBF求证：AECF2、已知：如图，直线，A，B是直线a上任意两点，垂足分别为C，D求证：3、作图题（1）填空：如果长方形的长为3，宽为2，那么对角线的长为_（2）如下图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每

7、个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点（端点），分别按下列要求画图（不要求写画法和证明，但要标注顶点）在图1中，分别画三条线段AB、CD、EF，使AB=、CD=、EF=在图2中，画三角形ABC，使AB=3、BC=、CA=在图3中，画平行四边形ABCD，使，且面积为64、小华要做一个平行四边形木框，他手头有七根木条，长度分别为：，请你帮他选一选，哪四根木条可以组成一个平行四边形木框？请说明理由5、在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点A（-2，2）和点B（-3，-2）的位置如图所示（1）作出线段关于轴对称的线段，并写出点、的对称点、的坐标；（2）连接和，请在图中画一条线段，将图中的四边形分成两个图形

8、，其中一个是轴对称图形，另一个是中心对称图形，并且线段的一个端点为四边形的顶点，另一个端点在四边形一边的格点上（每个小正方形的顶点均为格点）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据平行四边形的性质可直接判断求解【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，OA=OC，OB=OD，AB=CD，A、OA=OB，不一定成立，故该选项不符合题意；B、AC=BD，不一定成立，故该选项不符合题意；C、AB=CD，成立，故该选项符合题意；D、，不一定成立，故该选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是解题的关键2、D【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法一一判

9、断即可；【详解】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；D、一组对边平行，另一组对边相等的四边形还可能是等腰梯形，本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查平行四边形的判定方法，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法3、C【解析】【分析】根据直线l将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，可得直线l过OB的中点，又根据中点公式可得OB的中点为，然后设直线l的解析式为，将点（2，0）， 代入，即可求解【详解】解：直线l将平行四边形OABC分割成面

10、积相等的两部分，直线l过平行四边形的对称中心，即过OB的中点，顶点B的坐标为（8，6）， ，即，设直线l的解析式为，将点（2，0）， 代入，得：，解得：，直线l的解析式为，故选：C【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，平行四边形的性质，明确题意，得到直线l过平行四边形的对称中心是解题的关键4、B【解析】【分析】点E是平面内一点，且到AD，AB，BC三边所在直线的距离相等，即可得到AE平分DAB，BE平分ABC或者AE平分MAB，BE平分ABN，再根据平行四边形的性质求解即可【详解】解： 四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BCBAD+ABC=180点E是平面内一点，且到AD，AB，B

11、C三边所在直线的距离相等，当点E在平行四边形ABCD的内部时，AE平分DAB，BE平分ABC，同理当点E在平行四边形ABCD的外部时，AE平分MAB，BE平分ABN，同样可以得到AEB= 90， 故A不符合题意；E点的位置有两个，且不一定在AC上，故B符合题意，故D不符合题意；AD=BC，E到AD和到BC的距离相等，但是得不到，故C不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了角平分线的判定定理和平行四边形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解5、A【解析】【分析】先判断DBE是等腰直角三角形，根据勾股定理可推导得出BD=BE，可判断不正确；根据BHE和C都是HBE的余角，可得BHE=C

12、，再由A=C，可判断正确；证明BEHDEC，从而可得BH=CD，再由AB=CD，可判断正确；利用对应边不等可判断不正确，据此即可得到选项【详解】解：DBC=45，DEBC于E，DEB=90，BDE=180-DBE-DEB=180-45-90=45，BE=DE，在RtDBE中，BE2+DE2=BD2，BD=BE，故正确； DEBC，BFDC，HBE+BHE=90，C+FBC=90，BHE和C都是HBE的余角，BHE=C，又在ABCD中，A=C，A=BHE，故正确；在BEH和DEC中，BEHDEC（AAS），BH=CD，四边形ABCD为平行四边形，AB=CD，AB=BH，故正确；BEBHBE=DE

13、，BCBFBH=DC，FBC=EDC，不能得到BCFDCE，故错误故选A【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质等，熟练掌握相关性质与定理是解题的关键6、B【解析】【分析】先根据平行四边形的性质可得，再根据三角形全等的判定定理证出，根据全等三角形的性质可得，从而可得，然后根据平行四边形的性质即可得【详解】解：四边形是平行四边形，在和中，则的面积为，故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质、三角形全等的判定定理与性质等知识点，熟练掌握平行四边形的性质是解题关键7、C【解析】【分析】根据平行四边形的外角的度数求得其相邻的内角的度数，然后求得

14、其对角的度数即可【详解】解：DCE132，DCB180DCE18013248，四边形ABCD是平行四边形，ADCB48，故选：C【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质以及平角的定义，熟记平行四边形的各种性质是解题关键8、B【解析】【分析】连接CF，过点A作AHDC于点H，首先通过SAS证明DAEDCF，得AECF，DAEDCF90，则ACF150，由ACCF，则EAN45，故错误；易证AHMFCM（AAS），得HMCMa，从而CMaAE，故正确；因为ADBC，得SAECSDCE，从而可证正确；因为EDF是等边三角形，若AFDE，则AF垂直平分DE，则ADAE，显然ADAE，故AF与AD不垂直，

15、故错误【详解】解：连接CF，过点A作AHDC于点H，四边形ABCD是平行四边形，B60，ABBC，ABC、ADC都是等边三角形，ADBC，AEBC，BECE，BAECAE30，设BECEa，则ABBCAC2a，AEa，ADCEDF60，ADECDF，在DAE和DCF中，DAEDCF（SAS），AECF，DAEDCF，DCFDAE90，ACF150，ACCF， CAFCFA15，EAN45，故错误；AHMFCM90，MAMF，AMH=FMC，AHMFCM（AAS），HMCMa，CMaAE，故正确；ADBC，SAECSDCE，SAECSGCESDCESGCE， 即SAGESDGC，故正确；EDF是

16、等边三角形，若AFDE，则AF垂直平分DE，则ADAE，显然ADAE，故AF与AD不垂直，故错误；正确的是，一共2个，故选：B【点睛】本题是四边形的综合题，主要考查了等边三角形的判定与性质、三角形全等的判定与性质，以及线段垂直平分线的性质等知识，通过作辅助线，构造出DAEDCF是解题的关键9、D【解析】【分析】根据平行四边形的性质进行判断即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，其对角线相互平分，其对边相等，其对角相等，故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质：边：平行四边形的对边相等角：平行四边形的对角相等对角线：平行四边形的对角线互相平分，是解答的关键10、A

17、【解析】【分析】首先证明，设，则，在中，求出，可得结论【详解】解：如图，设交轴于，四边形是平行四边形，设，则，在中，故选：A【点睛】本题考查作图基本作图，平行四边形的性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是证明，学会利用参数解决问题二、填空题1、 2 #【解析】【分析】根据折叠性质和平行四边形的性质可以证明ABGEAD，可得AG=DE=2，然后利用勾股定理可得求出AF的长，进而可得GF的值【详解】解：如图，GFAB于点F，点E是CD边上的中点，CE=DE=2，由折叠可知：BGE=C，BC=BG=3，CE=GE=2，在ABCD中，BC=AD=3，BCAD，D+C=180，BG=

18、AD，BGE+AGB=180，AGB=D，ABCD，BAG=AED，在ABG和EAD中，ABGEAD（AAS），AG=DE=2，AB=AE=AG+GE=4，GFAB于点F，AFG=BFG=90，在RtAFG和BFG中，根据勾股定理，得AG2-AF2=BG2-BF2，即22-AF2=32-（4-AF）2，解得AF=，GF2=AG2-AF2=4-=，GF=，故答案为2，【点睛】本题考查了折叠的性质、平行四边形的性质、勾股定理等知识，证明ABGEAD是解题的关键2、【解析】【分析】根据平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可解决问题【详解】解：根据两组对边分别平行的四边形是平行四边

19、形可知：AB/CD，BC/AD，四边形ABCD为平行四边形故答案为：/【点睛】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键3、8【解析】【分析】根据题意可知用MN垂直平分AC，则EA=EC，利用等线段代换得到BCE的周长=AB+BC，然后根据平行四边形的性质ADBC可确定答案【详解】四边形ABCD为平行四边形，ADBC，由题可知，MN是AC的垂直平分线，CE=AE，BCE的周长=BC+CE+BE=BC+AB=14，BC=AD=6，CD=AB=146=8故答案为：8【点睛】本题考查了垂直平分线的性质、平行四边形的性质，做题的关键是证明EA=EC，将CDE的周长转化为AB+

20、BC4、6【解析】【分析】根据反比例函数系数k的几何意义可得SAOD，再根据平行四边形的性质可得SABCD4SAOD6，进而得出答案【详解】连接OD，点D在反比例函数的图象上，SAOD，O是AC的中点，SAODSCOD，ABCD的对角线AC在y轴上，SABCSACDSABCD，SABCD4SAOD6，故答案为：6【点睛】本题考查了平行四边形的性质，反比例函数比例系数k的几何意义等知识，关键是反比例函数比例系数k的几何意义5、或或【解析】【分析】设第四个点D的坐标为（m，n）然后根据平行线的性质可知平行四边形对角线的中点坐标相同分别讨论当AB为平行四边形的对角线时，当AC为平行四边形的对角线时，

21、当BC为平行四边形的对角线时，三种情况讨论求解即可【详解】解：设第四个点D的坐标为（m，n），当AB为平行四边形的对角线时，根据平行四边形的性质可知AB与CD的中点坐标相同， ，解得，；当AC为平行四边形的对角线时，根据平行四边形的性质可知AC与BD的中点坐标相同， ，解得，；当BC为平行四边形的对角线时，根据平行四边形的性质可知AD与BC的中点坐标相同， ，解得，；故答案为：或或【点睛】本题主要考查了坐标与图形，平行四边形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解6、10或2【解析】【分析】由题意易得E在CD的延长线上或E在DC的延长线上，所以DF的长不唯一，根据平行四边形的性质和全

22、等三角形的性质分别求解即可【详解】当F在DC的反向延长线上时，如图1所示，四边形ABCD是平行四边形， 在和中，当F在DC的延长线上时，如图2所示，BE = 4 + 6= 10，DF = 10故答案为：10或2【点睛】本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定以及性质，解题时要注意F点的位置不唯一，要分别讨论，这是解题关键7、AD=BC【解析】略8、18【解析】【分析】首先证明ADHGMNBC，DCEFAB，再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形进行判定即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DCAB，EFAB，GHAD，MNAD， ADGHMNBC，DCAB，DCEFAB

23、，四边形AGHD，AGQE，AMND，AMKE，ABCD，ABFE；GMNH，GMKQ，GBCH，GBFQ，MBCN，MBFK；EQHD，EKND，EFCD，QKNH，QFCH，KFCN，都是平行四边形；故答案为：18【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定与性质，关键是掌握平行四边形对边互相平行，两组对边互相平行的四边形是平行四边形9、【解析】【分析】根据平行四边形的性质和已知推出ABBEAFDF，AFBE，AFBE，得到平行四边形AFEB，推出AFDFEF，然后推出AEB=AEF，FED=CED，由此即可求解【详解】解：取AD的中点F，连接EF，平行四边形ABCD，BC2AB，E为BC的中点

24、，ADBC，ADBC2AB2BE2AF2DF，ABBEAFDF，AFBE，AFBE，EAF=AEB，四边形AFEB是平行四边形，EFABAFDF，AEF=EAF，AEB=AEF，同理可得FED=CED，AEB+AEF+FED+CED=180，AEF+FED=AED=90故答案为：90【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定，等腰三角形的性质与判定，能求出AFDFEF是解此题的关键10、48【解析】【分析】根据题意可得：，再由平行四边形的面积公式整理可得：，根据两个等式可得：，代入平行四边形面积公式即可得【详解】解：ABCD的周长：，于E，于F，整理得：，ABCD的面积：，故答案为：48【点睛】

25、题目主要考查平行四边形的性质及运用方程思想进行求解线段长，理解题意，熟练运用平行四边形的性质及其面积公式是解题关键三、解答题1、见解析【解析】【分析】首先根据平行四边形的性质推出ADCB，ADBC，得到ADECBF，从而证明ADECBF，得到AEDCFB，即可证明结论【详解】证：四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ADBC，ADECBF，在ADE和CBF中，ADECBF（SAS），AEDCFB，AECF【点睛】本题考查平行四边形的性质，以及全等三角形的判定与性质等，掌握平行四边形的基本性质，准确证明全等三角形并利用其性质是解题关键2、见解析【解析】【分析】先证四边形ABCD是平行四边形，再利用平行四边形的两组对边相等性质即可得证；【详解】证明：，四边形是平行四边形（平行四边形的定义）（平行四边形的对边相等）【点睛】本题考查的是平行线