最新沈阳历年中考二次函数压轴题分类汇总

1、精品文档精品文档精品文档沈阳二次函数压轴题分类汇总精品文档2006 沈阳24某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间存在正比例函数关系：yA=kx, 并且当投资5 万元时，可获利润 2 万元；信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：yB=ax2+ bx,并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元，可获利润 3.2万元。请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；如果企业同时对A、 B 两种产品共投资10 万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方

2、案能获得的最大利润是多少。26.如图O,在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在x轴的负半轴上，/ CAO=30 , OA=4。(1)求点C的坐标；(2)如图将 ACB绕点C按顺时针方向旋转 30到ACB的位置，其中 AC交直线OA于点E, AB 分别交直线OA、CA于点F、G,则除 ABCA AOC外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；(不再另外添加辅助线)(3)在(2)的基础上，将4 ACB绕点C按顺时针方向继续旋转，当COE的面积为 4 时，求直线CE的函数表达式。精品文档精品文档精品文档2007沈阳七、（本题12分）25.

3、化工商店销售某种新型化工原料，其市场指导价是每千克 160元（化工商店的售价还可以在市场指导价的基础上进行浮动），这种原料的进货价是市场指导价的75%.（1）为了扩大销售量，化工商店决定适当调整价格，调整后的价格按八折销售，仍可获得实际售价的20%的利润.求化工商店调整价格后的标价是多少元？打折后的实际售价是多少元？（2）化工商店为了解这种原料的月销售量y （千克）与实际售价 x （元/千克）之间的关系，每个月调整一次实际售价，试销一段时间后，部门负责人把试销情况列成下表：实际售价x （元/千克）150160168180月销售量y （千克）500480464440请你在所给的平面直角坐标系中，

4、以实际售价x （元/千克）为横坐标，月销售量y （千克）为纵坐标描出各点，观察这些点的发展趋势，猜想 y与x之间可能存在怎样的函数关系； 请你用所学过的函数知识确定一个满足这些数据的y与x之间的函数表达式，并验证你在中的猜想；若化工商店某月按同一实际售价共卖出这种原料450千克，请你求出化工商店这个月销售这种原料的利润是多少元？第25题图精品文档八、(本题14分)26.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于 A、B两点，与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上，点 C 在y轴的正半轴上，线段 OB、OC的长(OBOC)是方程x2- 10 x+16 = 0的两个根，且抛物线的对称轴是直线 x=

5、 - 2.(1)求A、B、C三点的坐标；(2)求此抛物线的表达式；(3)连接AC、BC,若点E是线段AB上的一个动点(与点 A、点B不重合)，过点E作EF/AC交BC于 点F,连接CE,设AE的长为m, CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式，并写出自变量 m的取值范 围；(4)在(3)的基础上试说明 S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点 E的坐标，判断此时 BCE的形状；若不存在，请说明理由.第26题图精品文档精品文档精品文档精品文档2008沈阳24. 一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后，以每小时 80千米的速度匀速行驶，前往与 A处相距636千米的B地，

6、下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y （升）与行驶时间 x （时）之间的关系:行驶时间x（时）0122.5余油量y （升）100806050（1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的变化规律，货车从 A处出发行驶4.2小时到达C处，求此时油箱内余油多少升？（3）在（2）的前提下，C处前方18千米的D处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在D处至少加多少升油，

7、才能使货车到达B地.（货车在D处加油过程中的时间和路程忽略不计）精品文档精品文档精品文档26.如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上，边 OC在y轴的正半轴上，且AB 1, OB J3,矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60o后得到矩形EFOD .点A的对应点为点E,点2B的对应点为点F ,点C的对应点为点D ,抛物线y ax bx c过点A, E, D ,(1)判断点E是否在y轴上，并说明理由;(2)求抛物线的函数表达式;(3)在x轴的上方是否存在点 P,点Q,使以点O, B, P, Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍，且点P在抛物线上，若存在，请

8、求出点P，点Q的坐标；若不存在，请说明理由.精品文档2009沈阳24.种植能手小李的试验田可种植A种作物或B种作物(A、B两种作物不能同时种植)，原有的种植情况如下表.通过参加农业科技培训，小李提高了种植技术.现准备在原有的基础上增种作物，以提高总产量，但根据科学种植的经验，每增种1棵A种或B种作物，都会导致单棵作物平均产量减少0.2kg,而且每种作物的增种量都不能超过原有数量的 80%.设A种植物增种m棵，总产量为yAkg； B种植物增种n棵，总产量为yBkg .A种作物B种作物种植数量(棵)5050单棵平均产量(kg)3026(1)A种作物增种m棵后，单棵平均产量为 kg , B种作物增种

9、n棵后，单棵平均产量为 kg ;(2)求yA与m之间的函数关系式及 yB与n之间的函数关系式；(3)求提高种植技术后小李增种何种作物可获得最大总产量？最大总产量是多少？26.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点. OAB的边OA在x轴的正半轴上，点 A的坐标为(2, 0),点B在第一象限内，且 OB=0)。当PO=PF时，分别求出点P和点Q的坐标；在 的基础上，当正方形ABCD左右平移时，请直接写出 m的取值范围；当n=7时，是否存在m的值使点P为AB边中点。若存在，请求出m的值；若不存 在，请说明理由。精品文档2011 沈阳23 一玩具厂去年生产某种玩具，成本为 10 元/件，出厂价为1

10、2 元/件，年销售量为 2 万件今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x 倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0vxW 11）.用含 x 的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为 元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为 元求今年这种玩具的每件利润 y 元与 x 之间的函数关系式设今年这种玩具的年销售利润为 w 万元，求当 x 为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？注：年销售利润=（每件玩具的出厂价一每件玩具的成本）X年销售量.25.如图，已知抛

11、物线 y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧)，与y轴交于点 C (0, 3),对 称轴是直线x=1 ,直线BC与抛物线的对称轴交于点 D.求抛物线的函数表达式；求直线BC的函数表达式；点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交 CE于点F,交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限.3当线段PQ=AB时，求tan/CED的值； 4当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标.温馨提示：考生可以根据第问的题意，在图中补出图形，以便作答.11DDC本y+y第25题图BAA OCB x第25题图备用图E为线段AB上的动 y轴正半轴上一点，PE交x轴于点G,） 倍.若存

12、在，请直温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答精品文档2012沈阳25.已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（-2, 0）,点B坐标为 （0, 2 ），点点（点E不与点A, B重合），以E为顶点作/ OET=45 ,射线ET交线段OB于点F, C为且OC=AB,抛物线y= J2x2+mx+n的图象经过A, C两点.（1）求此抛物线的函数表达式；（2） 求证：/ BEF = /AOE;（3）当 EOF为等腰三角形时，求此时点 E的坐标；（4）在（3）的条件下，当直线 EF交x轴于点D, P为（1）中抛物线上一动点，直线在直线EF上方的抛物线上是否存在一点 P,使得 EPF

13、的面积是 EDG面积的（2V2 1接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.精品文档精品文档精品文档精品文档2013沈阳23.某市对火车站进行了大规模的改建，改建后的火车站除原有的普通售票窗口外，新增了自动打印车票的无人y2 （张）与售票时间x （小时）的函数关售票窗口，某日，从早上 8点开始到上午11点，每个普通售票窗口售出的车票数y1 （张）与售票时间x （小时）的正比例函数关系满足图中的图象，每个无人售票窗口售出的车票数系满足图中的图象。图中图象的前半段（含端点）是以原点为顶点的抛物线的一部分，根据图中所给数据确定抛物线的表达式为,其中自变量x的取值范围是 。若当天共开放5个无人售票窗口，

14、截至上午 9点，两种窗口共售出的车票数不少于1450张，则至少需要开放多少个普通售票窗口 ？上午10点时，每天普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同，试确定图中图象的后半段一次函数的表达式。bx c经过点A ( - , 0)和点B d,2242 )，与x轴的25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y 8J2x25另一个交点为C,(1)求抛物线的表达式；(2)点D在对称轴白右侧，x轴上方的抛物线上，且 BDA DAC ,求点D的坐标；(3)在(2)的条件下，连接 BD,交抛物线对称轴于点 E,连接AE判断四边形OAE即形状，并说明理由；1点F是OB的中点，点 M是直线BD上的一个动点,

15、r且点 M与点B不重合，当 BMF MFO ,请直3接写出线段BM的长精品文档2014沈阳23.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABCJ顶点 仍坐标原点，点C在x轴的正半轴上，且BCOC于点C,点A的坐标为 (2, 2j3), AB=433 , /B=60 ,点皿线段OCh一点，且OD=4连接AD.(1)求证： AO屋等边三角形；(2)求点B的坐标；(3)平行于AD勺直线l从原点QH发，1&x轴正方向平移.设直线l被四边形OAB截得的线段长为 m直线l与x轴交点 的横坐标为t.当直线l与x轴的交点在线段CDk (交点不与点C, D重合)时，请直接写出mlt的函数关系式(不必写出自变 量t的取值范围)若m=Z请直接写出此时直线l与x轴的交点坐标.4225.如图1,在平面直角坐标系中，一次函数y 一 x 12的图象与y轴交于点A,与x轴交于B, C两点（点B在点27C的左侧），连接AB,