成都市北师大版七年级下册期末数学B卷汇编(含A卷最后一题)

1、21.以点A为顶点作两个等腰直角三角形( 4ABC, AADE),如图1所示放置，使得一直角边重合，连(2)延长BD,交CE于点F,求/BFC的度数;(3)若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由.B卷一、填空题22,已知：x2-5x- 14=0,则(x-1) (3x-1) - (x+3) 2+5=.如图，从给出的四个条件：/3=/4；/1=/2；/A=/DCE；Z D+ Z ABD=180 ,恰能判断AB / CD的概率是 .等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40。，则这个等腰三角形的一个底角的度数为 .如图， ABC的外角平分线 CP和内角平分线 BP相交于点P,若/ BPC=8

2、0 ,则/ CAP=.如图，在 4ABC中，BD是角平分线，AB=AC=5 , BC=8 ,过A作AE，BD交于F,交BC于E,连结、解答题(共30分).如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午 1时骑自行车从 A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从 A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线 PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系.根据图象回答下列问题:(1)填空：乙是下午点出发的.乙骑摩托车的速度是千米/时;(2)分别写出甲、乙所行驶的路程S甲、S乙与该日下午时间t之间的关系式;(3)乙在什么时间追上甲？.阅读理解：速算”是指在特定的情况下用特定

3、的方方进行计算，它有很强的技巧性.如：末位数字相同，手位数字和为十的两位数想乘，它的方法是：两首位相乘再加上末位得数作为前积，末位的平方作为后积(若后积是一位数则十位补0),前积后面天上后积就是得数.如：84 24=100 X (8 2+4) +42=201642 62=100 X (4 6+2) +22=2604(1)仿照上面的方法，写出计算77M7的式子77 %7=；(2)如果分别用a, b表示两个两位数的十位数字，用c表示个位数字，请用含 a、b、c的式子表示上面的规律，并说明其正确性；(3)猜想49185118怎样用上面的方法计算？写出过程.并仿照上面的方法推导出：计算前两位数和为一百

4、，后两位相同的两个四位数相乘的方法.(1)问题背景：如图1:在四边形 ABCD中，AB=AD，/BAD=120 , / B= / ADC=90 , E、F分另是 BC, CD上的点且 / EAF=60。，探究图中线段 BE、EF、FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G.使DG=BE .连结AG ,先证明ABEADG ,再证明 AEFAAGF,可得出结论，他的结论应是 ;G%图1图2图3(2)探索延伸：如图 2,若在四边形 ABCD中，AB=AD , /B+/D=180. E, F分别是BC, CD上的点， 且/ EAF= |z BAD ,上述结论是否仍然成立，并说明理由

5、；(3)实际应用：如图 3,在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心( O处)北偏西30。的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70。的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以45海里/小时的速度前进，同时舰艇乙沿北偏东50。的方向以60海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到甲、乙两地分别到达E、F处，且两舰艇之间的夹角为 70。，试求此时两舰艇之间的距离.已知ABC,点D、F分别为线段 AC、AB上两点，连接 BD、CF交于点E.(1)若 BDXAC , CFXAB ,如图 1 所示，试说明 / BAC+ / BEC=180 ;(2)若BD平分/ ABC , CF平

6、分/ ACB ,如图2所示，试说明此时 / BAC与/ BEC的数量关系;B卷一、填空题：(本大题共5个小题，每小题 4分，共20分).当x=2时，代数式ax3+bx+5的值为9,那么当x=-2时，该代数式的值是.在x+p与x2 - 2x+1的积中不含x,则p的值为.如图，矩形 ABCD中，将四边形 ABEF沿EF折叠得到四边形 HGFE ,已知/CFG=40。，则ZDEF=HE D.若自然数n使得三个数的竖式加法运算n+ (n+1) + ( n+2) ”产生进位现象，则称n为 连加进位数例 如：0不是 连加进位数”，因为0+1+2=3不产生进位现象；9是 连加进位数”，因为9+10+11=3

7、0产生进位 现象，如果10、11、12、19这10个自然数中任取一个数， 那么取到 连加进位数”的概率是.如图，4ABC中，AB AC ,延长CA至点G,边BC的垂直平分线 DF与/ BAG的角平分线交于点 D,与AB交于点H, F为垂足，DELAB于E.下列说法正确的是.（填序号） BH=FC ; / GAD=己(/ B+ / HCB ); BE - AC=AE ; / B= / ADE . z、解答题:26.已知 a、b 满足 |a2+b2 8|+ (a b 1) 2=0.(1)求ab的值;(2)先化简，再求值：(2a b+1) (2a b1) ( a+2b) ( a b)一个数，那么取到

8、连加进位数”的概率是.已知A、B两地相距50千米，甲于某日下午 1时骑自行车从 A地出发驶往B地，乙也同日下午骑摩托 车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线 PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程 S(千米)与该日下午时间 t (时)之间的关系.根据图象回答下列问题：(1)直接写出：甲出发 小时后，乙才开始出发；乙的速度为 千米/时；甲骑自行 车在全程的平均速度为 千米/时.(2)求乙出发几小时后就追上了甲？(3)求乙出发几小时后与甲相距 10千米？.如图1所示，以4ABC的边AB、AC为斜边向外分别作等腰 RtAABD和等腰RtAACE ,/ADB= /AEC=90, F 为

9、BC 边的中点，连接 DF、EF.(1)若 AB=AC，试说明 DF=EF；(2)若/BAC=90 ,如图2所示，i搦兑明 DFLEF;(3)若/BAC为钝角，如图3所示，则DF与EF存在什么数量关系与位置关系？试说明理由.图13.已知：如图，在 4ABC中，ABLCB,点D在CB的延长线上，且 AB=BD，点E在AB上，DE的延 长线交AC于点F,且BC=BE .试判断AC与DE的关系并说明理由.一、填空题.若关于x的二次三项式9x2+2 (a-4) x+16是一个完全平方式，则 a的值为.若 x2+x 3=0 ,贝U x4+2x32x2 3x+7=.如图，在4ABC中，点D, E, F分别

10、在三边上，E是AC的中点，AD , BE , CF交于一点 G, BC=3DC ,Sagec=2 , Sagbd=8 ,则 aABC 的面积是24.J_ 工 J_已-7 a2=1- a3=1-.an=1(0+1 ) 2Sn=ai?a2 a,则 S20i5=25.若自然数n使得三个数的竖式加法运算n+ (n+1) + (n+2) ”产生进位现象，则称n为连加进位数例如，2不是连加进位数”，因为2+3+4=9不产生进位现象；4是连加进位数”，因为4+5+6=15产生进位现象；51是 连加进位数”，因为51+52+53=156产生进位现象.如果从0, 1,，99这100个自然数中任取.若(x2+3m

11、x -争 (x2-3x+n)的积中不含x和x3项,(1)求 m2- mn+Nn2的值;(2)求代数式(-18m2n)2+(9mn) 2+ (3m)2014n2016 的值.某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款:投资者购买商铺后，必须由开发商代为租贷 5年,5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回10%；购，投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择: 方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可获得的租金为商铺标价的10%,但要缴纳租金的30%作为管理费用.(1)请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后

12、获得的投资收益率更高？为什么?投资收益(投资收益率 y 口X100%)5年后两人获得的收益将相差(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么 14万元.问：甲、乙两人各投资了多少万元?28.在四边形 ABCD 中，AC=AB , DC=CB , /CAB=60, / CDB=120 , E 是 AC 上一点，F 是 AB 延长线上一点，且CE=BF .图1图2(1)求证：DE=DF；(2)在图1中，若G在AB上且/EDG=60。，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明所归纳结论；(3)若题中条件 名 CAB=60。且/CDB=120。改为/CAB= & ZCDB=1

13、80 - a, G 在 AB 上，/ EDG 满足 什么条件时，(2)中结论仍然成立？(只写结果不要证明).(4)运用(1) (2) (3)解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2,在四边形ABCD中，/ ABC=90 ,ZCAB= Z CAD=30 , E 在 AB 上，DE LAB ,且 / DCE=60 ,若 AE=3 ,求 BE 的长.写出AN与EM :位置关系；数量关系14 .如图,BC中，zACB = 90 , zA=50 r将其折转,使点A落在边BC上处，折痕为CD ,贝！UA ?iDB= 度.4、20 .如图ABC和CDE是等腰直角三角形r zBAC = zCED = zBC

14、E = 90 .点M 为BC边上一点，连接EM、BD交于点N，点N恰好是BD中点,连接AN .(1 )求证：MN = EN ;(2 )连接AM、AE ,请探完AN与EN的位置关系与数量关系.请证明上述结论.20.已知ABC,点D、F分别为线段AC、AB上两点，迩接BD、CF交于点E .(1) SBDAC , CFAB ,如图 1 所示，试说明nBAC + nBEC = 180 ;(2 )若BD平分nABC , CF平分nACB ,如图2所示，试说明此时，BAC与nBEC的数量关系;(3 )在(2 )的条件下，若nBAC = 60试说明：EF = ED .20 .如图,已知：RABC中,nC =

15、 90，AC = BC = 2 ,将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的 中点V重合,当三角尺绕着点M旋转时.两直角边始终保持分别与边BJ AC交于D. F两点 (D、E不与B、A重合).(1)流说明：MD = ME;(2)求四边形MDCE的面积.21 .以点A为顶点作两个等腰直角三角形(aABC , vADE ),如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD , CE . C图1(1)说明BD=CE ;(2 )延长BD ,交CE于点F ,求/BFC的度数；(3 )若如图2放置，上面的结论还成立吗？清简单说明理由.22.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40。，则这个等腰三角形的一个底角的度数为2

16、3 .如图，在MBC中，点D , E , F分别在三边上，是人(：的中点，AD , BE , CF交于 G , BC = 3DC , S4sec = 3 , Sa,gbd= 8 z 贝！MABC的面积是 .25 .如图，在3ABC中，D、 E分另!I为AC、 BC边上一点，AE与BD交于点F.已知AD二CD , BE = 2C E ,且aABC的面积为60平方厘米，贝gADF的面积为 平方厘米；如果把BE = 2CE改为BE =nCE其余条件不变,贝！JADF的面积为平方厘米(用含n的代数式表示).如图，aABC的夕卜角平分线CP和内角平分线BP相交于点P ,若nBPC = 8O贝！UCAP二

17、.如图，在ABC中，BD是角平分浅，AB = AC = 5 , BC = 8 ,过A作AEBD交于F ,交BC于E ,连结DE ,则S.abf ： Scde= -.如图所示，点E、D分另!J在上ABC的边AB、BC , CE和AD交于点F ,若Sbc = 1 , Sabde =Sadce = Sace / 贝!ISedf二 .如图,MBC中，AB = BC = a ( a为常数),zB = 90 r D是AC的中点，E是BC延长线上一 点是BC边上一点，DEDF ,过点C作CG_LBE交DE于点G ,则四边形DFCG的面积为(用含a的代数式表示)21 .若4/-kxy+9yz是一个完全平方式，

18、则k=21.若关于乂的二次三项式9x、2 (a-4 ) x+16是一个完全平方式，则a的值为22 . x2+y2-2xy-6x + 6y+ 9=0 z 贝匹-y二22 . x2+x-3 = 0 f 贝!|x4+2x3-2x23x+7= TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark15 o Current Document 24 .已知伊二耳，口;二，那么2016 34434022 .已知：x5x-14-0 r 贝I (xl )(3x-l ) - ( x + 3 ) 2+5 = HYPERLINK l bookmark19 o Current Document 24 已a

19、*i = l-/ 切=1-r &3=1-； 1an= 1- y ； Sn=3iea2i 贝US2oi5二“112131641223，42(“+1)2.在学习整式乘法的时候，我们发现一个有趣的问题：将上述等号右边的式子的各项系数排成下表，如图：1(a+b)=l(a + b ) =a + b(a + b ) 2 = a2+2ab + b2113I 4 (a + b ) 3=a3+3a2b+3ab2+b3 这个图叫做扬辉三角，请观察这些系数的规律，直接写出(a + b) 5=,并说出第7排的第三个数是26 . (1 )已知(a + 3b ) 2=4 , ( a-3b ) 2=2 ,求/十9b2的值；

20、(2 )已知a、b是等腰ABC的两边长，fia2+b2=4a + 10b-29 ,求上ABC的周长.26 .已知(x2 + mx+l ) (x2-2x+n )的展开式中不含一和乂领.(1 )分别求m、n的值；(2 )化简本值:(m+2n+l) ( m+2n-l) + ( 2mi2n-4mn2+m3 )-5-( -m )27 .阅读下列螭答过程：已知：乂二0 ,且满足/-3x = l .求：的值.x2解:vx2-3x=1 r j.x2-3x-1=0一3二=0,即工，=3 .XX.-.x2+4r = (jc-)2+2 = 32 + 2 = 11 .x2 x请通过阅读以上内容，解答下列问题:已知a声

21、。，且满足(2a + l) (l-2a ) - ( 3-2a ) ?+9铲=14a-7 ,求：(1 ) J二的值；(2 ),一、的值.U5/十二十528 .阅读理解：速算”是指在特定的情况下用特定的方方进行计算，它有很强的技巧性.如：末位数字相同，手位数 字和为十的两位数想乘，它的方法是：两首位相乘再加上末位得数作为前积，末位的平方作为后积(若后积是一位数则 十位补0 ),前积后面天上玛积就是得数.如：84x24 = 100 x ( 8x2 + 4 ) +43=201642x62 = 100 x (4x6 + 2 ) +22 = 2604(1 )仿照上面的方法，写出计算77x37的式子77x3

22、7= ;(2 )如果分别用a , b表示两个两位数的十位数字，用c表示个位数字，请用含a、b、c的式子表示上面的规律，并说明 其正确性；(3 )猜想4918x5118怎样用上面的方法计算？写出过程.并仿照上面的方法推导出：计算前两位数和为一百，后两位 相同的两个四位数相乘的方法.28 .已知,ABC和DEC都是等展直角三角形.C为它们的公共直角顶点. D、E分别在BC、AC边上.(1)如图1 , F是线段AD上的一点，连接CF ,若AF=CF ;求证：点F是AD的中点;判断BE与CF的数量关系和位置关系，并说明理由；(2 )如图2 ,把$DEC绕点C顺时针旋转a角(0a90),京F是AD的中点

23、，其他条件不变，判断BE与CF的关系是 否不变？若不变，请说明理由；若要变，请求出相应的正确结论.图1x/,h28 .在四边形ABDC中 r AC = AB , DC = DB . zCAB = 60 f zCDB = 120 f E是AC上一点， F是AB延长线上一点，且CE = BF .(1)试说明：DE = DF;(2 )在图中，若G在AB上且nEDG = 60 ,试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明所归 纳结论；(3 )若题中条彳牛-zCAB = 60fizCDB = 120ow 改为NCAB = a , zCDB = 180-a , G在AB 上，/EDG满足什么条件时,(2)

24、中结论仍然成立？(只写结果不要证明).27.2015年5月中旬，中国和俄罗斯海军在地中海海域举行了代号为“海上联合-2015(1 )的联合军事演习，这是中国第一次地中海举行军事演习，也是这个海军距本土最16。远的一次军演,某天，“临沂舰、潍坊舰两舰同时从A、B两个港口出发，均沿直线匀速驶向演习目标地海ISC ,两舰艇都到达C岛后演习第一阶段结束，已知B刚位于A港、“潍坊C岛之间，且A、B、C在一条直线上，如图所示，1移、I逋分别表示“临沂舰”、舰”离B港的距离行驶时间x ( h )变化的图象.(1) A港与C鸟之间的距离为 ；(2 )分别求出“临沂觇、潍坊舰”的航速即相遇时行驶的时间；(3 )

25、若临沂舰、潍坊舰”之间的距离不超过2km时就属于最佳通讯距离，求出两舰艇在演习第一阶段处于最佳 通讯距离时的X的取值范围.28 .已知如图，在四边形ABCD中，AD = CD , M、N分别是BC、AB上的点.(1 )如图，若NA = /C = 90 , ZB = ZMDN = 6O .某同亍在探究线成AN、MN、CM之同的数星关系时是这样的思 路：延长BA到P ,使AP=CM ,连接PD (图1中虚线)，通过研究图中有关三龟形全等，再利用全等三角形的性质结合 题中条件进行转化，从而得到结论.这位同学在这个研究过程中：证明两对三角形分别全等的依据是，得出浅段AN、MN、CM之同的数量关系的结

26、论是.(2 )如图,ezA + zC = 180 ,其他条件不变，当AN、MN、CM之间满足(1 )中的数量关系时，设/B = a ,请求 出/MDN的度数(用a含的代数式表示)；(3)如图,我区某学校在庆祝六一”儿童节的定向越野活动中，大本营指挥部设在点。处,甲同学在指挥部东北 方向的工处，乙同学在指挥部南偏西75的处，且两位同学到指挥部的题商相等.接到行动指Q后，甲同学以100米/分钟的速度向正西方向前进，乙同学以120米/分钟的速度向北偏西600方向前进. 10分钟后，指挥部监测到甲、乙两同字 分别到达G、H处，且么nGOH = 750,求此时目、乙两同学之间的距离.28 .在四边形AB

27、CD中，AC = AB , DC = CB , zCAB = 60 r zCDB = 120 , E是AC上一点，F是AB延长线上一点，SCE = BF .(1 )求证:DE = DF ;(2 )在图1中，若G在AB上且nEDG = 601试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明所归纳结论；(3 )若题中条件“nCAB = 60。且nCDB = 120” 改为nCAB =(x , zCDB = 180-a , G在AB上，nEDG满足什么条件 时,( 2 )中结论仍然成立？(只写结果不要证明).(4 )运用(1 ) ( 2 ) (3)解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2 ,在四边形ABCD中，zABC = 90 r z