2022年最新沪科版七年级数学下册第9章-分式定向训练试题(名师精选)VIP

1、沪科版七年级数学下册第9章 分式定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x的方程有增根，则m的取值是（ ）A0B2C-2D12、近几年鞍山市的城市绿化率逐年增加，其中2019年，20

2、20年，2021年鞍山的城市绿化面积分别是，2021年与2020年相比，鞍山城市绿化的增长率提高（ ）ABCD3、当x2时，下列分式没有意义的是（ ）ABCD4、若正整数m使关于x的分式方程的解为正数，则符合条件的m的个数是（ ）A2B3C4D55、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）ABCD6、化简的结果是（ ）ABCD7、若分式中的a，b的值同时扩大到原来的4倍，则分式的值（ ）A是原来的8倍B是原来的4倍C是原来的D不变8、下列分式中最简分式是（ ）ABCD9、如果分式的值等于0，那么x的值是（）ABCD10、某校八年级一班计划安排一次以“迎冬奥”为主题的知识竞赛，班主任王老

3、师打算到某文具店购买一些笔记本作为竞赛用的奖品目前该文具店正在搞优惠酬宾活动：购买同样的笔记本，当花费超过20元时，每本便宜1元已知王老师花费24元比花费20元多买了2本笔记本，求他花费24元买了多少本笔记本，设他花费24元买了x本笔记本，根据题意可列方程（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、城际铁路开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京

4、到天津的平均速度是每小时多少千米？设由北京到天津的平均速度是每小时x千米，则可列方程为_2、当_时，分式无意义3、已知，则分式的值为_4、分式有意义，则的取值范围是_5、 “绿水青山就是金山银山”某地为美化环境，计划种植树木2000棵由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前4天完成任务则实际每天植树_棵三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解分式方程：2、先化简：，当时，求原代数式的值3、元旦，小红和弟弟小杰两人以包馄饨来庆祝成长，两人实际所包的馄饨数之比是5：3（小红：小杰），调皮的弟弟小杰从小红包好的馄饨里拿了2个放入自己的成果行列后，宣称自己和姐姐包

5、好的馄饨数之比是2：3，求两人一共所包的馄饨数（列分式方程解应用题）4、解分式方程：5、（1）计算：）；（2）先化简，再求值：，其中-参考答案-一、单选题1、A【分析】方程两边都乘以最简公分母(x-2)，把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值,然后代入进行计算即可求出m的值【详解】方程两边都乘以(x-2)得：-2+x+m=2(x-2)，分式方程有增根，x-2=0，解得x=2，-2+2+m=2(2-2)，解得m=0故答案为:A【点睛】此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键2、C【分析】求出2021年与2020年城市绿化的增长率，相减即可【

6、详解】解：2020年城市绿化的增长率为：；2021年城市绿化的增长率为：；2021年与2020年相比，鞍山城市绿化的增长率提高；故选：C【点睛】本题考查了列分式，解题关键是熟悉增长率的求法，正确列出分式并作差3、A【分析】根据分式的分母为0时，分式无意义即可解答【详解】解：A分式没有意义时，x=-2，故A符合题意；B分式没有意义时，x=2，故B不符合题意；C分式没有意义时，x=0，故C不符合题意；D分式没有意义时，x=0，故D不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了分式无意义的条件，熟练掌握分式的分母为0时，分式无意义是解题的关键4、A【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正

7、数”建立不等式求m的取值范围，进而可求解【详解】解：去分母得：m=x（x-1）-（x-2）（x+2），即m=4-x，解得x=4-m，由x为正数且（x-1）（x+2）0可得：4-m0且m6或3，解得：m4且m3，m为正整数，m的值为1，2共2个数故选：A【点睛】本题考查了分式方程的解，由于我们的目的是求m的取值范围，求得x=4-m，即可列出关于m的不等式了，另外，解答本题时，易漏掉（x-1）（x+2）0，这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视5、A【分析】根据分式有意义的条件，列出不等式即可求解【详解】解：分式在实数范围内有意义，则，解得，故选：A【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解

8、题关键是熟练掌握分式有意义的条件：分母不等于06、D【分析】最简公分母为，通分后求和即可【详解】解：的最简公分母为，通分得故选D【点睛】本题考查了分式加法运算解题的关键与难点是找出通分时分式的最简公分母7、D【分析】根据分式的基本性质，把a，b的值同时扩大到原来的4倍，代入原式比较即可【详解】解：a，b的值同时扩大到原来的4倍，原式=；分式的值不变；故选：D【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题关键是熟练运用分式的基本性质进行化简8、C【分析】根据最简分式的定义：在化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式逐项判断即得答案【详解】解：A、，不是最简分式，故本选项不符合题意；B、

9、，不是最简分式，故本选项不符合题意；C、是最简分式，故本选项符合题意；D、，不是最简分式，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了分式的约分和最简分式的定义，属于基本题型，熟练掌握上述知识是解题的关键9、B【分析】根据分式的值为0的条件可得，即可求得答案【详解】解：分式的值等于0，故选B【点睛】本题考查了分式的值为0的条件，解题的关键是理解分式的值为0的条件是分子为0，分母不为010、C【分析】先求出花费20元买了本笔记本，再根据“当花费超过20元时，每本便宜1元”建立方程即可得【详解】解：由题意得：王老师花费20元买了本笔记本，则可列方程为，故选：C【点睛】本题考查了列分式方程，正确找出

10、等量关系是解题关键二、填空题1、【分析】设这次试车时，由北京去天津时平均每小时行驶x千米，则返回是每小时行驶（x+40）千米预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时，则北京与天津之间的距离是（x+40）千米然后根据试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟即可列方程【详解】解：设这次试车时，由北京去天津时平均每小时行驶x千米，则返回是每小时行驶（x+40）千米预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时，则北京与天津之间的距离是（x+40）千米根据题意，得故答案为：【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键2、【分析

11、】分式无意义的条件是分母等于0，根据分母等于0，列出方程，求出的值即可【详解】分式无意义， ， 故答案为：【点睛】本题主要是考查了分式无意义的条件，掌握“分式的分母为0，分式无意义”是解决本题的关键3、4【分析】根据，可得 ，再代入，即可求解【详解】解：， ，故答案为：4【点睛】本题主要考查了分式的化简，根据题意得到 是解题的关键4、【分析】根据分式有意义的条件，分母不为0，进而即可求得的取值范围【详解】解：分式有意义，故答案为：【点睛】本题考查了分式有意义的条件，理解分母不为0是解题的关键5、125【分析】设原计划每天植树x棵，则实际每天植树(1+25%)x棵，根据工作时间=工作总量工作效率

12、，结合实际比原计划提前4天完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出x的值，再将其代入(1+25%)x中即可求出结论【详解】解：设原计划每天植树x棵，则实际每天植树(1+25%)x棵，依题意得：，解得：x=100，经检验，x=100是原方程的解，且符合题意，(1+25%)x=125故答案为：125【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键三、解答题1、x3【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：，两边都乘以(x+1)(x1)，去分母得：2(x1)x+1，解得：x3，检验：当x3时，(

13、x+1)(x1) 0，x3是分式方程的解【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出未知数的值后不要忘记检验2、，【分析】先通分计算括号内的分式的减法运算，再把除法转化为乘法运算，约分后可得结果，再把代入化简后的代数式即可得到答案.【详解】解： 当时，原式【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握“分式的混合运算的运算顺序”是解本题的关键.3、两人一共包了80个馄饨【分析】设两人一共包了x个馄饨，根据实际所包的馄饨数之比是5：3和最后的馄饨数之比是2：3列出方程，然后解方程即可解答【详解】解：设两人一共包了x个馄饨，则小红包了个馄饨，小杰包了，个，根据题意，得：，解得：x=80，经检验，x=80是所列方程的解，答：两人一共包了80个馄饨【点睛】本题考查分式方程的应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键4、【分析】此题只需按照求分式方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，最后进行检验即可【详解】解：去分母得， 去括号得，移项得，合并得， 系数化为1，得： 经检验，是原方程的解，原方程的解是：【点