2022年最新沪科版七年级数学下册第6章-实数专项测试练习题(无超纲)

1、沪科版七年级数学下册第6章 实数专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各数是无理数的是（）ABCD2、下列各数中，无理数是（ ）ABCD3、下列各数是无理数的是（ ）AB3.33CD

2、4、的算术平方根是（ ）A2BCD5、在实数，3.14，中，无理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个6、的相反数是（ ）ABCD37、4的平方根是（）A2B2C2D48、下列判断中，你认为正确的是（）A0的倒数是0B是分数C34D的值是39、下列各数：，0.6868868886（相邻两个6之间8的个数逐次加1），其中无理数的个数有（ ）个A1B2C3D410、观察下列算式：212，224，238，2416，2532，2664，27128，28256，根据上述算式中的规律，你认为2810的末位数字是（）A2B4C8D6第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、8的

3、立方根是_的算术平方根是_2、如图，正方形OABC的边OC落在数轴上，OC2，以O为圆心，OB长为半径作圆弧与数轴交于点D，则点D表示的数是 _3、0.064的立方根是_4、x、y表示两个数，规定新运算“*”如下：x*y2x3y，那么（3*5）*（4）_5、若是整数，则正整数的最小值是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、求下列式中的x的值（x2）281； 2、直接写出结果：（1）_；（2）_；（3）的立方根_；（4）若x2（7）2，则x_3、众所周知，所有实数都可以用数轴上的点来表示其中，我们将数轴上表示正整数的点称为“正点”取任意一个“正点”P，该数轴上到点P距离为1的点所对

4、应的数分别记为a，b（ab）定义：若数mb3a3，则称数m为“复合数”例如：若“正点”P所表示的数为3，则a2，b4，那么m432356，所以56是“复合数”（提示：b3a3（ba）（b2+ab+a2）（1）请直接判断12是不是“复合数”，并且证明所有的“复合数”与2的差一定能被6整除；（2）已知两个“复合数”的差是42，求这两个“复合数”4、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的立方等于8，求3（a+b）+cd+x的值5、已知x，y满足，求x、y的值-参考答案-一、单选题1、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数

5、和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C是无理数，故本选项符合题意；D是分数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2、B【详解】解：A、是有理数，故本选项不符合题意；B、是无理数，故本选项符合题意；C、是有理数，故本选项不符合题意；D、是有理数，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无

6、理数是解题的关键3、C【分析】无理数是指无限不循环小数，由此概念以及立方根的定义分析即可【详解】解：，是有理数，3.33和是有理数，是无理数，故选：C【点睛】本题考查求一个数的立方根，以及无理数的识别，掌握立方根的定义以及无理数的基本定义是解题关键4、A【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果【详解】解：=4，4的算术平方根是2故选：A【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义一个正数的算术平方根就是其正的平方根5、B【分析】根据无理数的定义进行识别即可【详解】解：无理数是指无限不循环小数是分数是有理数；是无理数；是无理数；3.14是有限小数是有理数；3，是有理数综上， 是无理数无理数的个数是2个

7、故选：B【点睛】本题考查了无理数的识别，无理数分三类，一类开方开不尽的数，一类与有关的数，一类是无限不循环小数，明确无理数及有理数的相关定义是解题的关键6、A【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【详解】解：的相反数是，故选：A【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知实数的性质7、A【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得，则x就是a的平方根【详解】解：4的平方根是，故选：A【点睛】本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键8、C【分析】根据倒数的概念即可判断A选项，根据分数的概念即可判断B选项，根据无理数的估算方法即可判断C

8、选项，根据算术平方根的概念即可判断D选项【详解】解：A、0不能作分母，所以0没有倒数，故本选项错误；B、属于无理数，故本选项错误；C、因为 91516，所以 34，故本选项正确；D、的值是3，故本选项错误故选：C【点睛】此题考查了倒数的概念，分数的概念，无理数的估算方法以及算术平方根的概念，解题的关键是熟练掌握倒数的概念，分数的概念，无理数的估算方法以及算术平方根的概念9、C【分析】根据无理数是无限不循环小数进行判断解答即可【详解】解： 无理数有，0.6868868886（相邻两个6之间8的个数逐次加1），共3个， 故选：C【点睛】本题考查无理数，熟知无理数的概念是解答的关键，注意是无理数10

9、、B【分析】经过观察如果2的次数除以4，余数为1，那末尾数就是2；如果余数是2，那末尾数是4；如果余数为3，那末尾数是8；如果余数是0，那末尾数是6用81042022，余数是2故可知，末尾数是4【详解】2n的个位数字是2，4，8，6循环，所以81042022，则2810的末位数字是4故选：B【点睛】本题考查了与实数运算相关的规律题，找到2n的末位数的循环规律是解题的关键二、填空题1、2 4 2 【分析】根据立方根、平方根、算术平方根解决此题【详解】解：8的立方根是，4的算术平方根是故答案为：，【点睛】本题主要考查了立方根、平方根、算术平方根，熟练掌握立方根、平方根、算术平方根是解决本题的关键2

10、、2【分析】根据勾股定理求出OB的长，即OD的长，再根据两点间的距离求出点D对应的数【详解】解：由勾股定理知：OB2，OD2，点D表示的数为2，故答案为：2【点睛】此题考查了正方形的性质，勾股定理和实数与数轴，得出OD的长是解题的关键3、0.4【分析】根据立方根的定义直接求解即可【详解】解：，0.064的立方根是0.4故答案为：0.4【点睛】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义4、-6【分析】根据找出新的运算方法，再根据新的运算方法计算即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，解题关键是根据题目给出的式子，找出新的运算方法，再根据新的运算方法计算要求的式子5、2

11、1【分析】由，要使是整数，则n必须是21的倍数，且这个倍数必须为整数的平方，由此可求得最小的整数n【详解】84n必须为21的整数的平方倍数，即，其中m为正整数当m=1时，n最小，且最小值为21故答案为：21【点睛】本题考查了算术平方根，算术平方根的性质，对84分解质因数、掌握可开得尽方的数的特征是关键三、解答题1、或11； 【分析】直接利用平方根的性质，可得 或，即可求解；先移项，再利用立方根的性质，可得 ，即可求解【详解】解：（x2）281 或，解得： 或11； ， ，解得：【点睛】本题主要考查了利用平方根和立方根解方程，熟练掌握平方根和立方根的性质是解题的关键2、（1）8；（2）0；（3）

12、2；（4）【分析】（1）根据算术平方根的计算法则求解即可；（2）根据算术平方根的计算法则求解即可；（3）根据立方根的求解方法求解即可；（4）根据求平方根的方法解方程即可【详解】解：（1），故答案为：8；（2），故答案为：0；（3），的立方根是2，故答案为：2；（4）x2（7）2，x249，x=7故答案为：7【点睛】本题主要考查了实数的运算，立方根，算术平方根，利用平方根解方程等等，熟知相关计算法则是解题的关键3、（1）12不是复合数；证明见解析；（2）98和56【分析】（1）直接利用定义进行判断12不是复合数，利用定义对复合数进行变形即可证明；（2）借助（1）的证明，所有的复合数都可以写成6x

13、2+2，设出两个复合数进行转化【详解】（1）12不是复合数，找不到两个整数a，b，使a3b312，故12不是复合数，设“正点”P所表示的数为x（x为正整数），则ax1，bx+1，（x+1）3（x1）3 （x+1x+1）（x2+2x+1+x21+x22x+1）2（3x2+1）6x2+2，6x2+226x2一定能被6整除；（2）设两个复合数为6m2+2和6n2+2（m，n都是正整数），两个“复合数”的差是42，（6m2+2）（6n2+2）42，m2n27，m，n都是正整数，6m2+298，6n2+256，这两个“复合数”为98和56【点睛】本题考查关于实数的新定义题型，理解新定义是解题的关键4、-1