2022年最新华东师大版八年级数学下册第十八章平行四边形必考点解析试题(无超纲)

1、八年级数学下册第十八章平行四边形必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某街区街道如图所示，其中垂直平分从B站到E站有两条公交线路；线路1是，线路2是，则两条线路的长度关系为（ ）A路线

2、1较短B路线2较短C两条路线长度相等D两条线路长度不确定2、下列性质中，平行四边形不具有的是（ ）A对角线相等B对角线互相平分C相邻两角互补D两组对边分别相等3、如图，以的顶点为圆心，以长为半径作弧；再以顶点为圆心，以长为半径作弧，两弧交于点，则四边形是平行四边形的理由是（ ）A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4、如图所示，平行四边形的对角线交于点，下列结论错误的是( )A平行四边形是中心对称图形BCD与的面积相等5、如图，中，对角线与交于点，则是（ ）A63B65C67D69

3、6、已知是平行四边形，以下说法不正确的是（ ）A其对边相等B其对角线相互平分C其对角相等D其对角线互相垂直7、在中，若，则的度数是（ ）ABCD8、如图，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，且AE3，AF4，若ABCD的周长为56，则BC的长为（ ）A14B16C28D329、下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（ ）A两组对边分别平行B一组对边平行，另一组对边相等C对角线互相平分D一组对边平行，一组对角相等10、如图，在平行四边形中，则（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、中，对角线交于点O，且若，则的周长为_2、两组对边分别

4、_的四边形叫做平行四边形平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的_如图所示的四边形ABCD是平行四边形记作：_，读作：平行四边形ABCD线段_、_就是平行四边形ABCD的对角线平行四边形相对的边，称为 _，相对的角称为_对边：AB与CD；BC与DA对角：ABC与CDA；BAD与DCB3、如图，在中，AC、BD相交于点O，若AB=4，AC=6， 则的周长为_4、在中，如果一边长为，一条对角线为，则另一条对角线x的取值范围是_5、在ABCD中，AC与BD相交于点O，AOB=60，BD=4，将ABC沿直线AC翻折后，点B落在点B处，那么DB的长为_6、ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若

5、AOB的周长比BOC的周长多10cm，则AB=_，BC=_7、ABCD中，A+C=130，则D的度数是_8、两组对边分别_的四边形叫做平行四边形9、如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上的一个点，将ADE沿AE折叠至ADE处，AD与CE交于点F，若B50，DAE20，则FED的大小为 _10、如图，在中，的平分线交于点，则_三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、如图，在中，对角线与相交于点O，求的长度及的面积2、如图，在中，对角线与相交于点O，E，F分别是和的中点，四边形是平行四边形吗？请说明理由3、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一

6、个四边形线段和的长度有什么关系？4、如图，网格的交叉点叫做格点，网格中每个小正方形边长为1（1）在图中，以给出的三点为顶点，在网格中自选一个格点，画出面积为6的四边形；（2）在图中，用线段将这个平行四边形分割成四个形状和大小完全相同的三角形，要求线段的端点在格点上5、在中，已知，为周长的，求的长度-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由于路线1的路程为BDDAAE，路线2的路程为BCCFFE，将问题变为比较它们的大小这一数学问题【详解】解：这两条路线路程的长度一样理由如下：延长FD交AB于点GBCDF，ABDC，四边形BCDG是平行四边形，DGCBCE垂直平分AF，FEAE，DEAG，F

7、DDG，CBFD又BCDF，四边形BCFD是平行四边形CFBD CE垂直平分AF，AEFE，FDDA BCDA 路线1的长度为：BDDAAE，路线2的长度为：BCCFFE，综合，可知路线1路程长度与路线2路程长度相等故选C【点睛】本题是一个图形在交通方面的应用题，解此类图形应用题的关键是建立合理的数学模型，并利用图形知识来解决这一模型，从而解决实际问题考查线段的垂直平分线的性质，平行四边形判定与性质，中位线等知识2、A【解析】【分析】根据平行四边形的性质逐项判断即可确定答案【详解】解：、平行四边形不具有对角线相等的性质，符合题意；、平行四边形具有对角线互相平分的性质，不符合题意；、平行四边形具

8、有相邻角互补的性质，不符合题意；、平行四边形具有两组对边分别相等的性质，不符合题意，故选：A【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题 关键是了解其性质，难度不大3、B【解析】【分析】根据平行四边形的判定解答即可【详解】解：由题意可知，ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形），故选：B【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，正确把握两组对边分别相等的四边形是平行四边形是解题关键4、C【解析】【分析】根据中心对称图形的定义可得A说法正确；根据平行四边形的性质可得C错误，B正确；根据等底同高的三角形的面积相等可得D正确【详解】解：A平行四边形是中心对称图

9、形，说法正确，故本选项不合题意；B四边形是平行四边形，在和中，故说法正确；C，说法错误，故本选项符合题意；D过作，与的面积相等，说法正确；故选：C【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，解题关键是掌握平行四边形的对角线互相平分，平行四边形的对边相等5、B【解析】【分析】中， ADBC，所以BCA=DAC=42，根据三角形的外角等于和它不相邻的内角和可得COD=BCO+CBO，再结合即可求解【详解】解：ADBC，BCA=DAC=42，三角形的外角等于和它不相邻的内角和，COD=BCO+CBO=4223=65，故选：B【点睛】本题考查平行四边形的性质,三角形外角性质,解题的关键是熟练掌握平行四边形

10、的性质和三角形外角性质，用好数形结合的思想6、D【解析】【分析】根据平行四边形的性质进行判断即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，其对角线相互平分，其对边相等，其对角相等，故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质：边：平行四边形的对边相等角：平行四边形的对角相等对角线：平行四边形的对角线互相平分，是解答的关键7、B【解析】【分析】利用平行四边形的对角相等即可选择正确的选项【详解】解：四边形是平行四边形，故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是记住平行四边形的性质，属于中考基础题8、B【解析】【分析】根据平行四边形的周长求出BC+CD28，再根据

11、平行四边形的两种面积计算方法求出BCCD，由此可以求出CD的值，进而具体求得平行四边形的面积【详解】解：ABCD的周长2（BC+CD）56，BC+CD28，AEBC于E，AFCD于F，AE4，AF6，SABCD3BC4CD，整理得，BCCD，联立解得，CD12，BC=28-12=16故选：D【点睛】本题考查平行四边形的面积计算，利用方程的思想方法求得平行四边形的底是解题关键9、B【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理逐个判断即可【详解】解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，不一定是平行四边形，故本选项符合题意

12、；C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；D、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了对平行四边形的判定定理的应用，能熟记平行四边形的判定定理是解此题的关键，注意：平行四边形的判定定理有：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，有两组对角分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形10、C【解析】【分析】由平行四边形的性质容解答即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BADADC180，ADBDBC25，A

13、DC180BAD18011565，BDCADCADB652540，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的性质；熟记平行四边形的性质是解决问题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得AO=CO，由，可证ABC为等边三角形，由AO=CO=，可得BOAC，在RtABO中，即可【详解】解：在中，AO=CO，ABC为等边三角形，AO=CO=，BOAC，在RtABO中，的周长为AB+BO+AO=2+1=3+故答案为：3+【点睛】本题考查平行四边形性质，等边三角形判定与性质，勾股定理，三角形周长，掌握平行四边形性质，等边三角形判定与性质，勾股定理，三角形周长是解题关键2、 平行 对角线

14、AC BD 对边 对角【解析】略3、12【解析】【分析】利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长，进而可求出OD的长，进而解答即可【详解】在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，AB=4，AC=6，BO=5，OD=BO=5，COD的周长=OD+OC+CD=5+3+4=12，故答案为：12【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，关键是利用平行四边形的性质和勾股定理求BO的长解答4、【解析】【分析】平行四边形的对角线互相平分，那么一边是，另两边是3cm和组成的三角形，结合三角形三边关系，第三边的长一定大于已知两边的差，而小于两边的和，求得相应范围即可【详解】解：由题意得：，解

15、得：，故答案为：【点睛】此题考查了平行四边形的性质，注意平行四边形的性质和三角形的三边关系的综合运用，有关“对角线范围的题”，应联系三角形的三边关系知识来解答5、2【解析】【分析】连接BO证明BOD是等边三角形，即可求得BD=OD=BD=2【详解】解：如图，连接BOAOB=BOA=60，BOD=60，OB=OB=OD，BOD是等边三角形，BD=OD=BD=2，故答案为：2【点睛】本题考查了折叠变换的性质、平行四边形的性质以及等边三角形的判定和性质；熟练掌握翻折变换和平行四边形的性质是解题的关键6、 20cm 10cm【解析】【分析】根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对边相等，平行四边形的对

16、角线互相平分已知周长为60cm，可以求出一组邻边的和为30cm，AOB的周长比BOC的周长多10cm，则AB比BC的值多10cm，则进一步可求出AB，BC的长【详解】解：ABCD的周长为60cm，AB+BC=30，AOB的周长比BOC的周长多10cm，AB-BC=10，解得故答案为：20cm 10cm【点睛】本题考察了平行四边形的性质，平行四边形的对边相等，平行四边形的对角线互相平分，做题的关键是由一组邻边的和为30cm，AOB的周长比BOC的周长多10cm，列出方程解方程即可7、115【解析】【分析】由平行四边形ABCD中，若A+C=130，可求得A的度数，继而求得D的度数【详解】解：四边形

17、ABCD是平行四边形，A=C，A+C=130，A=65，D=180-A=115故答案为：115【点睛】本题考查了平行四边形的性质此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键8、平行【解析】略9、40【解析】【分析】由平行四边形的性质得B=D=50，再由三角形的外角性质得AEC=D+DAE=70，则AED=110，然后由折叠的性质得AED=AED=110，即可求解【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BD50，DAE20，AECD+DAE50+2070，AED18070110，将ADE沿AE折叠至ADE处，AEDAED110，FEDAEDAEC1107040，故答案为：40【点睛】本题考查了翻折变

18、换的性质、平行四边形的性质以及三角形的外角性质等知识；熟练掌握翻折变换得性质和平行四边形的性质，求出AEC的度数是解题的关键10、2【解析】【分析】由四边形ABCD为平行四边形，得到AD与BC平行，利用两直线平行得到一对内错角相等，由BE为角平分线得到一对角相等，等量代换得到，利用等角对等边得到，由求出ED的长即可【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，BE平分，故答案为：2【点睛】此题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解本题的关键三、解答题1、OB的长为3，ABCD的面积为48【解析】【分析】直接利用勾股定理得出BD的长，再由平行四边形的性质即可得出答案【详解】解：BDAD，

19、AB=10，AD=8，BD=6四边形ABCD是平行四边形，OB=BD=3，SABCD=68=48故OB的长为3，ABCD的面积为48【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理，正确得出BD的长是解题关键2、四边形是平行四边形，理由见解析【解析】【分析】根据四边形是平行四边形，可得对角线互相平分，即，由已知条件可得，进而可得，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可证明四边形是平行四边形【详解】解：四边形是平行四边形，理由如下，四边形是平行四边形， E，F分别是和的中点，四边形是平行四边形【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，掌握平行四边形的性质与判定是解题的关键3、【解析】【分析】根据题意可证明四边形ABCD是平行四边形，再由平行四边形的性质即可得到AD=BC【详解】解：理由如下